《浅谈小学简易方程的教学》论文

1、浅谈小学简易方程的教学长期以来,在小学阶段教学简易方程,方程变形的依据总是根据运算之间的关系,这实际是用算术的思路求未知数。而在新课程标准指导下的解方程,则要求学生探索、理解等式的基本性质,再应用等式的基本性质解方程。新教材利用“天平原理”为处理方程提供了一个强有力的智力图像:方程类似于一组天平,方程的等号表示处于平衡状态,用天平平衡的道理,形象直观地帮助学生深化对“相等关系”的理解,让学生明白:在等式的两边同时进行相同的运算,那么平衡就得到维持,即为等式的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等;方程两边同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。新教材提倡用等式的基

2、本性质解方程教学有以下特点：一它追求的是解题思路的简约化。在传统解法中，我们必须先牢记四则运算中的六个基本关系式，然后根据不同的方程判断这个方程中的未知数属于哪个量，应套用哪个或哪几个关系式来求未知数。这其间，思维的复杂性可想而知，稍有差池，便会出现解题失误。而新课程化繁为简，紧紧抓住方程的本质特征“等式的基本性质”，把各种方程整合为同一类型的问题，解题思路显得异常简单。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消、怎么抵消，基本上问题不大。我个人认为，可能让学生按照书上的步骤来写尽管麻烦一点，但对于学生理清思路可能更有帮助。而且，教材

3、对这部分知识的呈现也符合学生的年龄特征与认识规律，它利用“天平”为认识和处理方程提供了一个强有力的智力图像：方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态，用天平左右两边同时增加或减少相同质量的物体，天平依然保持平衡的道理，数形结合，形象直观地帮助学生深化对“等式的基本性质”的理解。二它实现了从算术思维到代数思维的提升。在以前，我们是根据四则运算的互逆关系来解方程，属于算术领域的思考方法；而用等式的基本性质解方程属于代数领域的思考方法，两者有联系，但后者是前者的发展与提高，运用等式性质解方程具有更广泛的适用性。在现阶段，解简单的方程也许无法清楚明了地显现出“等式的基本性质”的优越性，但随着数

4、学知识的深化，一些较复杂的问题（例如：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩20本；如果每人分4本，还缺25本，这个班有多少学生？解答此题时，学生容易根据等量关系列出如下方程：3X204X25）用算术思维解方程，解法如下：3X204X25，4X=3X20+25，4X3X+45，4X3X=45，X45会显繁难、费力，学生也较难理解与接受；而用等式的基本性质解答：3X204X25，3X20-3X4X25-3X，X25+25=20+25，X45，就能明显地显示出简洁、方便的优越性。可见，运用代数的思考方法解决问题，使学生的思维水平得到了有效提高。三它贯彻了数学课程标准的要求。数学课程标准在

5、小学阶段关于这一方面的唯一要求是：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X25，2XX3）。对于这一教学阶段目标，可否这么理解：用其他方式（如用四则运算中的六个基本关系式）解简单的方程，而没用等式的基本性质解简单的方程，就没有完成这阶段的教学目标呢？而且从教学目标中也可以看出：现在，教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质，而这一教学目的是传统方法无法达到的。因此，我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。四它加强了与中学数学教学的衔接。中学学习“解方程”用的全是

6、“等式的基本性质”这一代数的思考方法，如果小学阶段坚持用算术思维解方程，将会造成中小学数学知识间的脱节。以前就是由于存在着这种脱节，许多学生升上初中后，由于受到算术方法的负迁移，一时无法接受新的解法，造成了解方程的诸多困难，那还真是“旧区改造”，要先拆旧屋，再建新楼，那份艰辛可想而知。所以，现在数学课程标准里明确规定：小学学习解方程就用等式的性质，中学学习不再另起炉灶，从而加强了中小学数学教学的衔接。相信现在的学生在初中学习解方程将会顺利许多。谈到这儿，也许有些老师会说：新方法固然有它的合理性与优越性，但传统方法也有它的可行性，我们应该把选择权交给学生，让学生自主选择喜欢的方法。新课程不是提倡

7、算法多样化，提倡尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要吗？我认为：尊重学生不等于听由学生；提倡算法多样化，不等于无需优化。倡导算法多样化是建立在思维等价基础上的，否则多样化就会导致泛化。明知代数的思考方法比较优越，却还任由学生停留于低思维层次的算术思维，这种做法明显不可取，极不利于学生思维及各方面能力的提高与发展，而且还会对学生后续的学习造成障碍。所以，我们应坚持引导学生用“等式的基本性质”解方程。可能又有老师要说了：但在解aXb或a÷Xb这两种类型的方程时，旧方法显得更容易些。初想起来似乎如此。但是，首先，在小学阶段，数学课程标准要求学生掌握的只是：会解如3X25，2XX3这样的

8、简单方程就行了，解aXb或a÷Xb这两种类型的方程是中学数学的学习内容。到时，有了负数的计算及分数的计算等相关的知识储备，用“等式的基本性质”解此类型的方程将易如反掌。如：862X8，862X-868-86，2X-78，2X÷（-2）-78÷（-2），X39。这就是中学解方程的方法，简单吧？其次，即使现阶段学生在解决问题时出现类似的方程，我们也可引导他们利用“等式的基本性质”轻松地解决。如：84X63，只要在等式的两边同时“X”，使方程变为63X84后，接着往下解，相信学生接受起来也不会很难。其实，我们也无需在这类方程上做过多的纠缠，它毕竟超出了我们现在的教学目标，我们最好不要去涉及它，否则好像是我们在人为地增加知识的难度。这样的问题随着学生数学知识的丰富，以及对等式性质有深入了解后，会很轻松地解决。我们只需在遇到时再做适当解释就行了。我们甚至可以提醒学生：此类方程目前不好解，解题时最好尽量列出其他类型的方程。数学是一门严谨的科学，中小学数学课程是一个有机的整体，教材