教科书的整体逻辑分析

1、孟祥东孟祥东一、高中数学课程的结构框图一、高中数学课程的结构框图 孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 必修内容体系必修内容体系孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 必修与选修必修与选修1内容体系内容体系孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 必修与选修必修与选修2内容体系内容体系孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修3内容体系内容体系数学史选讲数学史选讲球面几何球面几何对称与群对称与群欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类信息安全与密码信息安全与密码三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充孟祥东 告诉

2、学生数学发展的一个基本的脉告诉学生数学发展的一个基本的脉络，选择数学历史发展中一些重要的络，选择数学历史发展中一些重要的事件、成果作为线索，介绍一些伟大事件、成果作为线索，介绍一些伟大的数学家的贡献和奋斗人生。的数学家的贡献和奋斗人生。二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修3内容体系内容体系数学史选讲数学史选讲孟祥东 讨论讨论“球面上图形的性质球面上图形的性质”，我们学，我们学过平面几何，这两种几何有什么相同，过平面几何，这两种几何有什么相同，有什么不同？球面上的几何有什么用处？有什么不同？球面上的几何有什么用处？二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选

3、修选修3内容体系内容体系球面几何球面几何孟祥东 对称对称”是日常生活中常用的词，特别是日常生活中常用的词，特别在生活中有很多在生活中有很多“对称的对称的”很漂亮的图很漂亮的图形，这些对称图形不相同，如何对它们形，这些对称图形不相同，如何对它们加以区别？这些对称图形中蕴涵什么数加以区别？这些对称图形中蕴涵什么数学？学？“对称对称”有什么用处？有什么用处？二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修3内容体系内容体系对称与群对称与群孟祥东 四面体、长方体等都是多面体，这些图四面体、长方体等都是多面体，这些图形的形的“面数减去棱数再加上顶点数等于面数减去棱数再加上顶点数等于“2”，

4、它反映了这些图形，它反映了这些图形曲面的性质。曲面的性质。 是否还有其他图形也有这样的性质？是否是否还有其他图形也有这样的性质？是否所有多面体的曲面都有这样的性质？所有多面体的曲面都有这样的性质？二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修3内容体系内容体系欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类孟祥东 告诉学生一些基本的数学原理，学生可告诉学生一些基本的数学原理，学生可以通过操作，进一步了解和熟悉常用的信以通过操作，进一步了解和熟悉常用的信息安全保密的方法。息安全保密的方法。二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修3内容体系内容体系信息安全与密码信息安

5、全与密码孟祥东 “用尺规可以三等分角吗？用尺规可以三等分角吗？” 引导学生一步一步地解决这个问题。学引导学生一步一步地解决这个问题。学生会发现，解决这样问题与做习题不大一生会发现，解决这样问题与做习题不大一样，其中蕴涵着一种思考方法。样，其中蕴涵着一种思考方法。二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修3内容体系内容体系三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修4 内容体系内容体系一类是与中学数学内容密切联系的。例如：几何证明选讲，不等式选讲，坐标系与参数方程。孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内

6、容框图 选修选修4 内容体系内容体系一类是中小学数学课程内容拓展的。例如，矩阵与变换，数列与差分，初等数论初步。孟祥东二、高中数学课程的内容框图二、高中数学课程的内容框图 选修选修4 内容体系内容体系另一类是数学应用方面的选题。例如，风险决策，优选法与实验设计，统筹法与图论初步，开关电路与布尔代数。孟祥东三、高中数学课程内容的主线三、高中数学课程内容的主线 孟祥东四、高中数学课程内容的顺序四、高中数学课程内容的顺序 孟祥东四、高中数学课程内容的顺序四、高中数学课程内容的顺序 孟祥东孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 集合集合孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 集合集合孟

7、祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 集合集合孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 集合集合孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 集合集合孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）231,y x y x yx yx孟祥东一、必修一的教学建

8、议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（） 孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（） 孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（） y=x, y=x2, y=x3, 121,yyxx孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（） 孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）孟

9、祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）30 ,0 , lo g0 xaxa xbab xcxb xc孟祥东一、必修一的教学建议一、必修一的教学建议 函数与基本的初等函数（函数与基本的初等函数（）孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立

10、体几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 立体几何初步立体几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 平面解析几何初步平面解析几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 平面解析几何初步平面解析几何初步孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 平面解析几何初步平面解析几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议

11、平面解析几何初步平面解析几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 平面解析几何初步平面解析几何初步 。孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 平面解析几何初步平面解析几何初步 孟祥东二、必修二的教学建议二、必修二的教学建议 平面解析几何初步平面解析几何初步 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 算法初步算法初步孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 算法初步算法初步孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 算法初步算法初步孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 算法初步算法初步孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 算法初步算法初

12、步孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 算法初步算法初步孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 统统 计计孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 统统 计计孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 统统 计计孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 统统 计计 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率

13、在在“两个互斥事件有一个发生两个互斥事件有一个发生”的问的问题中用题中用A+B来表示来表示 不考虑不考虑A、B不互斥时的不互斥时的A+B的概率计的概率计算问题。算问题。 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 感受数学与现实世界的重要联系，崇尚数学感受数学与现实世界的重要联系，崇尚数学的理性精神，逐步形成辨证的思维品质；的理性精神，逐步形成辨证的思维品质； 养成准确、清晰、有条理地表述问题以及解养成准确、清晰、有条理地表述问题以及解决问题过程的习惯，提高数

14、学表达和交流的能决问题过程的习惯，提高数学表达和交流的能力；力； 进一步拓宽学生的视野，逐步认识数学的科进一步拓宽学生的视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。学价值、应用价值和文化价值。 孟祥东三、必修三的教学建议三、必修三的教学建议 概概 率率 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角函数三角函数 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角函数三角函数 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角函数三角函数孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角函数三角函数y=Asin（x+） 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 平面向量平

15、面向量 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 平面向量平面向量 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 平面向量平面向量 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角恒等变换三角恒等变换 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角恒等变换三角恒等变换 鼓励学生独立探索和讨论交流，引导鼓励学生独立探索和讨论交流，引导学生推导积化和差、和差化积、半角公学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。式，以此作为三角恒等变换的基本训练。 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 三角恒等变换三角恒等变换 简单的三角函数式的化简、求值及恒

16、简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明指三角函数变形的次数一般不等式证明指三角函数变形的次数一般不超过三次，整个解题过程中三角函数公超过三次，整个解题过程中三角函数公式的使用一般不超过式的使用一般不超过5个。个。 孟祥东四、必修四的教学建议四、必修四的教学建议 其他建议其他建议孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 解三角形解三角形 重视正弦定理和余弦定理在探索三角重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用形边角关系中的作用 。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 解三角形解三角形 教学形式上可以灵活多样教学形式上可以灵活多样 。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必

17、修五的教学建议 数数 列列 要体现数列是一种特殊函数，通过列要体现数列是一种特殊函数，通过列表、图象、通项公式表示数列，把数列表、图象、通项公式表示数列，把数列融于函数之中融于函数之中。孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 数数 列列 通项公式是数列的项与序号间的对通项公式是数列的项与序号间的对应关系；应关系； 会由通项公式写出数列的前几项；会由通项公式写出数列的前几项； 会根据简单数列的前几项写出数列会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式。的一个通项公式。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 数数 列列 等差数列和等比数列有着广泛的应等差数列和等比数列有着广泛的应

18、用，教学中应重视在具体的问题情境中，用，教学中应重视在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，既突发现数列的等差关系或等比关系，既突出了问题意识，也有助于对数学本质的出了问题意识，也有助于对数学本质的认识。认识。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 数数 列列 要体现数列是一种特殊函数，通过列要体现数列是一种特殊函数，通过列表、图象、通项公式表示数列，把数列表、图象、通项公式表示数列，把数列融于函数之中融于函数之中。孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 数数 列列 引导学生通过必要的练习，掌握数引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系，但训练要控列中各

19、量之间的基本关系，但训练要控制难度和复杂程度制难度和复杂程度 。孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 不等式不等式 淡化解不等式的技巧性要求，突出淡化解不等式的技巧性要求，突出不等式的实际背景及其应用不等式的实际背景及其应用 。孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 不等式不等式 经历从实际情境中抽象出一元二次不经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程等式模型的过程 。 通过函数图象了解一元二次不等式与通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系相应函数、方程的联系 。 数形结合数形结合 。孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 不等式不等式 求解一元二

20、次不等式，首先可求出相求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后根据相应函数的图象应方程的根，然后根据相应函数的图象求出不等式的解；也可以运用代数的方求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解。法求解。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 不等式不等式 刻画区域是解决线性规划问题的一刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，教学中应注意从实际背景个基本步骤，教学中应注意从实际背景中抽象出二元一次不等式组。中抽象出二元一次不等式组。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 不等式不等式 线性规划是优化模型之一。线性规划是优化模型之一。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五

21、的教学建议 不等式不等式 在基本不等式一节中提到的简单不在基本不等式一节中提到的简单不等式与简单的最大（小）值问题，指那等式与简单的最大（小）值问题，指那些只用一次基本不等式就能解决的情况。些只用一次基本不等式就能解决的情况。 孟祥东五、必修五的教学建议五、必修五的教学建议 不等式不等式 了解解三角形、数列、不等式等内了解解三角形、数列、不等式等内容的历史发展与各方面的应用容的历史发展与各方面的应用 。孟祥东孟祥东新课程高考新增内容的命题特点和规律新课程高考新增内容的命题特点和规律 课改先行区课改先行区孟祥东新课程高考新增内容的命题特点和规律新课程高考新增内容的命题特点和规律 课改先行区课改先

22、行区孟祥东新课程高考新增内容的命题特点和规律新课程高考新增内容的命题特点和规律 课改先行区课改先行区孟祥东新课程高考新增内容的命题特点和规律新课程高考新增内容的命题特点和规律 文理合卷的江苏次课改先行区文理合卷的江苏次课改先行区孟祥东新课程高考新增内容的命题特点和规律新课程高考新增内容的命题特点和规律 09年高考首度课改区年高考首度课改区孟祥东新课程高考新增内容的命题特点和规律新课程高考新增内容的命题特点和规律 09年高考首度课改区年高考首度课改区孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 新增能力点的解读新增能力点的解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容

23、的备考定位 新增能力点的解读新增能力点的解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 新增能力点的解读新增能力点的解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备

24、考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统

25、计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程

26、高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 统计与概率考纲要求解读统计与概率考纲要求解读孟祥东新课程高考新增内容的备考定位新课程高考新增内容的备考定位 算法考纲解读算法考纲解读孟祥