高中数学：利用导数求参数的取值范围电子教案

1、高中数学：利用导数求参数的取值范围真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 答案C真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 2(2014新课标全国卷)已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(2，)B(，2)C(1，)D(，1)真题感悟真题感

2、悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 答案B真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考安全文明网 http:/ 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题安全文明网 http:/ 科四安全文明驾驶考试安全文明网 http:/ c1安全文明驾驶考试安全文明网 http:/ b2安全文明驾驶考试安全文明网 http:/ a1安全文明驾驶考试科目4考试 http

3、:/ a2安全文明驾驶考试科目四考试 http:/ 安全文明驾驶常识考试真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 答案C真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 考点整合 1函数单调性的应用(1)若可导函数f(x)在(a，b)上单调递增，则f(x)0在区间(a，b)上恒成立；(2)若可导函数f(x)在(a，b)上单调递减，则f(x)0在区间(a，b)上恒成立；(3)可导函数f(x)在区间(a，b)上为增函数是f(x)0的

4、必要不充分条件真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 2分离参数法当参数的系数符号确定时，可以先考虑分离参数，进而求另一边函数的最值，有af(x)恒成立，即af(x)max，或有af(x)恒成立，即af(x)min.真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 热点一已知函数的单调性求参数的取值范围 【例1】 (2014杭州模拟)设函数f(x)x2axln x(aR)(1)若a1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(

5、x)在区间(0,1上是减函数，求实数a的取值范围真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 规律方法(1)当f(x)不含参数时，可通过解不等式f(x)0(或f(x)0)直接得到单调递增(或递减)区间 (2)已知函数的单调性，求参数的取值范围，应用条件f(x)0或f(x)0，x(a，b)恒成立，解出参数的取值范围(一般可用不等式恒成立的理论求解)，应注意参数的取值是f(x)不恒等于0的

6、参数的范围真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 热点二与函数极值、最值有关的求参数范围问题 微题型1与极值点个数有关的求参数

7、的取值范围 【例21】 (2014温州适应性测试改编)已知函数f(x)ax2ex，aR.(1)当a1时，试判断f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2(x1x2)，求实数a的取值范围真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 解(1)当a1时，f(x)x2ex， 则f(x)2xex. 设g(x)f(x)2xex， 则g(x)2ex. 当xln 2时，g(x)0， 当x(，ln 2)时，g(x)0； 当x(ln 2，)时，g(x)0， f(x)maxg(x)maxg(ln 2)2ln 220，故

8、f(x)0恒成立， f(x)在R上单调递减真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 探究提高本题关键是把极值点看做是函数的导函数

9、对应方程的根；在求范围时通常的做法就是构造相应函数，再由导数讨论单调性与极值求解真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 (2)设(x)h(x)ax5x2(a2)x6， F(x)g(x)xg(x)ex3x(ex3)(1x)ex3x3. 依题意知：当x1,1

10、时，(x)minF(x)max. F(x)ex(1x)ex3xex3，易知F(x)在1,1上单调递减， F(x)minF(1)3e0， F(x)在1,1上单调递增， F(x)maxF(1)0.真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 规律方法有关两个函数在各自指定的范围内的不等式的恒成立问题(这里两个函数在指定范围内的自变量是没有关联的)，就应该通过最值进行定位，对于任意的x1a，b，x2m，n，不等式f(x1)g(x2)恒成立，等价于f(x)ming(x)max，列出参数所满足的条件，便可求出参数的取值范

11、围真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 【训练2】 (2014洛阳模拟)已知函数f(x)x33axb在x2处的切线方程为y9x14.(1)求a，b的值及f(x)的单调区间；(2)令g(x)x22xm，若对任意x10,2，均存在x20,2，使得f(x1)g(x2)求实数m的取值范围真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题

12、训练专题训练对对接高考接高考 (2)由(1)知f(x)在0,1)上单调递减，在(1,2上单调递增， f(0)2f(2)4，f(x)max4. 又g(x)x22xm在区间0,2上，g(x)maxg(1)m1， 由已知对任意x10,2，均存在x20,2，使得f(x1)g(x)2，则有f(x)maxg(x)max. 则4m1，m3. 故实数m的取值范围是(3，).真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破归纳总结归纳总结思思维升华维升华专题训练专题训练对对接高考接高考 含参数的不等式恒成立、存在性问题 (1)x1a，b，x2c，d，有f(x1)g(x2)成立f(x)ming(x)min； (2)x1a，b，x2c，d，