平行四边形的性质

1、钟祥镇中钟祥镇中 粟红粟红在下面两幅图中看到最多的平面几何图形是在下面两幅图中看到最多的平面几何图形是什么？什么？你能找出平行四边形吗？你能找出平行四边形吗？图一图一图二图二图三图三图四图四图五图五图六图六 关于关于平行四边形平行四边形，你了解，你了解哪些知识？哪些知识？定义：定义： 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形。表示方法表示方法: 如上图，平行四边形如上图，平行四边形ABCD，记，记为为“ ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”.CDOAB 请用准备好的纸和剪刀画出或剪出一请用准备好的纸和剪刀画出或剪出一个个ABCD,再想办法复

2、制一个再想办法复制一个ABCD，使它和原来的使它和原来的ABCD重叠，然后把重叠，然后把ABCD绕其对角线的交点绕其对角线的交点O旋转旋转180，观察旋转后的观察旋转后的ABCD和原来的图形是否和原来的图形是否重合，重复几次看一下结果是否相同。重合，重复几次看一下结果是否相同。ABCDABDC平行四边形的性质平行四边形的性质:1.对边平行且相等。对边平行且相等。2.对角相等。对角相等。3.对角线互相平分。对角线互相平分。4.是中心对称图形。是中心对称图形。o 如图，在如图，在ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O,你能找出相等你能找出相等的线段和角吗？的线段和角吗？例例1：

3、BACDO 如图，在如图，在ABCD中，中， A=40，AB=8，周长等于，周长等于24.求其他各角的度数求其他各角的度数 和其余三边的长。和其余三边的长。解：四边形ABCD是平行四边形 A=C ,B=D A = 40C=40ADBC A+B=180B=180- A =140四边形ABCD是平行四边形AB=DC AD=BCAB=8DC=8AB+BC+DC+AD =24AD=BC=4 例例2：D=140ABCD4081. 在在ABCD中中, A=65, 则则B= , C= , D= 2. 在在ABCD中中, AB+CD=28cm. ABCD的周长的周长等于等于96cm, 则则AB= BC= CD

4、 = AD= ABCD11565115练习一、填空题练习一、填空题14cm34cm14cm34cm练习练习练习二练习二 已知平行四边形已知平行四边形ABCD中中, 1=15, 2=25,且且AB=5cm，AO=2cm，求，求DAB和和ABC的度数，并找出长度分别为的度数，并找出长度分别为5cm和和2cm的线的线段段. 解解: 在在ABCD中，中，ABDC ABD1= 15 ABC=ABD+2 ABC15+ 25= 40 DAB+ABC=180 DAB18040= 140 而而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm DCBAO1215 2515 5cm2cm 已知已知ABC，以点，以点A、B、C为平行四为平行四 边形的三个顶点，你能画出几个平行四边边形的三个顶点，你能画出几个平行四边试把他们画出来。试把他们画出来。ABCDDD定定 义义两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四边形。四边形。表示方法表示方法平行四边形平行四边形ABCD, 记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段AC, BD称为对角称为对角线。线。性性 质质平行四边形的对边平行且相等，对平行四边形的对边平行且相等，对角相等，角相等， 相邻两角互补，对角线互相邻两角互