对数函数图象与性质学案2015

1、 课题2.2.2 对数函数及其性质（1）总课时数课型新授课编定人王道清学习目标知识目标1，理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律。2，探究对数函数的性质，能初步运用性质解决问题。能力目标通过对于对数函数性质的探究，培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。提高数形结合、类比归纳的能力。情感目标培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。重点理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。难点底数a对图象的影响以及对数函数性质。教学方法探究合作学习，学案导学教学手段多媒体辅助教学教 学 过 程师 生 活 动一、新课引入某种细胞分裂时，得到分裂个数t是分裂次数n的函数，可以用指数函数表示

2、为_ ，反过来，如果知道分裂后的细胞个数t也可求出分裂的次数n ,即 _，而且对于每一个细胞个数t，有唯一的分裂次数n与之相对应，因此n是关于t的函数。习惯上用x表示自变量，y表示它的函数：即_。二、新知探究1、抽象思维，形成概念一般地，我们把函数_ ( _,且_)的函数叫做对数函数。其中 _是自变量, 函数的定义域是_。2、剖析概念（对数函数的注意点）它和指数函数定义一样属于形式定义。_。_。3、作图象，观性质 列表X1/41/2124 描点 连线 xOy2·14·3···2·1··-1-2思考：（1） 两者图象

3、有什么关系？（2） 可否由的图象得到的图象呢？（3） 在上述坐标系中作出 与 的图象。推广：与 的图象_。（4） 当底数a逐渐变化时，函数图象如何变化，如何来描述这一变化规律？4、观察图象，总结性质图 象定义域值 域单调性在（0，+ ）上是_函数在（0，+ ）上是_函数过定点取值范围当时， 当_ 时，当时，_。当_时，当_时，当_时，由“取值范围”总结出判断对数正负的简便方法。三，典例分析 应用一：求解函数的定义域 例1：求下列函数的定义域。（1） _（2）（0且1）_-【变式练习】（1）_；（2）_。总结方法：应用二：过定点例2：函数，无论a为何值(>0且1)，其图象必经过点_。应用三

4、：比较大小例3：比较下列各组数中的两个值大小 。 （1） ； （2） ；（3） （0，且1）。小结：【变式练习】 比大小。（1）； （2） （3） (提示：找中间量) 精彩一练1、判断下列函数是不是对数函数，并求函数的定义域（1） （2） 2、 函数 过定点_。3、已知0，按大小顺序排列m， n， 0， 1。4、已知01, b1, 1. 比较5、函数的值域为（ ）.A. B. C. D. 精练部分1. 设alog3，blog2，clog3，则()Aa>b>c Ba>c>b Cb>a>c Db>c>a2. 已知集合，则()A B C D3. 函数定义域为()A.B. C D. 4函数在在上是减函数，则实数的取值范围是_5已知，则的取值范围是_6.函数，的值域是 7. 若（，），求实数的取值范围.8.已知函数，求的定义域与值域9. 判断函数的奇偶性10. 已知，求函数的最大值与最小值创设问题情境，激发兴趣，数学来源于生活。加深对对数函数的理解。注意取值的科学性。