202X202X学年高中数学第3章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课件新人教A版必修2 (2)

1、数 学必修必修 人教人教A版版第 三 章直线与方程直线与方程32直线的方程直线的方程直线的点斜式方程直线的点斜式方程1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案斜拉桥又称斜张桥，桥身简约刚毅，力感十足假设以桥面所在直线为x轴，桥塔所在直线为y轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线怎样表示直线的方程呢？1直线的点斜式方程(1)定义：如以下图所示，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，那么把方程_叫做直线l的点斜式方程(2)说明：如以下图所示，过定点P(x0，y0)，倾斜角是90的直线没有点斜式，其方程为_

2、yy0k(xx0)xx02直线的斜截式方程(1)定义：如以下图所示，直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，那么方程_叫做直线l的斜截式方程(2)说明：一条直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的_.倾斜角是_的直线没有斜截式方程ykxb截距90强调：(1)截距是坐标，它可能是正数，也可能是负数，还可能是0，不能将其理解为“距离(2)并不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线x1没有纵截距，直线y2没有横截距C解析由直线的点斜式方程的定义可知选项C正确2(2021郑州一中检测)直线的方程是y2x1，那么()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(1,2)，斜率为1C直线

3、经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为1解析方程y2x1可写成y2(x1)，根据点斜式方程的定义可知该直线的斜率为1，过点(1，2)C3直线y2x3的斜率是_，在y轴上的截距是_，在x轴上的截距是_234写出以下直线的点斜式方程并化成斜截式：(1)经过点A(2,5)，斜率是4；(2)经过点B(2,3)，倾斜角为45解析(1)y54(x2)，y4x3(2)ktan451，所以y3x2.即yx1互动探究学案互动探究学案命题方向1 直线的点斜式方程求满足以下条件的直线的点斜式方程：(1)过点P(4,3)，斜率k3；(2)过点P(3，4)，且与x轴平行；(3)过P(2,3)、Q(5，

4、4)两点典例 1规律方法求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0、y0)定斜率k写出方程yy0k(xx0)点斜式方程yy0k(xx0)可表示过点P(x0、y0)的所有直线，但xx0除外跟踪练习1你能写出以下直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？(1)经过点A(2,5)，斜率是3；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是135；(3)经过点C(1，1)，与x轴平行；(4)经过点D(1,1)，与x轴垂直解析(1)y53(x2)(2)ktan1351，y3(x2)(3)y1(4)x1命题方向2 直线的斜截式方程写出以下直线的斜截式方程：(1)斜率是3，在y轴上的截距是3；(2)倾斜

5、角是60，在y轴上的截距是5；(3)倾斜角是150，在y轴上的截距是0典例 2规律方法斜截式是点斜式的特例，应用斜截式方程时，应注意斜率不存在的情形当k0时，斜截式方程ykxb是一次函数的形式；而一次函数ykxb中，k是直线的斜率，常数b是直线在y轴上的截距5xy10直线(曲线)过定点问题别离参数法与赋值法 无论a取何值，直线y3a(x1)4a恒过定点_思路分析(1)联想直线方程的点斜式，可将参数a别离求解(2)注意到a的任意性，可给a赋值求解典例 3当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？错解由题意，得a221，a1错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而无视了斜率相等的两直线还可能重合思路分析要解决两直线平行的问题，一定要注意检验，看看两直线是否重合正解l1l2，a221且2a2，解得a1典例 4无视两条直线平行的条件 1过