广东省汕头市潮南区2020年中考数学模拟试卷（解析版）

1、广东省汕头市潮南区2020年中考数学模拟试卷一、选择题（共10题；共30分）1.2020的相反数是（    ） A. 12020                             B.  12020    

2、0;                        C. |2020|                       &#

3、160;     D. 20202.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. 等边三角形                           B. 菱形   &#

4、160;                       C. 平行四边形                        &

5、#160;  D. 正五边形3.下列各式中，计算结果为a6的是（    ） A. a2+a4                                 B. a8a2 

6、60;                               C. a2a3                

7、60;                D. a7÷a4.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（    ） A. 1.269×1011              &

8、#160;     B. 12.69×1010                    C. 1.269×1012                

9、60;   D. 0.1269×10135.化简 48-27  的结果是（    ） A. 21                                 

10、0;    B.                                       C. 3     

11、;                                 D. 236.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学

12、成绩的（    ） A. 众数                                  B. 中位数        &#

13、160;                         C. 平均数                      

14、60;           D. 方差7.下列四个图形中，不是正方体展开图的（    ） A.                 B.            &#

15、160;    C.                 D. 8.关于x的一元二次方程kx2+2x+10有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A. k1               &#

16、160;              B. k1                              C. k1且k0 

17、60;                            D. k1且k09.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个三角形，依此规律，第2019个图案有多少个三角形（    ） A.&#

18、160;6068                                   B. 6058           

19、0;                       C. 6048                        

20、0;          D. 705810.如图，已知D、E、F分别是等边ABC的边AB、BC、AC上的点，且DEBC、EFAC、FDAB ， 则下列结论不成立的是（    ） A. DEF是等边三角形            B. ADFBEDCFE      

21、;      C. DE AB            D. SABC3SDEF二、填空题（共7题；共28分）11.分解因式：2x38x_ 12.若 +（3y）20，那么yx_ 13.如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是_. 14.若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式 14x2+14x-5 的值为_ . 15.ABC与DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似

22、比为_. 16.解不等式组 ，它的解集为_. 17.如图，AB是半圆O的直径，且AB12，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O ， 则图中阴影部分的面积是_ （结果保留） 三、解答题（共3题；共18分）18.计算： (12)-2+2sin45°-(-2020)019.解方程组x+3y=102x-3y=-720.如图，在RtABC中，ACB90° （1）用尺在边AB上求作一点P ， 使PCPB ， 并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹） （2）当AC3，BC4时，ACP的周长_； 四、解答题（共3题；共24分）21.中国的数字支付正在引领未来

23、世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：30  （1）这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整 _观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是_；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率22.如图，在线段BC上有两点E ， F ， 在

24、线段CB的异侧有两点A ， D ， 满足ABCD ， AEDF ， CEBF ， 连接AF； （1）连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形； （2）若B40°，DFC30°，当AF平分BAE时，求BAF 23.“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？ 五、解答题（共2题；共20分）24.如图，在RtABC中，ABC90°，ABCB ， 以AB为直径的O交AC于点D ， 点E是AB边上一点（

25、点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G ， DFDG ， 且交BC于点F （1）求证：AEBF； （2）连接EF ， 求证：FEBGDA； （3）连接GF ， 若AE2，EB4，求GFD的面积 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C ， 且tanCAO （1）求这条抛物线的表达式及对称轴； （2）连接AB、BC ， 求ABC的正切值； （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当SDBCSADC时，求点D的坐标 答案解析部分一、选择题1.【答案】 D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】根

26、据和为0的两个数为相反数，可得出2020的相反数为-2020 故答案为：D【分析】根据相反数的定义，可选出2020的相反数。2.【答案】 B 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A.等边三角形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误 B.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确 C.平行四边形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故错误 D.正五边形是为轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误 故答案为：B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可选出正确选项。3.【答案】 D 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法 【解析】【解答】A、B的计算结果是它本身 C的计算

27、结果为a5 D的计算结果为a6故答案为：D【分析】根据同底数幂的乘法和除法法则，可得出结果。4.【答案】 A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1a<10,n为整数），所以1269亿用科学记数法表示为1.269×1011故答案为：A【分析】根据科学记数法的定义，可选出用科学记数法表示的1269亿。5.【答案】 C 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】48-27=43-33=3故答案为：C【分析】先将各个根式化为最简根式，再进行合并同类项，得出结果。6.【答案】 B 【考点】中位数 【解析】【解答】中

28、位数是按照顺序排列的数据中居于中间位置的数值，所以知道13名同学成绩的中位数，就可得知小颖是否获奖 故答案为：B【分析】根据中位数的定义，可选出结果。7.【答案】 D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据正方体展开图的特征，可得出D图不是正方体展开图。 故答案为：D【分析】根据正方体展开图的特征，选择即可。8.【答案】 C 【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程的根 【解析】【解答】一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则代表着系数a不为零，且b2-4ac0， 可解出k1且k0 故答案为：C【分析】根据一元二次方程的定义以及根与系数的关系，可得出k的取值范围。9.【答案

29、】 B 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】观察可得出规律，第n个图案有4+3（n-1）个三角形，将n=2019代入， 可得出有6058个三角形 故答案为：B【分析】根据观察规律，可得出关系式，将n的值代入即可求解。10.【答案】 C 【考点】全等三角形的性质，全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】根据题意可得出，DEF=DFE=60°，DEF为等边三角形，A项结论成立， 根据SSA判定定理，可得出三个三角形全等，B项结论成立， 根据题意，可得出ABCDEF，面积之比为1:3，D选项成立 故答案为：C【分析】根据等边三角形的性质以及相似三角形的性质和判定，可得出结论。二、填空题&

30、lt;sub></sub>11.【答案】 2x(x+2)(x-2) 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】原式=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2） 【分析】提取公因式，再利用平方差公式，可进行因式分解。12.【答案】 9 【考点】非负数之和为0 【解析】【解答】x-2=0,3-y=0，可得出x=2，y=3， 所以yx=9 【分析】根据算数平方根以及平方数为非负数可得出x、y的值。13.【答案】 8 【考点】正多边形的性质 【解析】【解答】根据正n边形的内角与n的关系，可得出180°（n-2）=135°×n 解得n=8 【分析】根据正

31、多边形的边数与内角和的关系，可列出方程解得结果。14.【答案】 -4 【考点】代数式求值 【解析】【解答】根据原式可得出x2+x=7-3=4，即代数式为14（x2+x）-5=14×4-5=-4【分析】根据代数式化简可得出x2+x的值，代入代数式即可得出结果。15.【答案】 1:2 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】相似三角形的面积比为相似比的平方，所以它们的相似比为1:2 【分析】根据相似三角形的相似比与面积比的关系，可得出相似比。16.【答案】 3<x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】由×10可得5（x-1）2（x+2） 解得x3， 由可得出1

32、0-4x+122x-2 记得x4， 所以不等式组的解集为3x4 【分析】分别解出不等式的解，再得出不等式组的公共解即可。17.【答案】 6 【考点】全等三角形的判定与性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】 做出辅助线，如图所示，在Rt三角形BOD中, OB=R=6,OD=3 所以OBD=30°，AOC=60°， 阴影部分面积对应的圆心角为60°，代入公式可得60×62360=6【分析】根据直角三角形的性质可得出角的度数的关系，利用扇形面积公式可得出阴影部分面积。三、解答题18.【答案】 原式=4+ 2×22 -1 =4+1-1=4【考点】整式的

33、加减运算，0指数幂的运算性质 【解析】【分析】根据零指数幂的定义和三角函数值以及整数指数幂的运算法则，可得出结果。19.【答案】 x+3y=102x-3y=-7由+得3x=3,解得x=1,把x=1代入得3y=9,解得y=3,方程组的解为 x=1y=3【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】利用消元法，可得出x的值，将x代入任意式，得出y值，即为方程组的解。20.【答案】 （1）如图所示，点P为所求作 （2）RtABC中，ACB90° AC=3，BC=4， AB=5， ACP的周长为:AC+AP+PC=AC+AP+PB=AC+AB=3+5=8. 【考点】线段垂直平分线的性质，作图基本

34、作图 【解析】【解答】（1）利用垂直平分线的定义，用圆规作图找出该点。 （2）根据PC=PB，可换算得出三角形的周长。 【分析】根据三角形的基本概念，利用尺规组图，以及等腰三角形的性质可解答。四、解答题21.【答案】 （1）100；72°（2）；15（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图得： ，由树状图知，共有9种等可能的结果，其中两人选用同一种支付方式的有3种，P（两人选用同种支付方式） 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为30÷30%100人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°× 72&

35、#176;， 故答案为：100、72°；（2）银行卡人数为100×15%15人，补全图形如下：【分析】根据扇形统计图的性质， 扇形统计图的度数与占总数的比例相对，可解得答案。22.【答案】 （1）证明：CEBF， CE+EFBF+EF， BECF， 在ABE和DCF中， AB=CDAE=DFBE=CF ， ABEDCF（SSS）， BEACFD； AEDF,又AE=DF, 四边形AEDF是平行四边形（2）解：由（1）得：ABEDCF， AEBDFC30°， BAE180°BAEB180°40°30°110°，AF平分BAE，BAF BAE ×110°55°【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据SSS判定定理，得出全等三角形，再根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，证明即可。 （2）根据全等三角形的性质以及角平分线的性质，可得出角的度数。23.【答案】 解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批玩具每套的进价是（x+10）元， 由题意， ×1.5 ， 解得x50， 经检验x50是分式方程的解，符合题意 答：第一批玩具每套的进价是50元，第二批玩具每套的进价是60元 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】