人教版八年级数学上册第十三章 13.3.1.1等腰三角形的性质 同步练习题（ 教师版）

1、人教版八年级数学上册第十三章 13.3.1.1等腰三角形的性质 同步练习题一、选择题1.已知一个等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角等于(B)A.30° B.70° C.140° D.125°2.如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是(A)A.ADBD B.BDCD C.12 D.BC3.如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE.若ABC30°，则D为(B)A.85°B.75°C.60°D.30°4.在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO

2、的度数为(B)A.90° B.95° C.100° D.120°5.如图，在ABC中，ABAC，A30°，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E.若1145°，则2的度数是(C)A.30° B.35° C.40° D.45°6.如图，在ABC中，ABAC，A30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为(B)A.30° B.45° C.50° D.75°二、填空题7.如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OAO

3、B.若剪刀张开的角为40°，则A70°.8.如图，在ABC中，ABC90°，A50°，CDCB，则ABD20°.9.如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A36度.10.如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D.若BAC70°，则BAD35°.11.已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为50°或80°.12.如图，在ABC中，ABAC，BDAC于点D，A50°，则DBC的度数为25°.13.如图，在ABC中，ABAC.以点C为圆心，

4、CB的长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若A32°，则CDB的大小为37°.14.如图，175°，ABBCCDDEEF，则A15°.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为69°或21°.三、解答题16.如图，在ABC中，ABAC，D是ABC内一点，且BDDC.求证：ABDACD.证明：ABAC，ABCACB.BDCD，DBCDCB.ABCDBCACBDCB，即ABDACD.17.如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.证明：A

5、BAC，ABDC.又AD是BC边上的中线，ADBC.BEAC，BECADB90°.CCBEABDBAD90°.CBEBAD.18.如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABDC.又AD是BC边上的中线，ADBC.BEAC于点E，BECADB90°.CCBEABDBAD90°.CBEBAD.19.如图，在ABC中，ADBC，且BDDE，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E.(1)若BAE30°，求C的度数；(2)若AC6 cm，DC5 cm，求ABC的周长.解：(1)ADBC

6、，BDDE，EF垂直平分AC.ABAEEC.CCAE.BAE30°，AED(180°30°)75°.CAED37.5°.(2)由(1)知：AEECAB，BDDE，ABBDECDEDC.ABC的周长为ABBCACABBDDCAC2DCAC2×5616(cm).20.如图，在ABC中，BAC90°，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上，且CECA.(1)试求DAE的度数；(2)如果把原题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？解：(1)在ABC中，BAC90°，ABAC，BACB45°.BDBA，CECA，BADBDA，CAEE.BAD(180°45°)÷267.5°，CAE45°÷222.5