初中数学教学课件：2612反比例函数的图象和性质（第1课时）（人教版九年级下册）

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）2.2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题问题. .1.1.能用描点法画出反比例函数的图象能用描点法画出反比例函数的图象. .1.1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？你能说明为什么吗？2.2.试举出几个反比例函数的例子试举出几个反比例函数的例子. .3.3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？一次函数的图象是什么？它有什么性质？反比例函数的图象又是什么？反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？它又有什么性质呢？画函数

2、图象的一般步骤是什么？画函数图象的一般步骤是什么？列表、列表、 描点、描点、 连线连线. . x【例】画出反比例函数【例】画出反比例函数 和和 的图象的图象. . y =x6y = x6注意：注意：列表时自变量取值要均列表时自变量取值要均匀和对称匀和对称x0 x0选整数较好计选整数较好计算和描点算和描点. .一、列表：一、列表：6y=x6y=-x解：解：x x-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 4-1.5-1.5-2-2-3-3-6-66 63 32 21.51.51.51.52 23 36 6-6-6 -3-3 -2-2 -1.5-1.56y=x6y=-xy=-6/xy=-

3、6/xy=6/xy=6/xx xy yo o二、描点、连线二、描点、连线6y=x6y=-x反比例函数的图象反比例函数的图象k0k0k0k0k0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内在每个象限内y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .3.3.当当k0k0kyy2 2，则，则x x的取值范围是（的取值范围是（ ）201xx或21xx或2001xx或201xx或(A)(A)(B)(B) (C)(C)(D)(D)2 22 2-2-2O Oy yy y1 1=x-1=x-1M(2,m)M(2,m)N(-1,n)N(-1,n)x x22y =x【

4、解析【解析】选选D.D.由函数图象可知，当由函数图象可知，当 时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y y1 1yy2 2 ，而当而当 时，一次函数图象在反比例函数图时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，即象的下方，即y y1 1y0m-2=3-20知，在每个象限内，知，在每个象限内，当当x x的值增大时，对应的的值增大时，对应的y y值随着减小值随着减小. .m-4=-1,m-201y=,x 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.会用描点法画出反比例函数的图象会用描点法画出反比例函数的图象 2.2.知道反比例函数的图象是双曲线知道反比例函数的图象是双曲线. .3.3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：（1 1）k k0 0时，在每个象限内时，在每个象限内 y y随随x x的增大而减小的增大而减小 图图象的两个分支分别在第一、三象限；象的两个分支分别在第一、三象限；（2 2）k k0 0时，