学年九年级数学第一学期期中试卷新人民教育出版版第92套

1、九年级数学试卷考生须知：1全卷共三大题，24小题，满分为120分.2考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器.3全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效.4请用钢笔或圆珠笔将学校、班级、姓名、学号分别填在答题卷的相应位置上.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1反比例函数的图象在（）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限2如图所示，点A，B，C是O上三点，AOC130°，则ABC等于（）第9题图第5题图第2题图A.50°B.60°C.65&

2、#176;D.70°3二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD4若，则（）A B CD5如图，、分别是、的中点，则= （） A 12 B13 C14 D 236过O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（） A3 cm B6cm Ccm D9cm7下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点(0,1)的是（）Ay(x2)21 By(x2)23Cy(x2)21 Dy(x2)238若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（）ABCD无法判断9如图，A、B两点在上，点P为上的动点，当弦AB的长度小于半径的长度，要使ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（

3、）A1个 B2个 C3个 D4个 A. B. C. D.10如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA弧AB线段BO的路径匀速运动一周设线段OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是（）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11与的比例中项是_12已知点P（1，-3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是_13如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1,0)，对称轴是x-1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是_第13题图15m6m2m第14题图yxOABDC第15题图14如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使垂直于地

4、面的竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_ m15如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20°，则OCD 的度数为_16如图，长方形纸片ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图

5、，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 cm，最大值为 cm三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17已知抛物线经过点A(1，0)，B（-2，），求二次函数的关系式18已知正比例函数与反比例函数的图像都经过点求： (1)反比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例

6、函数的图像的另一个交点的坐标19已知：如图，AB、DE是O的直径，ACDE，交O于点C，求证：BE=CE20某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？21如图，点D在O上，且CDOD于点D，连结OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O 的半径为12，COD60&

7、#176;.（1）求弦AB 的长（2）阴影部分的面积22如图 ，四边形ABCD中，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G ，DE:EA=1:2（1）求CE:CG的值；ADBCE图1ADBCE图2（2）过点E作交BC于点F，且CD4，EF6，求AB的长23探究一：如图1，正ABC中，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由探究二：如图2，若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，CDE为等腰三角形，DE=DC，且BAC=EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由24将一块足够大的三角形板，其直角顶点放在点A(3,2)

8、，两直角边分别交x轴、y轴于点B,C. 设B(t,0).（1）如图1,当t=3时，求线段BC的长；（2）如图2,点B,C分别在x轴,y轴的正半轴上，设BOC的面积为S，试求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；xyABOCxyABOCxyABOCDE图1 图2 图3（3）取BC的中点D, 过点D作y轴的垂线与直线AC交于点E, CDE能否成为等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由2013学年第一学期九年级期中考试数学答题卷题 号一二1718192021222324总分（120）得 分阅卷人一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空

9、题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. _ 12. _13. _14. _15. _16. _三、解答题（本题有8小题，共66分）171819202122ADBCE图1ADBCE图223.xyABOCxyABOCxyABOCDE图1 图2 图324.2013学年第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、 选择题 BCAAC ABBDC二、 填空题11±112-313（-3,0）147m1565°1616，12+4三、 解答题17yx22x18（1）因为正比例函数的图像经过点A(m,1)，所以将A(m,1)代入中，得m=3。故A点坐标为（3,1）。将A(3，1)代入，

10、得，所以反比例函数的解析式为.（2）联立方程组解得或，所以正比例函数与反比例函数的图像的另一个交点的坐标为(-3, -1).19略20解：（1），与的关系式为：（2），当时，的值最大（3）当时，可得方程解这个方程，得，根据题意，不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元21解:(1)CD 切O 点D, CDOD ,又ABOD , BE = AE (3分)COD=60°,OB = 12 , BE =6 ,AB=12 (3分)(2)S阴=SODC S扇形ODB =×12×12 - = 72- 24 （2分）22（1）证明：， CDE=GAE, DCE

11、=EGA， CDEGAE DE:EA=DC:GA DE:EA=1:2， CD4， GA=8, CE:CG=1:3 （5分）（2） 由（1）CDEGAE,又， EFGB ， CEFCGB, CE:CG=EF:GB, EF6, GB=18.AB=GBGA=188=10 （5分）23（1）ADBCE123ABC与DEC为正三角形在与中有（5分）ADBCE231（2）ABC与DEC为等腰三角形，且BAC=EDCABCDEC即又（5分）24(1)（4分）(2)过A作AHx轴与H,APy轴于P，易证ABHACP,= 即 = 或= CP= 或 CP= OCS·t ·t2+ t （2分）当t时，S最大（2分）(3) 当0<t<3时，当点E与点A重合时，CDE为等腰三角形，即直线DE经过点AOABCDEHM2 tB( ,0)；1分 当3<t<时，设CDCE，过A作AMy轴，易证AMCDHCABOCDEFt=±B( ,0)； 1分当t>时，CED为钝角，设CEDEABCDEFOCFBFOCFABFABOC()2(t3)2+22解得t1=3 (舍去)， t2=7.8 B(7.8,0) 1分当t<0时可求得OF当CDCE时 CBCFOBOFt解得t±B (,0)又由可知,当B(