高考数学(文数)一轮复习单元检测03《导数及其应用》提升卷（学生版）

1、单元检测三导数及其应用(提升卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟，满分130分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列求导运算正确的是()A.1B(log3x)C(3x)3x·ln3D(x2sinx)2xcosx2已知函数f(x)lnxx2f(a)，且f(1)1，则实数a的值为()A或1B.C1D23若函数f(x)xex

2、的图象的切线的倾斜角大于，则x的取值范围是()A(，0) B(，1)C(，1 D(，1)4函数f(x)2x2lnx的单调递增区间是()A.B.和C.D.和5函数y的大致图象是()6若函数f(x)2x2lnxax在定义域内单调递增，则实数a的取值范围为()A(4，) B4，)C(，4) D(，47.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()f(b)>f(a)>f(c)；函数f(x)在xc处取得极小值，在xe处取得极大值；函数f(x)在xc处取得极大值，在xe处取得极小值；函数f(x)的最小值为f(d)ABCD8.设三次函数f(x)的导函数

3、为f(x)，函数yxf(x)的图象的一部分如图所示，则()Af(x)的极大值为f()，极小值为f()Bf(x)的极大值为f()，极小值为f()Cf(x)的极大值为f(3)，极小值为f(3)Df(x)的极大值为f(3)，极小值为f(3)9函数f(x)x34x4(0x3)的值域为()A1，4B.C.D0，310已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则实数a的取值范围是()A(2，) B(1，)C(，2) D(，1)11设函数f(x)min(mina，b表示a，b中的较小者)，则函数f(x)的最大值为()A.ln2B2ln2C.D.12已知yf(x)为(0，

4、)上的可导函数，且有f(x)>0，则对于任意的a，b(0，)，当a>b时，有()Aaf(a)<bf(b) Baf(a)>bf(b)Caf(b)>bf(a) Daf(b)<bf(a)第卷(非选择题共70分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)xg(x)的图象在点(2，f(2)处的切线方程是yx1，则g(2)g(2)_.14已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为_万件15已知函数f(x)ln，g(x)ex2，若g(m

5、)f(n)成立，则nm的最小值为_16对于定义在R上的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(，x0)和(x0，)上均有零点，则称x0为函数f(x)的一个“折点”现给出下列四个函数：f(x)3|x1|2；f(x)lg|x2019|；f(x)x1；f(x)x22mx1(mR)则存在“折点”的函数是_(填序号)三、解答题(本题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17设f(x)x3x.(1)求曲线在点(1，0)处的切线方程；(2)设x1，1，求f(x)的最大值18已知函数f(x)exlnx.(1)求函数yf(x)在区间1，)内的最小值；(2)若对任意x1，)，恒有f(x)em(x1)，求实数m的取值范围19已知函数f(x)lnxx，g(x)ax22x(a<0)(1)求函数f(x)在区间上的最值；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的极值点20已知函数f(x)5lnx，g(x)(kR)(1)若函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线与函数yg(x)的