子主题二 工程安排中的最佳方案

1、子主题二 工程安排中的最佳方案学习目标会将实际问题转化为数学模型，能根据实际问题的数学模型列出一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组），会运用一元一次方程、一元一次不等式（组）、一元一次不等式（组）解决实际问题经历“工程安排中的最佳方案”的探究过程，掌握将实际问题转化为一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的基本方法，体验应用数学知识解决问题的一般过程经历用数学的过程，体会方程、不等式的应用价值，能用自己的语言简单描述方程、不等式这两种数学模型的价值，体会在多种选择的条件下，选择最佳方案的现实意义，培养良好的建模意识重难点分析理解问题情境，弄清生活语言的涵义，并能

2、用数学方式表达这种涵义，从而建立一元一次方程或二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）“模型”解决实际问题，最终寻求最佳解决方案对生活语言涵义的理解以及如何用数学方式准确表达在探究过程中，建议引导学生把握实际问题中量与量之间的关系，以列表、画图等分析问题的方法，来突破构建“模型”中的难点活动建议方案工程安排中的最佳方案活动建议方案一、活动流程框图提出问题情境引入提出探究活动一：费用最少问题解决问题活动二：工期最短问题活动三：利润最大问题活动目的活动内容小组合作交流成果活动目的活动内容分组讨论交流成果活动目的活动内容分组讨论交流成果反思学习目标的达成度总结课堂学习的参与度总结课堂实施的不足之处问

3、题的结论二、活动过程2.1活动一：费用最少问题2.1.1活动任务：通过探究活动，引导学生体会运用方程组解决某些工程问题中的方法. 2.1.2活动内容：第一步：提出探究任务老师出示如何使工程费用最少问题的情境（见媒体资源），提出问题：如果你是用出资方，认为如何选择费用会最少？第二步：分组探究请学生以小组为单位研究上述问题，根据需要可以提出如下建议：第一，每位同学首先独立思考，然后再进行小组交流，交流时特别要注意自己的思考过程，包括困惑；第二，根据题目描述的现实情境，要注意分析这些现实情境中生活用语的数学涵义，可以先找到比较关键的词条并用数学的方式表达该信息的涵义；比如，分析“可供建造沼气池的土地

4、面积为365m2”是何意思？“该村农户共有492户”又意谓着什么？什么情况下会出“最少”？第三步：集体交流选择12个组报告本组的探究过程和结果，根据需要老师可以借助多媒体（见媒体资源）帮助学生分析，并总结提升，建议从如下几个方面进行总结：第一，小组成员关注的关键词语是什么？在数学中其表示的涵义是什么？ 第二，你小组成员中出现的主要问题是什么？怎样解决的？2.1.3活动组织形式：本探究活动采用小组合作学习、猜想验证、集体交流的组织形式教师在课上组织学习材料，学生独立思考的基础上引导小组合作探究，完成探究任务2.1.4活动评价方式： 师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评

5、价学生根据过程性学习评价表对自己的探究过程进行自评与互评，并完成学习效果测试；教师根据学生的汇报和交流的情况，参考学生的自评和学习效果测试的结果对学生进行评价2.1.5所需学习资源费用最少问题（沼气池）.swf沼气池（1）.jpg沼气池（2）.jpg沼气池（3）.jpg沼气池（4）.jpg沼气池（5）.jpg2.1.6所需学习时间20分钟2.2 活动二：缩短工期问题2.2.1活动任务：通过探究活动，帮助学生掌握方程、不等式知识在工程问题中的应用方法. 2.2.2活动内容：第一步：提出探究任务老师出示如何使工期最短的情境（见媒体资源），提出问题：如你是用工方在保证质量的前提下，你对工期有何期望？

6、怎样解决？第二步：分组探究请学生以小组为单位研究上述问题，根据需要可以提出如下建议：第一，每位同学首先独立思考，然后再进行小组交流，交流时特别要注意自己的思考过程，包括困惑；第二，根据题目描述的现实情境，要注意分析这些现实情境中生活用语的数学涵义，可以先找到比较关键的词条并用数学的方式表达该信息的涵义；比如，分析何谓“15天里可加工408到432个零件”？“以后”是什么意思？第三步：集体交流选择12个组报告本组的探究过程和结果，根据需要老师可以借助多媒体（见媒体资源）帮助学生分析，并总结提升，建议从如下几个方面进行总结：第一，小组成员关注的关键词语是什么？在数学中其表示的涵义是什么？ 第二，你

7、们小组成员中出现的主要问题是什么？怎样解决的？ 第三，把你们组对这类最值问题的解决方法的经验与大家共享参考资料工期工期是指施工的工程从开工起到完成承包合同规定的全部内容，达到竣工验收标准所经历的时间，以天数表示施工工期是建筑企业重要的核算指标之一工期的长短直接影响建筑企业的经济效益，并关系到国民经济新增生产能力动用计划的完成和经济效益的发挥2.2.3活动组织形式： 本探究活动采用小组合作学习、猜想验证、集体交流的组织形式教师在课上组织学习材料，学生独立思考的基础上引导小组合作探究，完成探究任务 2.2.4活动评价方式：师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价学生根据过

8、程性学习评价表对自己的探究过程进行自评与互评，并完成学习效果测试；教师根据学生的汇报和交流的情况，参考学生的自评和学习效果测试的结果对学生进行评价2.2.5所需学习资源工期最短问题（零件）.swf零件（1）.jpg零件（2）.jpg零件（3）.jpg零件（4）.jpg2.2.6所需学习时间20分钟2.3 活动三：利润最大问题2.3.1活动任务：通过探究活动，帮助学生掌握不等式组在工程问题中的应用方法. 2.3.2活动内容：第一步：提出探究任务老师出示如何使利润最大的情境（见媒体资源），提出问题：你将如何选择方案使利润最大？第二步：分组探究请学生以小组为单位研究上述问题，根据需要可以提出如下建议

9、：第一，每位同学首先独立思考，然后再进行小组交流，交流时特别要注意自己的思考过程，包括困惑；第二，根据题目描述的现实情境，要注意分析这些现实情境中生活用语的数学涵义，可以先找到比较关键的词条并用数学的方式表达该信息的涵义；比如，分析“组织20辆汽车”“ 三种土特产共120吨”与“都不少于3辆”的意思与数学表达，什么情况下会出“最值”的情况？第三步：集体交流选择12个组报告本组的探究过程和结果，根据需要老师可以借助多媒体（见媒体资源）帮助学生分析，并总结提升，建议从如下几个方面进行总结：第一，小组成员关注的关键词语是什么？在数学中其表示的涵义是什么？ 第二，你们小组成员中出现的主要问题是什么？怎

10、样解决的？ 第三，把你们组对这类最值问题的解决方法的经验与大家共享2.3.3活动组织形式：本探究活动采用小组合作学习、猜想验证、集体交流的组织形式教师在课上组织学习材料，学生独立思考的基础上引导小组合作探究，完成探究任务2.3.4活动评价方式：师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价学生根据过程性学习评价表对自己的探究过程进行自评与互评，并完成学习效果测试；教师根据学生的汇报和交流的情况，参考学生的自评和学习效果测试的结果对学生进行评价2.3.5所需学习资源利润最大问题（运输）.swf核桃.jpg栗子.jpg葵花籽.jpg运输车.doc2.3.6所需学习时间20分钟媒

11、体资源学习评价“工程安排中的最佳方案”过程性学习评价表请设计一个工程安排中用方程（组）、不等式（组）知识解决的方案问题工具和方法（1）本子主题所用到的软件工具有：Flash动画，演示文档PPT、图片等（2）本子主题所用到的实物工具有：直尺、三角板、电脑、展示台等（3）本子主题所用到的数学工具有：一元一次方程，一元一次不等式（组）等 （1）本子主题所用到的探究方法是小组合作学习将全班同学分成若干个学习小组，每组56人，设组长1人，负责组员内的任务分工和活动组织此外还有，小组讨论法、小组合作法、实践操作法、成果展示法等（2）本子主题所用到的数学方法有：数学建模法和图象法数学建模法：当需要从定量的角度分析和研究一个