应用TOPSIS法探讨我国青少年体格特征地域分布

1、    应用TOPSIS法探讨我国青少年体格特征地域分布        摘要：采用TOPSIS法综合评价了我国16省市青少年体格发育地域分布优劣。结果显示，TOPSIS法计算简便，排序明确，对数据分布类型、样本含量、指标多少无严格限制，对连续性和横断面资料均适用，是一种多指标系统综合评价和综合排序分档的新方法。关键词：体格发育地域差异TOPSIS法中分类号： R 195.2文献标识码： A文章编号：1004-4337(2000)06-0488-03 青少年体格发育特征主要由身

2、高、体重、坐高、胸围所决定。分析评价青少年体格发育特征地域分布差异问题，国内已采用了模糊优先比定序法1、直接优先定序法2、百分位数法3、标准化法4、灰色关联度分析5等方法，但各有利弊。本文应用系统工程中的TOPSIS法分析探讨了我国青少年体格发育特征的地域分布优劣，该法能客观、真实地反映其地域分布优劣，在实际工作中具有较大的应用价值。1资料来源本资料的检测方法与原始数据来源于文献6。我国16省市1825岁城市男性受试人数19159人，各年龄组(每岁一组)受试人数分别为2529、2521、2527、2566、2517、2528、2523、1868人。2计算方法及步骤TOPSIS是系统工程中有限方

3、案多目标决策分析常用的一种决策方法7。它基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案，然后获得某一方案与最优方案和最劣方案间的距离(用差的平方和的平方根值表示)，从而得出该方案与最优方案的接近程度，并以此作为评价各方案优劣的依据。其方法步骤如下：2.1建立数据矩阵设有n个评价单元，每一评价单元有m个评价指标，则数据矩阵X为：2.2使指标具有同趋势性青少年体格发育特征中皆为高优指标，具有同趋势性，无低优指标，不需转化，直接进入下一步。2.3数据归一化归一化后的数据矩阵记为Z：其中，元素(1)i=1,2,m;j=1,2,n。2.4确定指标最优值和最劣值分别构成最优值向量Z+和最劣

4、值向量Z-：Z+=(Z+1，Z+2，Z+m)Z-=(Z-1，Z-2，Z-m)其中元素Z+j=maxZ1j,Z2j，Znj,且j=1,2,m；Z-j=min(Z1j,Z2j，Znj,且j=1,2,m。2.5计算各单元指标值与最优值和最劣值的距离：(2)(3)2.6计算各单元指标值与最优值的相对接近程度(4)2.7排序按接近度大小对评价单元优劣进行排序，C越大，表明愈接近最优水平。2.8C值分档C值与关联度的取值限于01之间，两者一致，可进行分档。将C值分组，列出不同组段的频数(f)，累计频数(f)，求出各组段的秩次范围(R)及平均秩次()，再求出值(以%表示)，求出所对应的概率单位值(Y)。然后

5、以Y为自变量，C值为因变量，估计出回归方程=a+bY进行合理分档8。3结果3.1建立原始数据矩阵16省市1825岁男性体格发育原始数据见表1，根据表1中的指标可构成16×4的原始数据矩阵X。表116省市1825岁城市男性学生体格发育指标编号地域身高(cm)坐高(cm)体重(kg)胸围(cm)X1北京172.792.761.287.2X2山东171.892.760.886.7X3辽宁171.692.659.285.6X4黑龙江171.692.959.685.2X5天津171.592.360.487.0X6上海171.392.858.084.3X7山西170.892.659.786.7X

6、8陕西170.892.459.386.1X9湖北170.391.759.386.7X10甘肃170.091.957.785.2X11福建170.092.058.586.4X12安徽169.792.057.886.7X13广东168.991.655.883.3X14四川168.591.456.985.5X15云南168.191.155.685.1X16湖南167.990.956.383.93.2归一化处理按式(1)将矩阵X中的各元素进行归一化处理得矩阵Z。3.3根据Z矩阵可得最优向量和最劣向量，分别为： 3.4计算各省市指标值与最优值和最劣值的距离与最优值的相对接近程度，如北京，据式(2)、(3

7、)、(4)分别有：3.5C值分档C值频数分布见表3。根据回归分割值法，回归方程=-0.83900+0.25861Y,r=0.98655。对各省市的男性1825岁体格发育进行分档，见表4。从表4可知，北京、山东最优，广东、湖南、云南最差，与灰色关联度结果完全一致。表2不同地域指标值与最优值的相对接近程度及排序地域D+iD-iCi排序北京0.000550.027840.980631山东0.002660.025460.905412辽宁0.009900.018230.648068黑龙江0.009120.019540.681795天津0.004210.024070.851133上海0.016210.01

8、2840.4420011山西0.007180.021080.745934陕西0.009260.018740.669296湖北0.009540.019110.667027甘肃0.016750.011310.4030612福建0.012650.015920.557239安徽0.015440.014230.4796110广东0.026550.002550.0876316四川0.020400.008640.2975212云南0.026060.005290.1687414湖南0.024690.003460.1229115表3全国16省市男性1825岁体格发育特征C值分布及对应概率单位值CffR概率单位Y

9、0.2以下3313212.53.81970.2114425.04.32550.444586.540.64.76220.6559131168.85.49020.811141487.56.15030.922151615.596.96.8663表416省市青少年男性1825岁体格发育特征地域分布差异排序及分档档级Y=-0.83900+0.25861Y排序分档最差4.2以下0.24716以下广东(0.08763)，湖南(0.12291)，云南(0.16874)较差4.20.24716四川(0.29752)，甘肃(0.40306)，上海(0.44200)中等5.00.45405安徽(0.47961)，福

10、建(0.55723)，辽宁(0.64806)较优5.8066094湖北(0.66702)，陕西(0.66929)，黑龙江(0.68179)，山西(0.74593)，天津(0.85113)最优6.60.86783山东(0.90541)，北京(0.98063)4讨论 TOPSIS法对原始数据进行同趋势和归一化处理，消除了不同量纲的影响，排序结果充分直接利用原始数据的信息，能定量反映不同评价单元的优劣程度。相对接近程度取值在01之间，该值愈接近1，说明评价单元接近最优水平的程度愈高，反之，则愈接近最劣水平。本文采用TOPSIS法对我国16省市青少年体格特征地域分布进行了研究，其结果证明我国青少年体格

11、发育以北京、山东最优；山西、天津、黑龙江、陕西、湖北为较优；安徽、福建、辽宁为中等；四川、甘肃、上海为较差；广东、湖南、云南为最差，与关联度排序5和分档8基本一致。可见，TOPSIS法是一种综合评价青少年体格发育特征地域分布优劣的新方法，具有较好的实用性。TOPSIS法既能排序和合理分档，更能直观、明确、清晰地反映青少年体格特征地域分布差异，故在卫生防疫管理、初级卫生保健、传染病管理、食品卫生管理、环境卫生评价等实际工作中，具有较强的应用价值。TOPSIS法与灰色关联度分析一样，从理论上优于经典的精确数学方法，克服了其它方法的缺点，且TOPSIS法具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确等特

12、点，对数据分布类型、样本含量、指标多少无严格的限制，既适用于小样本资料，也适用于多单元评价和多指标的大系统，对连续性(动态)及横断面资料均适用，不失为一种综合评价青少年体格发育地域优劣的好方法，值得推广应用。卢有见(四川省开江县卫生防疫站开江636250)刘自远(四川省开江县卫生防疫站开江636250)参考文献1，马德胜.应用模糊优先比定序法研定儿少体格特征的地域分布.中国卫生统计，1986，3(1)：24.2，杨典旺.应用直接优先定序法研究儿少体格特征的地域分布.中国卫生统计，1989，6(5)：55.3，马俊生，等.百分位数聚类法在体格发育特征研究中的应用.中国学校卫生，1993，14(1)：12.4，赵宏林，等.研究儿少体格特征地域分布的标准化法.中国卫生统计，1991，8(5)：45.5，周彤，戈早川，易诚予，等.我国青