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文档简介

1、二中高三年级数学导学学案执笔人： 审核人：高三年级数学组全体教师课题学时求数列通项专题（总第1课时）学习目标1知识点：求数列通项公式.2能力要求: 掌握数列通项公式的求法，如直接法 递推关系法 累加法 累乘法 待定系数法等.3情感目标：培养化归思想、应用意识.学习重点1求数列通项公式的常用方法(部分)：观察法公式法关系式法累加法累乘法待定系数法迭代法换元法等2由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足，若不满足必须写成分段函数形式；若满足，则应统一成一个式子.学习难点已知数列递推公式求数列通项公式基础回顾一,基础知识导引1,等差数列:(1),定义式：-。.(2),通项公式:- 。

2、(3),前项和公式:- 。(4), 若数列an为等差数列，对于任意正整数,若,则-反之不行.（5），推导等差数列的通项公式方法；-。2,等比数列:(1),定义:-.。(2),通项公式:-。(3),前项和公式: Sn=-。(4), 若数列an为等比数列对于任意正整数,若,则-。（5），推导等比数列的通项公式方法；-。例题探究类型一：归纳通项公式1，2，类型二：已知数列性质求通项例1：（08年浙江卷）已知an是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=(A)(B)-2(C)2(D)课题学时例2：（08年海南卷）已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _例3：（08年江西

3、卷）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且(1)求与；例4：（07年全国1卷）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；例5：（07年全国2卷）设等比数列的公比，前项和为已知，求的通项公式学习目标类型三：已知递推公式求通项公式:例1：（08年福建卷）已知是正整数组成的数列，且点在函数的图像上：（1）求数列的通项公式；例2：（08年安徽卷）设数列满足其中a , c为实数，且 （）求数列的通项公式学习难点例3：（07北京年卷）数列中（是常数，），且成公比不为的等比数列（I）求的值；（II）求的通项公式例4（08年全国1卷）在数列an中，a1=1, an+1=2a

4、n+2n.（）设证明：（I）数列是等差数列； （）求数列的前项和例5：（08年陕西卷）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和例6：已知数列满足a1=1,n2时，an-1-an=2anan-1,求通项公式an.类型四：已知数列前项和求通项公式：例1：（08年安徽卷） 在数列在中，,其中为常数，则 例2：（08年四川卷）设数列的前项和 （）求 （）证明：是等比数列 （）求的通项公式.例3：（07年湖南卷）设是数列（）的前项和，且，（I）证明：数列（）是常数数列；例4：（07年福建卷）数列的前项和为，（）求数列的通项；巩固提高1，等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和2，在数列中， ，则 A B C D3，数列满足（I）求，并求数列的

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