2019学年福建省福州市八年级(上)期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. x2+x3=x5 B . x2?x3=x6 C.（ x2） 3=x5 D. x5x3=x2 2. 0.000 000 035 米用科学记数法表示为（ ） A. 3.5 X 10- 8米 B . 3.5 X 10- 9 米 C. 35X 10- 9 米 D. 3.5 X 10- 10 米 3. 如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（ ） A. 1 个 B . 2个 C . 3 个 D . 4 个

2、 4. 在平面直角坐标系中，与点（1, 2）关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A. （- 1 , 2） B . （ 1,- 2） C. （- 1 , - 2） D . （- 2，- 1） 5. 若是二次根式，则 x 应满足的条件是（） A. x B . X? C . x v D . xb），把余下的部分 剪拼成一个矩形（如图），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是 1 A.( a+2b)( a- b) =a2+ab- 2b2 B . a2 - b2= (a+b)( a- b) C.( a- b) 2=a2- 2ab+b2 D.( a+b) 2=a2+2ab+b2 10.如图，在

3、 AB 中,AD 是/A的外角平分线，P是 AD 上异于 A的任意一点，设 PB=m A. m+n b+c B . m+rx b+c C . m+n=b+c D.无法确定 、填空题 11. （2012 秋？宣汉县期末）化简： = . 12. 因式分【解析】3m+6m r= . 13. （2015 秋？邢台期末）轟，福，醫的最简公分母为 14. 若（X- 4） 0=1，则 x 的取值范围是 15. 如图， AB 中,/ A=50。，点 E、F 在 AB AC 上，沿 EF 向内折叠厶 AEF,得厶 DEF, 则图中/ 1+/2等于 度. J 16. (2015 春？监利县期末)如图将矩形 ABC

4、D 沿直线 AE折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 17. 若曲勉恥，贝 y ba= . 18. 如图，DE丄 A交 AB 的延长线于点 E, DF 丄 A(于点 F,若 BD=CD BE=CF 则下列结论: 二、计算题 19. 计算 (1) (2)( 2ab2c - 3)- 2-( a-2b) 3. 四、解答题 20. 解方程 (1) (2)裔壬 21. 先简化，再求值：*步,其中 x=. 22. 如图，AC 交 BD 于点 0,请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出 一个真命题，并加以证明. 24. 在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达 1

5、00 吨的 垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成下面是城晚记者与青年突 击队员的一段对话: (1) OA=OC (2) OB=OD (3) AB/ DC 序代書甲5 d并应龙丈 通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运了多少吨垃圾? 25. 已知：如图，AD=CD=CB=AB=aDA/ CB, AB 丄 CB,Z B 的平分线交 BC 于 E,作 EF 丄 AC 于 F,作 FGL AB 于 G.第 1 题【答案】 (1) 求 AC 的长； (2) 求证：AB=AG 26. 数学课上林老师出示了问题：如图， AD/ BC,Z AEF=AD=AB=BC=DCZ B=90

6、点 E 是边 BC的中点，且 EF 交/ DCG勺平分线 CF于点 F,求证：AE=EF (1) 经过思考，小明展示了一种解题思路：如图 1,取 AB的中点 M连接 ME贝V AM=EC 易证 AMEA ECF 所以 AE=EF 小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不 正确，请说明理由； (2) 小颖提出一个新的想法：如图 2,如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B, C 外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ AE=EF 仍然成立，小颖的观 点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； (3) 小华提出： 如图 3,点 E是 BC

7、 的延长线上(除 C点外)的任意一点， 其他条件不变， 结论“ AE=EF仍然成立小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确， 请说明理由. 参考答案及解析第 4 题【答案】 【解析】 台塞故此选项错误J k 0 &产 0 亏故此选项错罚 sF 故此选项错误； 叭故此选项正确$ 故选：D. 熹龍翳萍襯了同底数杲的除法，合并同类项J同底数皋的乘迭，皋的乘方，很容易混海一 第 2 题【答案】 【解析】 ；蝉示为3.5X1CT咪, 故选：A. 一般形式为QUO-J耳中lWb|15 n豹由原数左边 第 3 题【答案】 I?：由便可得，第一个和第二个是解：氛 H 旺不斥同类项不能 Bi 0.0

8、00 coo備球用科学记数 嘰|獻緡猛,共 2个. 故选氏 第 6题【答案】 故选A. 【点评】解决本题的关键杲拿握好对称点的坐标规律； 1）关于x轴对称的点，横坐标相同丿纵坐标互为相反数了 2）关于曲对称的点，纽坐标相同，横坐标互为相反数; 3）黄于用点对称的点横坐标与纵坐标難互为相反数. 第 5题【答案】 【解析】 解；由题M13：勿-炉6 解得：工Ml.5, 故选E 【卓评】此题主要考查了二次根式WMX的条件，关键是拿握二次根式中的被幵方数是菲员数.解：点1, 2）关于yj由对称的点 A 2) 解：A. 1+1=2,无法构咸三角形 叭-/25,无法枸咸三角形故此选项错误 羸丁阡3=3.故

9、组成等脛三角形此选项正确孑 飞4, 5没郁瞎的边#不是等腰三甬形，故此迭项钮言 故选：C. 【点评】此题王要考查了三甬形的三边关系以及等腥三甬形的判定，正确把握定义是解题关键. 第 7 题【答案】 上常香罡过点晌AC作垂线垂足为E, 纵观各图形，环符合高线的定儿 符合窩线的走义 故选D. 融蠶驀驚岳鲫鱷叙时熟耀握概念是解题叽三山线 第 8 题【答案】M：根据三角形高袋的定儿朋边 第 10 题【答案】 +这个多边形是四边形. 故选：B. *黯舔黯帛聯醤礫器和定理以及四边邢的内角和定理,解题的关键是利用多边形的内角和 第 9 题【答案】 【解析】 律由题意可得 歸D中阴影部分的面积罡：才-b爲 厨

10、3) )中矩形的面积是；3b ； 二 J J bL ( a+t) ) (a- b)； 故选氏 【点评】本题考查平方差公式的几何背臥解题的关键是明确题貳找出其中的等童关系.【解析】 角范梦边形的外角和ftaeo4 解上二多边开彳的內角和等于它的外 【解析】 AE=ACP 连接EP, 丁如屋厶树卜甬平分练 /.ZCAD=ZEAD, rAB=AC 在ACPftJZkAEP中，ZCAJJ二ZEAD I LAP-AP .AACPAAEP (SAS), 二 PE 二PG 在FBE中FB+-FEB+AE, . PB=n； AC=b; 5+Q 十 C H 故选A- 解：在EAff延长线上収点E,使 E I B

11、 C D 朗鬻离讎礙瞬沁隔严姒系作W 第 11 题【答案】 【解析】 故答枭为:1. 【点评】本题考查了二戻根式的混合运氧 解答本题关键是套用平方差公式3难度一般. 第 12 题【答案】 (l+2n.) 【解析】 解：3Liinn=3jii (l+2n). 故答案为；3n (1十2口) 【点评】此题主要考查了標取公因式法解因式正确找出公因式是解题关键. 第 13 题【答案】 x+v y 卫 一 y 母分别罡2巧、3”、6亍,故最简公分巒为心宁 雷舅彎曙陽離睪攀解确定方法，通分的关键是准确求出各个井式中分母的最简公务 第 14 题【答案】【解析】 #4 【解析】 解：由3-4）丄1,得 x -详

12、0 解得#4, 故答皋为：详4. 【点评】本题考查了零指数皋，注意翕旨数皋的底数不龍为零 第 15 题【答案】 100 【解析】 解：ZA=scr , .ZAEF+Z：AFE=180fl - 50e =130 丁沿EF向內SffeAAEF,得ABEF ZAE叶ZAFD=2 （ZAEF十乙AFE） =2X1X =260 , ；.Z1+Z3=100 X 2 - 260fl 二360 -260 =100* . 故答棄为：100. 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质整体思想的利用是解题的关键. 第 16 题【答案】 【薛析】 :DE=E2S - 3=5； 在RtACEF中E*DE=5

13、, CE=3由勾股定理可得:：CF=4; 若设AD=Afi?则BC二嘉 BF=K - 4; 在EtAABF中由勾股定理可得； 8M- , .DE二DF, D正确 二 Q 平分ZDAC,正确， T在RtAADE中 a 山毎斜边， HD沁不正确， /fitAADERtAAPFj 二姬=巧 .AB+AC=AE+AF-K?F=AE+AE+E E=2AH 7 圍正确孑 确的罡. 故答案为; . 【点评】本題考查了全等三甬形的判定与性质、甬平耸绒的利定j证明三角形全等得出对应边相竽是解 决冋题的关锄 第 19 题【答案】见解析 【解析】 解：Cl) V2 -712-K/lS- 2) (2aVc-3) (a

14、;b) 1 【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二;姑艮式是解题关健. 第 20 题【答案】 =V2 -2VS+3 见解析 x 2 解，LT 【解析】 去分母!方程两边同时乘以.X U- 1); 得；X-2 CX-L) =X (Z-1 j：1- 2x+2=z2- ；( ( i -H 二一 2r x=2j 经检岭：卢2是原分式方程的解 申4 一 汀1 ? - 11 去分母方程两边同B寸乘以Xs-b 得；(x+l) s-4=j2-b x:+2x+l - 4=x - 1, Erf, 经检殓；纤是原分式方程的解, 原分式方程无解. 霁轄式弐翹辄检逼得 第 21 题【答案】 见解析 第 2

15、2 题【答案】 见睥析 rmffi 解,命题：如團，配交耽于点 0,若0A=OC, OBDD,那么AB DC. iffiSQT： .OACJ ZAOE=ZCOD, QB=D, .AA0S 2AC0D (SAS) * 上c二Zn, 二骷DC g梟评】的判定及性质的应用孑为幵放题，要有灵活应用知识的能力，要灵 活应用，必霸对知识旱握扎冥. 第 23 题【答案】【解析】 kzu) Ca-1) ) 1 K- 1 ,通井的关键是找最简公分环分式 3=V2+1吋，辱式和拙-1 见解析 解二(1)强卫i=3X3-+ X3X 3)如團所示: 刊用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称嵌 连按加匚交直DE于

16、点Q点.Q即为所求，ittPlACiAB的周长最小- 第 24 题【答案】用到的规识点为；两点之间，线段 【解析】 (2 )所作團形如團所示: 见解析 书趣圾,由西意得: 25 100- 25 - 7； =5J x 航 解得：1=12.5, 经检殓：x=12. 5是惊分式方程的解 答:青年突击队JS耒每小时清运了 12. 5D屯垃圾. 拐题主転查了分式方程的稠关週館解最找如中的等量关系, 第 25 题【答案】解：设青年突击队慝来毎小时清运 根18时间并 见解析 【瞬析】 CB, 二四边形ABCD为正方那為 .AC=V2 AB=V2 aj (2)证明：AE平分ZBAC, EB丄AB, EF AC, .EF=BE.; 在Z1ABE和AFE中 廖如 ：EF二EB ” /.AAEEAAFE, 丁四边形ABCD为正方形， lZBAC=45 丄 二肿功等腰直角三角形， 第 26 题【答案】胆挈霁边都相等匚四个角都是 形臺 方肆 ST 了备 杳军 ei(1)解：TADNDNB=AB=4 AB 见解析 【解析】 取AB的中点眄连接軽 TAD 二AB 二BC 二DC， 四边形ABCD是菱形， /ZB=90 , 四边