16.2 第1课时 线段垂直平分线的性质定理-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共19张PPT)

1、16.2 线段的垂直平分线第1课时 线段垂直平分线的性质定理1线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理CONTENTS1新知导入想一想：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？什么叫线段的垂直平分线？是线段的中垂线垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线CONTENTS2课程讲授线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理问题1 如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请你猜想点P1，P2，P3到点A与点B的距离之间的数量关系.P1A=P1BP2A = P2BP3A=P3BABlP1P2P3线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理问题2 运用所

2、学知识，证明你的结论.证明：在PAO和PBO中，PAOPBO(SAS),PA=PB. 90 ，AOBOPOAPOBPO= PO已知：如图，线段AB和它的垂直平分线l，垂足为O，点P为 直线l 上任意一点，连接PA,PB求证：PA =PBPABlO线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理 归纳：线段垂直平分线的性质定理：归纳：线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. . 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理例 已知:如图,点A,B是直线l外的任意两点,在直线l上,试确定一点P,使AP+BP最短.解:如图,作

3、点A关于直线l的对称点A,连接AB,交直线l于点P,则AP+BP最短. 理由如下：点A和点A关于直线l对称(作法),AP=AP(线段垂直平分线的性质定理)AP+BP=AP+BP=AB(等量代换),ABAP线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理如图,在直线l上任取一个异于点P的点P,连接AP,BP,AP,则AP+BPAB(两点之间线段最短). 即AP+BP=AP+BPAB=AP+BP.AP+BP最短.ABAPP线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理 归纳：归纳：(1)(1)线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上所有点都线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上所有点都 具有的特征

4、具有的特征, ,即线段垂直平分线上的每一个点到线段两即线段垂直平分线上的每一个点到线段两 端的距离都相等端的距离都相等. .(2)(2)由性质定理的证明可知由性质定理的证明可知, ,要证明一个图形上每一个点都要证明一个图形上每一个点都 具有某种性质具有某种性质, ,只需要在图形上任取一点作代表即可只需要在图形上任取一点作代表即可, ,应应 注意理解和掌握这种由特殊到一般的思想方法注意理解和掌握这种由特殊到一般的思想方法. . 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理练一练：如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是( )A.AMCMB.AM=C

5、MC.AMCMD.无法确定BCONTENTS3随堂练习1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )A.6B.5C.4D.3B2.(中考黄石)如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC() A50 B100 C120 D130B3.(中考临沂)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是() AABAD BCA平分BCD CABBD DBECDECC4.如图，在ABC中，AC5，AB的垂直平分线 DE交AB，AC于点E，D. (1)若BCD的周长为 8，求BC的长； (2) 若BC4，求BCD的周长解：DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDCDADCDAC5. (1)BCD的周长为8， BCBCD的周长(BDCD)853.(2)BC4，