深圳中考数学圆必会题

1、1、（2010福建德化）如图，点B、C在上，且BO=BC，则圆周角等于（）A B C D2(北京崇文) 是圆O的直径，是圆O的弦，=48,则=3（门头沟区）如图，于，若，则度第3题 1题 2题 4. (兰州市)有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个5（江苏泰州，18，3分）如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角6(安徽芜湖市)如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60°，则BC的长为（）A19 B16 C1

2、8 D207. (兰州市)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为( )A15 B28C29 D34 5题 6题 7题8. （2011四川凉山州，9，4分）如图，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ）A B或 C D 或ABCDE9. （2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105°，则DCE的大小是( )A 115°B105°C 100°D95°10. （2011四川宜宾,23，10分）

3、已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上到一点E使EBC=DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H（1）求证：ACBH；（2）若ABC=45°，O的直径等于10，BD=8，求CE的长（10题图）21. （2011广东肇庆，24，10分）已知：如图，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3）若O的半径为5，AF ，求tanABF的值·ABCDEOFP二、垂径定理的相关计算与证明1、(安徽省)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中

4、的弧)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OCAB，垂足为D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m2、(聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A2cm BcmCcm Dcm3.（广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（）A.B.9米C.13米D.15米第2题图 3题图 1题4. （2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A、6分米B、8分米C

5、、10分米D、12分米5. （2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A. 12个单位 B. 10个单位个单位 D. 15个单位6. （2011甘肃兰州，12，4分）如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90°，OA=1，BC=6。则O的半径为A6B13CD7. （2011安徽，13，5分）如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径是7题ABC

6、O4题 6题8（日照市）(本题满分10分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2AB·CE9（山东省济宁市）如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (第9题)(2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.三、圆与多边形1.（山东省济南市）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A cm BcmC cm D1cmBACDEFGH图(2)2. （台湾省）如图(2)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，

7、则正八边形ABCDEFGH的面积为 (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。3（毕节地区）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A. cm B. 9 cmC. cm D.cm4.(兰州市)如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A B C D四、切线的性质与判定1（宣武）.已知：如图，O是的外接圆，为O直径，且于点，于点（1）求证：是O的切线；（2）当，时，求的长。2.（崇文）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论。（2）若

8、，求AD的长。3(顺义)如图，O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）求DE的长4(门头沟).已知：如图，BE是O的直径，CB与O相切于点B，OCDE交O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点.（1）求证：AC是O的切线；（2）若AD4，CD6，求tanADE的值.5(丰台)已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，求O的直径6(房山)已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是A

9、B上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=2，时，求O的半径7(平谷).已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.8(密云)如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sinE的值9(通州)如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E.（1）若ED与A相切，试判断

10、GD与A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GCCD5，求AD的长.（第23题图）10(昌平)已知：如图，点是的直径延长线上一点，点在上，且（1）求证：是的切线；（2）若点是劣弧上一点，与相交于点，且，求的半径长.五、点与圆，直线与圆，圆和圆的位置关系的判定1.（山东省济南市）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 （ ）2. (兰州市)已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切3（门头沟区）如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动

11、，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是（ ）A11 BC0D4、（宁波）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_。5、（重庆市潼南县） 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是.xOPyPAOB第3题 4题 6（2010山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 7（四川省眉山）下列命题中，真命题是A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B

12、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直六、 弧长与面积的相关计算1（福建省晋江市）已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.2、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为3. (兰州市)现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A B C D4.（广东省广州市）一个扇形的圆心角为90°半径为2，则这个扇形的弧长为_ (结果保留)5（2010江苏泰州，12，3分）已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）6.（

13、台湾省）如图(十三)，扇形AOB中，=10，ABOABOAO图(十三)图(十四)ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为(A) p(B) 2p(C) 3p (D) 4p。7.（2010珠海）如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留）8.（山东省济南市）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为 （ ） A. B. C. D. 9. （福建省晋江市）已知：如图，有一块含的直角三角板

14、的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；AOABCDAxAyxA(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).10(朝阳一模)如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30°，DB=6cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求O的半径长；（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）7 圆中综合题目1. （2011四川内江，9，3分）如图，O是AB

15、C的外接圆，BAC=60°,若O的半径OC为2，则弦BC的长为A1BC2D22. （2011山东日照，14，4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是3. （2011山东威海，15，3分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED=. 4. （2011山东烟台，16,4分）如图，ABC的外心坐标是_.OxyBCA5. （2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84°，CA是OCD的平分线，则ABD十CAO=°6（2011浙江省嘉兴，16，5

16、分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：SAEC=2SDEO；AC=2CD；线段OD是DE与DA的比例中项；其中正确结论的序号是（第16题）7. （2011江西南昌，13，3分）如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB=度.8.（2011浙江金华，24，12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.（1）

17、当AOB30°时，求弧AB的长；（2）当DE8时，求线段EF的长；9. （2011山东烟台，25,12分）已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交O于点F，直线CF交直线AB于点P.设O的半径为r.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OPr2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.ABCDE.OG（图2）ABCDEFP.OG（图1）10. （2011内蒙古乌兰察布，21，10分） 如图，在 RtABC中,AC

18、B90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的 0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F . ( 1 ）求证： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长11. （2011江苏苏州，27,8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD.（1）如图，当PA的长度等于_时，PAB=60°； 当PA的长度等于_时，PAD是等腰三角形；（2）如图，以AB边所在的直线为x轴，AD边所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A