cxl传送带问题二(连续物体的运动)教师版

1、传送带上连续物体的运动问题AB1、（回顾）电动机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因素为，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：（1） 小木块的位移。（2） 传送带转过的路程。（3） 小木块获得的动能。（4） 摩擦过程产生的摩擦热。（5） 电机带动传送带匀速转动输出的总能量。解析：木块刚放上时速度为0，必然受到传送带的摩擦力的作用，做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。对小木块，相对滑动时，由mg=ma得加速度a=g，再由v=at得达到相对静止所用的时间（1）小木块

2、的位移（2）传送带匀速运动，路程（3）小木块获得的 动能（或用动能定理mgs1=Ek）（4）产生的摩擦热（5）法一：由能的转化与守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总=EK+Q=mv2法二：直接由功的定义式。电机对皮带的作用力F=mg（皮带受力平衡），皮带的位移为S2，故电机对皮带做的功W=FS2= mv2，故电机消耗的能量为E =mv2法三：用动量定理。设小木块经时间t加速到v，则有：f=mg ft=mv又因为皮带受力平衡，所以电机给皮带的作用力F=f，所以，电机的功率P=fv。则经时间t电机消耗的能量E=Pt= mv22、（2008年黄冈中学调研）如图所示，一平直

3、的传送带以速率v2m/s匀速运动，传送带不断的把A处的工件不断的运送到同一水平面上的B处，A、B相距L30m。从A处把工件轻轻放在传送带上，经过时间t20s能传送到B处。假设A处每隔一定的时间放上一工件，每小时运送工件7200个，每个工件的质量为m2kg，求：（1） 传送带上靠近B端的相邻两工件的距离。（2） 不计轮轴处的摩擦。求传送带的电动机的平均输出功率。解析：因为运送工件的时间间隔为T3600/7200s=0.5s，又因为若一直加速，则平均速度应小于等于1m/s，而实际平均速度为1.5m/s。所以相邻工件的距离为lvT1m（1） 由于工件和传送带之间有相对滑动，设达到共同速度时工件位移为

4、s1,传送带位移为s2所用的时间为t0,则有：相对位移ss2s1s1据动能定理：fs1摩擦产生的热量：Qfs1根据能量守恒：批注：求电动机消耗的能量时，我们只管在时间t内运送了多少个和运送每一个所消耗的能量。3、如图所示的水平传送带均匀的将砂子从一处运到另一处，设皮带的运动速率为v，单位时间内从漏斗处垂直下落的砂子的质量为m，忽略除皮带传送部分之外的一切摩擦试求发动机的输出功率。解析：设经时间t有m的砂子落在传送带上，则有m的砂子以速度v被传送到右端对砂子：ft=mv得对皮带：受力平衡，则电动机对皮带的作用力F=f皮带的速率为v，则电动机的输出功率P=Fv=fv=mv2批注：求电动机消耗的功率

5、时，我们只管在单位时间内运送了多少砂子而没有关注运送的过程。4、如图5-18所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L、质量为m,电阻为R的正方形线圈在传送带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上；线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L.求：(1)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S1和在这段时间里传送带通过的距离S2之比(2)传送带每传送一个线圈其电动机

6、所消耗的电能E电（不考虑电动机自身的能耗）(3)传送带传送线圈的总功率P.解析：设线圈与传送带之间的摩擦因素为对线圈，相对滑动时，由mg=ma得加速度a=g，再由v=at得达到相对静止所用的时间（1）线圈的位移传送带匀速运动，路程所以线圈通过的距离S1和在这段时间里传送带通过的距离S2之比S1：S2=1：2（2）传送一个线圈：线圈获得的 动能（或用动能定理mgs1=Ek）产生的摩擦热克服安培力做功故传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能（3）因为每隔2L掉下一个线圈，用时t=2L/v电机的功率批注：求电动机消耗的功率时，我们只管在时间t内消耗了多少能量,而没关注运送某一个的过程。5、（03全

7、国高考题）一传送带装置如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。本题将以

8、上模型整合，并把传送带上仅有一个物体运动拓展到多个物体运动，难度明显增加，但解题思路与前面两种相仿，都是从力和运动的关系及能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口 分析与解：设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有s1/2at2 v0at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0v0t 由以上可得s02s 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Afsmv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fs02mv02 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Qmv02 可见，在小箱