人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程（2）——销售中的盈亏问题》 教 案

1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第2课时一、教学目标1.理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题二、教学重点及难点重点：建立实际问题的方程模型，让学生会求商品销售中的盈亏情况通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中建立方程并会求方程的解三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、相关资源五、教学过程（一）创设情境这些图片中涉及的场景是什么？师生活动：教师利用多媒体出示一组图片，让学生观察、联想，然后回答问题小结：销售中的盈亏问题设计意

2、图：利用学生的好奇心采用图片引入，激起学生主动联想和学习的欲望 能给学生造成一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做准备培养学生观察生活的习惯，知道数学来源于生活（二）合作探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1： 你估计盈亏情况是怎样的？A盈利；B亏损；C不盈不亏师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案教师可以引导学生：如何计算两件衣服总的是盈利还是亏损设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再

3、提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题问题2：盈利25%、亏损25%的意义是什么？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论 然后教师引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%此时复习利润、利润率、标价、售价、成本价之间的关系设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质问题3：销售的盈亏决定于什么？师生活动：教师提出问题，学生思考，并回答问题小结：销售的盈亏决定于总售价与总成本（两件衣服的成本之和），当12

4、0总成本时，为盈利，当120总成本时，为亏本，当120总成本时，为不盈不亏设计意图：通过提问的形式，使学生加深理解销售的盈亏的决定条件问题4：两件衣服的成本各是多少元？卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师生活动：学生交流、讨论，然后师生共同完成解答过程解：设盈利25%的衣服的进价是x元，依题意得：x0.25x60，解得：x48设亏损25%的衣服的进价是y元，依题意得： y0.25y60，解得： y80两件衣服总成本：4880128（元）；因为1201288（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，又应用于生

5、活（三）练习巩固1一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售， 此时售价为60元请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是（125%）x元，促销后的售价是（125%）x×0.8元，依题意得：（125%）x×0.860，解得：x60故不盈不亏2一台电视机进价为2 000元，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价解：设该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元，依题意得0.8x（110%）×2 000，解得：x2 750答：该电视机的标价为2 750元设计意图：巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到学习数学的应用价值六、课堂小结1有关概念：进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）；售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）；标价：在销售时标出的价（称原价、定价）；打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十；利润：在销售过程中的纯收入；利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比2有关公式：利润售价进价；利润率利润÷进价×100%；售价进价×（1利润率）设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧