2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷 (解析版)

1、2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题）1在直角坐标系中，点A（7，）关于原点对称的点的坐标是（）A（7，）B（7，）C（，7）D（7，）2（）A4B±4C4D23十边形的内角和为（）A360°B1440°C1800°D2160°4用配方法解方程2x2+4x30时，配方结果正确的是（）A（x+1）24B（x+1）22C（x+1）2D（x+1）25某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）A平均数B方差C标准差D中

2、位数6用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A四边形中每个角都是锐角B四边形中每个角都是钝角或直角C四边形中有三个角是锐角D四边形中有三个角是钝角或直角7已知反比例函数y，则（）Ay随x的增大而增大B当x3且x0时，y4C图象位于一、三象限D当y3时，0x48一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（）A20B24C28D329若方程ax2+bx+c0（a0）的两个根分别是，5，则方程a（x1）2+bxb2c的两根为（）A，6B3，10C2，11D5，2110如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH若A

3、B4，BC6，且AHDH，则AH的长为（）A3B4C22D63二填空题（共6小题）11二次根式中字母x的取值范围是 12ABCD中，A50°，则D 13已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的一个根是2，则n2m5的值为 14某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8若这组数据的的众数和平均数相等，则x ，这组数据的方差是 15如图，在ABC中，ACB90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF若AC3，BC2，则EF的最小值为 16一次函数y1k1x（k10）与反比例函数y2（k20）的图象的一

4、个交点是M（3，2），若y2y15，则x的取值范围是 三解答题（共7小题）17计算：（1）+；（2）（+1）2+2（1）18解方程：（1）x28x+30；（2）（x2）（2x3）619某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如表：销售额（万元）34567816销售员人数1132111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额；（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由20把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h20t5t2（1）经过多少秒后足球回到地面？（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说

5、足球的高度能达到20米你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？21如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AECF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD10，AE+CFEF，求EG的长22某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例当气体的体积V0.8m3时，气球内气体的压强p112.5kPa当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸（1）求p关于V的函数表达式；（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围

6、；（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由23如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GFAE交BC于点F（1）求证：AGFG（2）若AB10，BF4，求BG的长（3）如图2，连接AF，EF，若AFAE，求正方形ABCD与CEF的面积之比2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在直角坐标系中，点A（7，）关于原点对称的点的坐标是（）A（7，）B（7，）C（，7）D（7，）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【解答】解：点A（7，）关于原点对称的点的

7、坐标是：（7，）故选：D2（）A4B±4C4D2【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解答】解：4，故选：C3十边形的内角和为（）A360°B1440°C1800°D2160°【分析】根据多边形的内角和计算公式（n2）×180°进行计算即可【解答】解：十边形的内角和等于：（102）×180°1440°故选：B4用配方法解方程2x2+4x30时，配方结果正确的是（）A（x+1）24B（x+1）22C（x+1）2D（x+1）2【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果【解答】解：2x2+4x

8、30，2x2+4x3，x2+2x，x2+2x+1+1，（x+1）2，故选：C5某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）A平均数B方差C标准差D中位数【分析】根据中位数的定义解答可得【解答】解：这组数据的中位数第3、4个数据的平均数，将第五名选手的成绩多写0.1秒，不影响数据的中位数，故选：D6用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A四边形中每个角都是锐角B四边形中每个角都是钝角或直角C四边形中有三个角是锐角D四边形中有三个角是钝角或直角【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立

9、，反面成立【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中每个角都是锐角故选：A7已知反比例函数y，则（）Ay随x的增大而增大B当x3且x0时，y4C图象位于一、三象限D当y3时，0x4【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：反比例函数y，在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A错误；该函数图象位于第二、四象限，故选项C错误；当3x0时，y4，当x0时，y0，故选项B错误；当y3时，0x4，故选项D正确；故选：D8一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（）A2

10、0B24C28D32【分析】由菱形的性质可知ACBD，OD+AO7，进而可利用勾股定理得到OD2+OA225，结合两式化简即可得到ODOA的值，再根据菱形的面积公式：两条对角线乘积一半即可得到问题答案【解答】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，AOCOAC，DOBOBD，ACBD，AC+BD14，OD+AO7，AOB90°，OD2+OA225，由两式可得492ODOA25，解得：ODOA12，BDAC2OD2OA4ODOA，菱形面积BDAC2ODOA24故选：B9若方程ax2+bx+c0（a0）的两个根分别是，5，则方程a（x1）2+bxb2c的两根为（）A，6B3，10C2，11D

11、5，21【分析】由根与系数的关系求得和，再代入新方程求解便可【解答】解：方程ax2+bx+c0（a0）的两个根分别是，5，解方程a（x1）2+bxb2c得，（x1）2+（x1）+0，（x1）27（x1）300，（x1+3）（x110）0，x12，x211，故选：C10如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH若AB4，BC6，且AHDH，则AH的长为（）A3B4C22D63【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形可证四边形EFGH为矩形，根据矩形的性质得到EHFG，ABDC90°，根据余角的性质得到AEHCGF，根据全等三角形的性质得到CFAH

12、，由勾股定理可列方程，即可求解【解答】解：由折叠的性质可得HEJAEH，BEFFEJ，AHHJ，HEFHEJ+FEJ×180°90°，同理可得：EHGHGFEFG90°，BFJF，四边形EFGH为矩形，EHFG，四边形ABCD是矩形，ABDC90°，AEH+AHEAHE+DHGDHG+DGHDGH+CGF90°，AEHCGF，AEHCGF（AAS），CFAH，HFHJ+JFAH+BFAH+6CF6，由折叠的性质的，AEEJBEAB2，HF2EH2+EF2，36AH2+4+4+（6AH）2，AH3±，AHDH，AH3，故选：A

13、二填空题（共6小题）11二次根式中字母x的取值范围是x0【分析】根据二次根式有意义得出5x0，求出不等式的解集即可【解答】解：要使二次根式有意义，必须5x0，解得：x0，故答案为：x012ABCD中，A50°，则D130°【分析】根据“平行四边形的两组对角分别相等”可知A+D180°，D130°【解答】解：在ABCD中，A50°，A+D180°D130°故答案为130°13已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的一个根是2，则n2m5的值为9【分析】把x2代入方程x2+mx+n0得42m+n0，整理得：n2m4，

14、然后整体代入即可求得代数式的值【解答】解：把x2代入方程x2+mx+n0得42m+n0，整理得：n2m4，所以n2m5459故答案为：914某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8若这组数据的的众数和平均数相等，则x12，这组数据的方差是2【分析】先根据众数和平均数的概念得到众数为10，平均数等于，由题意得到10，解出x，再利用方差的定义列式计算可得【解答】解：众数为10，平均数等于众数，10，解得x12，数据按从小到大排列为：8，10，10，12这组数据的方差为×（810）2+2×（1010）2+（1210）22，故答案为：12，21

15、5如图，在ABC中，ACB90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF若AC3，BC2，则EF的最小值为【分析】连接CD，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFDE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EFCD，再根据垂线段最短可得CDAB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出求解即可【解答】解：连接CD，如图所示：ACB90°，AC3，BC2，AB，DEAC，DFBC，ACB90°，四边形CFDE是矩形，EFCD，由垂线段最短可得CDAB时，线段EF的值最小，此时，SABCBCACABCD，即 ×2&#

16、215;3××CD，解得：CD，EF，故答案为：16一次函数y1k1x（k10）与反比例函数y2（k20）的图象的一个交点是M（3，2），若y2y15，则x的取值范围是x3或0x3【分析】如图，一次函数y1k1x（k10）与反比例函数y2（k20）的图象相交于点M、N，则N（3，2），利用待定系数法求出一次函数解析式为y1x，则可计算出当y5时，x，然后结合函数图象，写出y2y15对应的x的取值范围【解答】解：如图，一次函数y1k1x（k10）与反比例函数y2（k20）的图象相交于点M、N，M、N点关于原点对称，N（3，2），把M（3，2）代入y1k1x得3k12，解得k1

17、，一次函数解析式为y1x，当y5时，x5，解得x，若y2y15，则x的取值范围是x3或0x3故答案为x3或0x3三解答题（共7小题）17计算：（1）+；（2）（+1）2+2（1）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算【解答】解：（1）原式3+2；（2）原式2+2+1+42718解方程：（1）x28x+30；（2）（x2）（2x3）6【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）a1，b8，c3，（8）24×1×3520，x4，即x14+，x24；（2）方程整理为一般式，得：2

18、x27x0，则x（2x7）0，x0或2x70，解得x10，x23.519某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如表：销售额（万元）34567816销售员人数1132111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额；（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由【分析】（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；（2）根据求得的中位数及众数进行判断即可【解答】解：（1）共有10人，中位数应该是排序后第5和第6人的平均数，平均数为（万元）；销售额为5万的有3人，最多，所以销售额的众数为5万元；平均销售额为：（3+4+3&

19、#215;5+6×2+7+8+16）6.5（万元）；（2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有5人；如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有2人如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有7人，所以选择中位数比较合适20把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h20t5t2（1）经过多少秒后足球回到地面？（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？【分析】（1）求出h0时t的值即可得；（2）列方程由根的判别式可作

20、出判断【解答】解：（1）当h0时，20t5t20，解得：t0或t4，答：经4秒后足球回到地面；（2）方方的说法对，理由：将h21代入公式得：2120t5t25t220t+210，由判别式计算可知：（20）24×5×21200，方程无解，将h20代入公式得：2020t5t25t220t+200，解得：t2（负值舍去），所以足球确实无法到达21米的高度，能达到20米，故方方的说法对21如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AECF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD10，AE+CFEF，求EG的长【分

21、析】（1）先由平行四边形的性质及点G，H分别是AB，CD的中点，得出AGE和CHF全等的条件，从而判定AGECHF（SAS），然后由全等三角形的性质和角的互补关系得出GEHF，GEHF，则可得出结论（2）先由平行四边形的性质及BD10，得出OBOD5，再根据AECF、AE+CFEF及OAOC得出AEOE，从而可得EG是ABO的中位线，利用中位线定理可得EG的长度【解答】解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，GAEHCF，点G，H分别是AB，CD的中点，AGCH，AECF，AGECHF（SAS），GEHF，AEGCFH，GEFHFE，GEHF，又GEHF，四边形EGFH是平行四边

22、形；（2）连接BD交AC于点O，如图：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，BD10，OBOD5，AECF，OAOC，OEOF，AE+CFEF，2AEEF2OE，AEOE，又点G是AB的中点，EG是ABO的中位线，EGOB2.5EG的长为2.522某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例当气体的体积V0.8m3时，气球内气体的压强p112.5kPa当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸（1）求p关于V的函数表达式；（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围

23、；（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由【分析】（1）根据题意利用待定系数法确定函数关系式即可；（2）根据气球的体积求得其压强的取值范围即可；（3）代入V0.55求得压强后与最大承受压强比较即可确定是否爆炸【解答】解：度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例，设解析式为：p，当气体的体积V0.8m3时，气球内气体的压强p112.5kPa，k0.8×112.590，p关于V的函数表达式为p；（2）当V1.2时，p75kPa，当V1.8时，p50kPa，当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，气体压强的范围为5075kPa；（3）当V0.55m3时，p163.6150kPa，所以会爆炸23如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线B