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文档简介

1、与 三 角 形 有 关 的 角知识点一：三角形内角和定理：例1：A、B、C是ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求A、B、C的度数。A-B=160，C=540A=800，B=CA：B：C=2：3：4A=2B=3C知识点二：直角三角形的性质与判定：性质： 判定： 例2：如图所示：ABCD，ACBC，BAC=650，则BCD= 度 A B C D例3：如图，在ABC中，A+B=C，1=B，试判定ADE的形状。 A D E C B知识点三：三角形的外角概念： 性质： 由性质推得：三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角。例4：在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=630，求DAC

2、的度数。例5：一个三角形的三个外角之比为2：3：4，求它的三个内角之比。题型一：三角形内角和定理的应用例1：如图，在ABC中，三条角平分线交于点O，OEBC，AOB=1300，求COE的度数。题型二：三角形外角性质的应用例2：如图所示，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=750，C=450求DAE与AEC的度数。 A B D E C例3：如图所示，在ABC中，O为其内部一点，试比较BOC与A的大小。 A O B C题型三：利用三角形内角和定理及外角性质解决实际问题例4：一个零件的形状如图所示，按规定A=900，B=210，C=320检验工人量得BDC=1480，就断定这个零件不

3、合格，你知道这是为什么吗？ C D A B题型四：三角形内角和定理、外角性质与角平分线的综合应用例5：如图所示，在ABC中，1=2，CB，E 为AD上的一点，且EFBC于点F。试探索DEF与B、C之间的大小关系如图所示，当点E在AD延长线上时，其它条件不变，你在中探索得到的结论是否仍成立？并说明理由。 题型五：添加辅助线，构造三角形例6：如图，B=450 ，A=300，C=250求ADC的大小。 B D A C题型六：探究创新题例7：如图所示，在ABC中，外角ACD的平分线与ABC的平分线交于点A1，A1BC与A1CD的平分线交于点A2，继续作A2BC与A2CD的平分线可得A3，如此下去可得A4，An。（1）A1与A有怎样的数量关系？（2）猜想An与A的数量关系。（3）当A=64°时，求A4的度数 A A1 A2 B C

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