北师大版数学八年级上册5.2 求解二元一次方程组（第2课时）课件(共27张PPT)

1、 一一个长方形的周长是个长方形的周长是50cm，长比宽多，长比宽多5cm, ,设长为设长为xcm, ,宽为宽为ycm，可列出的二元一次方程组是，可列出的二元一次方程组是x y = 5 2x+ 2y = 50 上面方程组的两个方程中，上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 导入新知导入新知2.熟练熟练运用消元法解简单的二元一次方程组运用消元法解简单的二元一次方程组.1.掌握用掌握用加减消元法加减消元法解二元一次方程组的步骤解二元一次方程组的步骤.素养目标素养目标3.培养学生的培养学生的分析能力分析能力

2、，能迅速根据所给的二，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？探究新知探究新知知识点 3521,25-11.xyxy把变形得：把变形得：代入，不就代入，不就消去消去x了了！小小明明探究新知探究新知5112yx把变形得把变形得5211yx可以直接代入呀！可以直接代入呀！小亮小亮探究新知探究新知（3x5y）+（2x5y） 21 + (11)3x+5y = 212x5y = -11和和互为相反互为相反数数按小丽的思路，你能消去按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小

3、丽分析：分析： ，. 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边探究新知探究新知探究新知探究新知把把x2代入，得代入，得y3， 的解是的解是2,3.xy352125-11xyxy所以所以x23x+5y+2x5y10 5x+0y10 5x102x-3y=7，2x+y=3. 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析分析：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相的系数相等，即都是等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数可以消去未知数x，得到一个一元一次方程，

4、得到一个一元一次方程探究新知探究新知解解：由由 得：得：4y4 y1把把y =-1代入，得代入，得 2x3（-1）7解得：解得：x2所以原方程组的解是所以原方程组的解是探究新知探究新知2,1.xy 上面这些方程组的特点是什么？上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤主要步骤： 特点特点：基本思路基本思路：写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元. .加减消元：加减消元：消去一个元；消去一个元；分别求出两个未知数的值；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解写出原方程组的解. .同一个未知数的系数同一个未知数

5、的系数相同或互为相反数相同或互为相反数. .探究新知探究新知 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组解：解：由由- -得得：88.y 解得：解得：1.y 把把代入，得：代入，得：1y 257.x注意注意: :要检验哦要检验哦! ! 解得：解得：1.x 方程、中未知方程、中未知数数x的系数的系数相等相等，可以利用两个方程可以利用两个方程相减相减消去未知数消去未知数x. .探究新知探究新知素养考点素养考点 1例1132752yxyx所以方程组的解为所以方程组的解为1,1.xy 3x+2y=235x+2y=33解方程组解方程组解解：由由得得: :将将x=5代代入得：入得：15+2y=23y=4.所

6、以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=5y=42x=10 x=5.与前面的代入法与前面的代入法相比，是不是更相比，是不是更加简单了！加简单了！巩固练习巩固练习变式训练变式训练3x +10 y=2.8 15x -10 y=8 解解：把把 + +得得: : 18x10.8 x0.6把把x0.6代入，得：代入，得： 30.6+10y2.8解得解得: :y0.1例例2 解解方程组方程组所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1探究新知探究新知素养考点素养考点 2互为相反数互为相反数相加相加 同一未知数的同一未知数的系数系数 _ _时，把两个方程时，把两个方程的两边分别的两边分别

7、 ！解解: :由由+ +得得: : 把把x1代入，得：代入，得： y=-1 x=17x=7 解二元一次方程组解二元一次方程组: :巩固练习巩固练习变式训练变式训练426321xyxy所以原方程组的解是所以原方程组的解是11xy 像上面这种解二元一次方程组的方法像上面这种解二元一次方程组的方法, ,叫做叫做加减消元法加减消元法, ,简称简称加减法加减法. . 当当方程组中两个方程的某个未知数的方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或系数互为相反数或相等相等时时, ,可以把方程的两边分别可以把方程的两边分别相加相加( (系数互为相反数系数互为相反数) )或相或相减减( (系数相等系数相等)

8、)来来消去这个未知数消去这个未知数, ,得到一个得到一个一元一次方程一元一次方程, ,进进而求得二元一次方程组的解而求得二元一次方程组的解. .探究新知探究新知 用用加减法解方程组：加减法解方程组：17431232yxyx解解: : 3得得: : 6x + 9y 36 - 得得：y 2 把把y 2代入，得代入，得：x 3所以所以原原方程组的解是方程组的解是x 3y 2探究新知探究新知素养考点素养考点 3 2得得: : 6x + 8y 34 例3能否使两个方能否使两个方程中程中x( (或或y）的系数相等的系数相等（或相反）呢？（或相反）呢？ 同同一未知数的系数一未知数的系数 时，时，利用等利用等

9、式的性质，使得未知数的系数式的性质，使得未知数的系数 . .不相等也不互为相反数不相等也不互为相反数相等或互为相反数相等或互为相反数 找系数的最小公倍数找系数的最小公倍数探究新知探究新知 用加减法解方程组用加减法解方程组: :3得：得：所以原方程组的解是所以原方程组的解是解解： -得得: 5y=10，y=2 把把y2代入，代入， 解得解得: x3 2得得：12x+9y=54 12x+4y=44 巩固练习巩固练习变式训练变式训练32xy22261834yxyx解解： 4得：得：所以原方程组的解为所以原方程组的解为 解方程组：解方程组： 得：得：7x = 35，解得：解得：x = 5.把把x =

10、5代入代入得，得，y = 1.4x-4y=16巩固练习巩固练习变式训练变式训练34194xyxy1.（2019贺州）贺州）已知方程组已知方程组 ，则，则2x+6y的值是（）的值是（）A2B2 C4 D4 2.（2019菏泽）已知菏泽）已知 是方程是方程组组 的的解解 ，则则a+b的值是（）的值是（）A1B1 C5 D5 CAxyxy232523yx32aybxbyax连接中考连接中考1.方程组方程组 的解是的解是 2. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=196x-5y=17 应用（应用（ ）A.-消去消去y B.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B

11、基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测83732yxyxxy 51（1） 42 823yxyx（2） 4 83yxyx解解：得得2x=4，x=2 把把x=2代入得代入得 2+2y=4，2y=2 y=1所以方程组的解是所以方程组的解是21xy解解：+ +得得4x=12，x=3 把把x=3代入代入得得 3+y=4，y=1所以方程组的解是所以方程组的解是31xy3.解方程组解方程组课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.已知已知x、y满足方程组满足方程组 求代数式求代数式xy的值的值解解： - -得得2x2y15， 得得xy3. .课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基

12、础 巩 固 题. 13, 53yxyx. 13, 53yxyx 解解方程组方程组 解解：由由 + ，得，得 4(x+y)=36 所所以以 x+y=9 由由 - ，得，得 6(x-y)=24 所所以以 x-y=4 解由解由组成的方程组组成的方程组解得解得能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测6)( 3)(230)( 3)(2yxyxyxyx94xyxy6.52.5xy法二法二：整理得整理得65305yxyx 2辆大卡车和辆大卡车和5辆小卡车工作辆小卡车工作2小时可运送垃圾小时可运送垃圾36吨，吨，3辆大卡辆大卡车和车和2辆小卡车工作辆小卡车工作5小时可运输垃圾小时可运输垃圾80 吨吨, 那么那么1辆大卡车和辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？解解：设设1辆大卡车和辆大卡车和1辆小卡车每小时各运辆小卡车每小时各运x吨和吨和y吨垃圾吨垃圾. .-得得 11x=44，解得，解得x=4.将将x=4代入可得代入可得y=2. .答：答：1辆大卡车和辆大卡车和1辆小卡车每小时各运辆小卡车每小时各运4吨和吨和2吨垃圾吨垃圾.课堂检测课堂检测拓 广 探