简单生产_库存系统的优化控制_图文

1、 6 S ( q, r = 系统工程理论与实践 2003 年 4 月 2 ! ch ( q + r + 1 ( ! q+ 2 - ! r - ! #( r + 2 (! q + ! ( q + 1 + (! q + ! ( q + 1 + 令 S ( q , r = 0 , 得到关于 q 的二次方程 ! q2 + ( 2 + ! q 从该方程中可得 q 0( r . ( r + 1 ( ! r- 2 + 2 ! # ( r = 0 ch 因为目标函数 S ( q , r 是关于 q 的凸函数, 当 q < q 0 ( r 时, 有 S ( q , r S ( q 0( r , r ; 当

2、 q > q 0 ( r 时, 有 S ( q , r S ( q 0 ( r + 1, r . 因此, 目标函数 S ( q , r 可在 S ( q 0 ( r , r 或 S ( q 0 ( r + 1, r 处取 得最小 , 定理得证 . 涉及多个整值作为自变量的目标函数的优化问题, 还没有标准可行的解决方法. 但是, 根据目标函数 所具有的性质 , 我们可以这样来寻求最优的订货水平 r * 和最优订货量 q * : 第一步任意取得整数 n ; 第二步对于 1 第三步 ( q , r ( q 0( r , r = arg 1min min S ( q 0( r , r , S (

3、 q 0 r + 1, r r n 并且有 S ( q * , r * = nlim min min S ( q 0 ( r , r , S ( q 0 ( r + 1, r 1 r n 从理论上讲 , 算法中 n 取得越大时 , 得到的 q * , r * 越精确 . 这意味着算法的计算量增大, 难以实现 . 但 在生产实际中, 有经验订货水平 r 0 , 因此 , 在求最优订货水平时, 我们可根据经验订货水平确定整数 n , 以 最少的 运算量得到较精确的最优订货水平和订货量 q 和 r . 参考文献 : 1 Berm an O , K apla E H , Shimask D G. D

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