鲁教版数学八年级下《第七章二次根式》单元测试卷含答案

1、第七章 二次根式 单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.要使二次根式x-2有意义,x必须满足()A.x2B.x2C.x>2 D.x<22.下列二次根式中,不能与2合并的是()A.12 B.8 C.12 D.183.下列二次根式中,最简二次根式是()A.3a2B.13C.153D.1434.下列各式计算正确的是()A.2+3=5 B.43-33=1C.23×33=63D.27÷3=35.下列各式中,一定成立的是()A.(-2.5)2=(2.5)2B.a2=(a)2C.x2-2x+1=x-1 D.x2-9=x-3·x+36.已知a

2、=3+1,b=23-1,则a与b的关系为()A.a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-17.计算912÷5412×36的结果为()A.312 B.36 C.33 D.3348.已知a,b,c为ABC的三边长,且a2-2ab+b2+|b-c|=0,则ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知a-b=23-1,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为()A.-3B.33C.33-2D.3-110.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,那么化简|a-b|-a2的结果是()A.2a+bB.bC.2a-bD.-b二、填空题(每题3

3、分,共24分)11.计算:24-323=_. 12.若最简二次根式5m-4与2m+5可以合并,则m的值为_. 13.已知x-1x=6,则x2+1x2=_.14.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为3时,则输入的x=_. 输入xx+26输出15.若整数x满足|x|3,则使7-x为整数的x的值是(只需填一个). 16.已知a,b为两个连续的整数,且a<28<b,则a+b=_. 17.若xy>0,则二次根式x-yx2化简的结果为_. 18.已知x,y为实数,且y=x2-9-9-x2+4,则x-y的值为_. 

4、;三、解答题(19题12分,24,25题每题11分,其余每题8分,共66分)19.计算:(1)312-248+8; (2)13+27×3;(3)3×(-6)+|-22|+12-3.20.先化简,再求值:a2-b2a÷a-2ab-b2a,其中a=2+3,b=2-3.21.已知a,b,c是ABC的三边长,化简:(a+b+c)2-(b+c-a)2+(c-b-a)2.22.已知a+b=-2,ab=12,求ba+ab的值.23.已知长方形的长a=1232,宽b=1318.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.24.全球气候

5、变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式:d=7×t-12(t12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是多少年前消失的?25.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如a与a,2+1与2-1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:;

6、 这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:23=2×33×3=63,23-3=2(3+3)(3-3)(3+3)=32+69-3=32+66.(2)请仿照上面给出的方法化简:3-223+22;(3)计算:11+2+12+3+13+4+199+100.参考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A解：b=23-1=2×(3+1)(3-1)×(3+1)=2×(3+1)(3)2-1=3+1=a,故选A.7.【答案】B解：原式=912&#

7、215;1254×36=36×6=36.8.【答案】B解：原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,a-b=0且b-c=0,a=b=c,即ABC是等边三角形.9.【答案】A解：(a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.将a-b=23-1,ab=3整体代入上式,得原式=3-(23-1)-1=-3.10.【答案】B解：本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a<0,a-b<0,所以|a-b|-a2=b-a+a=b.二、11.【答案】612.【答案】3解：最简二次根式5m-4与2m+5可以合并,它们的被开方数相同,即5m-4=2m+5,解得m=3.13.【答案

8、】8解：x2+1x2=x2+1x2-2+2=x-1x2+2=(6)2+2=6+2=8.14.【答案】2215.【答案】-2(答案不唯一)解：|x|3,-3x3.当x=-2时,7-x=7-(-2)=3;当x=3时,7-x=7-3=2,使7-x为整数的x的值是-2或3(填写一个即可).16.【答案】11解：因为5<28<6,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.【答案】-y解：由题意知x<0,y<0,所以x-yx2=-y.解此类题要注意二次根式的隐含条件:被开方数是非负数.18.【答案】-1或-7解：由二次根式有意义,得x2-90,9-x20,解得x2=9,x=

9、77;3,y=4,x-y=-1或-7.三、19.解:(1)原式=3×23-2×43+22=63-83+22=-23+22.(2)原式=13×3+27×3=1+9=10.(3)原式=-32+22+8=8-2.20.解:原式=(a+b)(a-b)a÷a2-2ab+b2a=(a+b)(a-b)a·a(a-b)2=a+ba-b,当a=2+3,b=2-3时,原式=2+3+2-32+3-2+3=423=233.21.解:a,b,c是ABC的三边长,a+b+c>0,b+c-a>0,c-b-a<0,原式=a+b+c-(b+c-a)+

10、(a+b-c)=3a+b-c.22.解:由题意,知a<0,b<0,所以原式=aba2+abb2=aba2+abb2=ab-a+ab-b=-(a+b)abab=-(-2)×1212=22.分析：此题易出现以下错误:原式=ba+ab=a+bab=-212=-22.出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形.事实上,由a+b=-2,ab=12,可知a<0,b<0,所以将ba+ab变形成ba+ab是不成立的.23.解:(1)2(a+b)=2×1232+1318=2×(22+2)=62.故长方形的周长为62.(2)4ab=41232×1318=422×2=4×2=8.因为62>8,所以长方形的周长大.24.解:(1)d=7×t-12,当t=16时,d=7×16-12=14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米.(2)在d=7×t-12中,当d=35时,有35=7×t-12,t-12=5,t=37.即苔藓的直径是35