数学教学中学生非智力因素的培养

1、数学教学中学生非智力因素的培养福州三中金山校区 冯学武摘要：学习能力是智力因素与非智力因素相互作用的产物。无数事实和心理研究表明：智力因素不是成功的唯一条件，“天才”与“庸才”的显著差异，不仅限于智商的高低，还表现在非智力因素的优劣。要提高学生数学学习的成绩，不仅需要学生的注意力、观察力、记忆力、思维力和想象力等智力因素的积极参与，也需要动机、兴趣、情感和意志等非智力因素的积极参与。关键词：非智力因素 动机 兴趣 情感 意志 人的智能包括两个方面：智力因素和非智力因素。所谓非智力因素：就是指影响学生学习积极性方面的因素，如动机、兴趣、情感、意志等。在学习中，智力因素和非智力因素两者缺一不可，二

2、者必须协同作用才能完成学习任务，所以非智力因素在数学学习中起着调节和动力性作用。中学生正处于生理、心理变化时期，他们的兴趣爱好、个性品质、行为习惯、人生观、世界观等都正由可塑向定型逐渐转化。他们基础不同，接受能力参差不齐，虽有强烈的好奇心和求知欲，但还不够成熟，还缺乏明确的方向和目的，因而在学习中也缺乏持久性和克服困难的毅力。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性。要求学生通过数学学习，具有正确的迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力、一定的空间想象能力，从而逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。如果学生对数学学习缺乏兴趣和正确的学习态度及良好

3、的学习习惯，要想学好数学是根本不可能的；反之，学生学习积极性高，在学习中遇到困难，也会乐观自信，有毅力去克服，这就是学习中内、外因素相互作用，密切配合的结果。因此，在数学教学中必须重视非智力因素的培养，它不仅是数学学科对其的要求，而且是当今时代和客观现实对教育的强烈呼唤。本文着重探讨数学学习中的非智力因素：数学学习动机、数学学习兴趣、数学学习情感和数学学习意志的内涵及其培养，以求从理论上完善数学认知结构，在数学教学实践中重视非智力因素的开发。一.学习动机是直接推动学生进行数学学习的一种内部动力数学学习动机表现在对于数学有选择性的积极态度上，即在相应的领域中，有深刻而有效的兴趣，力求而且需要去研

4、究它，以及对于它的强烈热情。这种倾向作为对数学活动的需要，是能力发展中最强大的推动力量。热情产生研究的努力，并且动员人的能量、人的积极性去工作。没有对数学的倾向，就不可能有真正的数学能力。数学家陈景润在读高中时，听了老师的关于哥德巴赫猜想故事的讲解后，产生了学习数学的强烈愿望，这就是学习动机。 中学生的学习动机，有一个由近及远（即由直接的，切近的动机向长远的动机发展），由不完全成熟、正确，逐步走向成熟、正确，有一个由低到高的发展阶段。因此，随着年龄和知识的增长是在不断变化着的。教师要利用一定的诱因帮助学生形成数学学习动机，并由潜伏状态转入活动状态，使它们成为实际上起推动作用的内部动因，从而调动

5、起学习积极性来解决当前的任务，并使已经形成了的学习动机不断地得到巩固、加深和提高。在数学教学中，对于学习动机的培养可以从以下几方面考虑： （1）有意识地对学生进行学习目的的教育。在数学教学中经常引导学生认识到学好数学的必要性的迫切性可以激发学生自觉学习数学的热情和动机，要让学生明白数学是有用的、数学可以提高人的智慧、数学是其它自然科学的基础。引导学生了解古今数学发展和应用的广阔背景。让学生了解，联合国教科文组织对知识的分类中，人文、数学、科学三大体系中，数学是独立的一门学科。数学不仅仅是科学技术的基础，数学的应用已经扩展到人类活动的各个方面。华罗庚先生早就指出,“宇宙之大粒子之微,火箭之速、化

6、工之巧,地球之变,生物之速、日用之繁、无处不用数学”。不仅如此，信息网络时代,数学与网络技术紧密结合,将促进信息网络成为人们交流的普遍和有效手段。除了介绍应用的概貌和实例，也可以组织学生到有一定成就的企业、科研机构参观，了解数学思想和方法在现代生产和科研中的重要角色。要想在科学上有所成就必须学好数学这门工具课。（2）创设适当的情境，激发学生学习动机，如在数学教学中创设悬念、障碍。悬念激发是一种积极的学习心理机制，它是学生对所研究的数学问题感到不满足或疑惑不解时产生的，对大脑皮层有强烈而持久的刺激作用，它能使学生一时猜不透、想不通，又丢不开、放不下，从而产生浓厚的兴趣。适度的障碍可激发优秀学生的

7、求胜心理，进而获得学习兴趣。障碍激发学习动机有两层涵意 ，一是教学内容能使学生“跳一跳，够得着”；二是教给学生思想方法让其自己操作处理。这样能充分调动学生的学习积极性，获得“柳暗花明”的惊喜。（3）“期待中鼓励”是培养和激发学生学习动机的有效策略。教师在平时教学中对学生所表现出的热情、认真态度和一定的期待性，特别是鼓励，能起到潜移默化的作用。如学生取得点滴成绩时，教师含笑点头，学生会因此信心倍增，这种信心可转化为学习的动力。尤其是对差生，应善于发现他们学习中的积极因素，及时予以鼓励。这些都能对学生的学习动机起到促进作用。（4）“适度的竞争”可以激发动机。学生都有“不能比别人差”或“要胜过别人”

8、的心理，因此适度地鼓励竞争有利于学习动机的激发，也可以提高学习效率。竞争的形式有两种：一种是与自己竞争，努力超越自我；另一种是与别人竞争，努力打破别人的学习记录或在今后的学习中争取超过别人。教师适当鼓励和支持竞争有利于学习动机的深化，有利于学生的共同提高。二.学习兴趣是推动、激励数学学习最有效的动力兴趣是学习的动力，兴趣是最好的老师。古人云：“知之者，不如好之者。”学习数学的兴趣，是学生对数学对象和学习数学活动中的一种力求趋近或认识的倾向。浓厚的兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力，是学好数学的重要因素。在教学中，数学教师要采取新颖有趣的教学方法，通过各种不同途径

9、有针对性地激起学生潜在的学习兴趣的。以下几个激趣方法都是有效、易行的。（1）以“疑”激趣学起于思，思源于疑。教学中，教师要善于围绕教材中心，抓住教材的关键，有目的地设“障”立“疑”，启发学生的探索愿望，使他们的思维处于主动、积极、愉快地获取知识的状态。如在教学“加权平均数”时，教师先出示一题：某轮船从甲地开往乙地每小时航行18千米，从乙地返回甲地每小时航行12千米。求该轮船在甲乙两地之间往返一次的平均速度。学生凭直觉猜测“平均每小时15千米”，教师不露声色，让学生动手算一算，发现结果是“平均每小时14.4千米”。这一疑问激起了学生强烈的求知欲望，轻松地突破了教学难点。（2）以“多”激趣并非多讲

10、、多练，搞满堂灌、题海战术,而是抓住数学问题中的一题多解、多变、多问，培养学生的探究能力，激发学生的兴趣。多解，激发学生在数学天地寻求最简捷、最独特的解法。多变，加强变式训练，可把教师和学生都从“题海”中解放出来。如在讲概念、定理、例题时，不失时机地作变式示范；在习题上边讲边练，选择典型习题，组织学生讨论各种变式，引导学生摸索变式与学习处理变式的方法。（3）以“奇”激趣 中学生好奇心强，对超越他们生活常规的问题，往往会产生浓郁的兴趣和急于探求的迫切心理。教学中，针对学生的认知实际，巧设悬念，以奇激趣，可以达到良好的教学效果。如教学“相似”时，教师提出：操场上的旗杆，我们不能爬上去，你怎样才能测

11、出它的高度来？这一问题激发了学生强烈的好奇心，使其产生了主动探索的愿望。（4）应用激趣引导学生观察解决实际中的问题,不仅使学生享受学以致用的乐趣，还能够感受到数学就在自己的身边,与现实世界密切联系。例如，对于统计与概率的内容,可提供足够的现代生活中的实例。如对学校周围道路交通状况(运输量、车辆数、堵塞情况、交通事故等)的调查、对本地资源与环境的调查、对自己喜爱的体育比赛的研究、讨论歌手大赛为什么要去掉一个最高分和最低分、讨论有奖销售等等问题。这必将大大激起学生对数学学习的兴趣。三.学习情感反映学生在数学活动中的精神世界和个性特征 心理学认为，情感是客观事物是否符合人的需要与愿望、观点而产生的心

12、理体验。它反映的不是客观事物的本身，而是具有一定需要或愿望、观点的主体与客体之间的关系。一般说来，凡能满足人的需要或符合人的愿望、观点的客观事物，就使人产生愉快、喜爱等肯定的情感体验，反之，就使人产生烦闷、厌恶等否定的情感体验。数学活动不仅是“数学认知的活动”，而且也是在情感参与下的活动。数学活动的特点决定了一种特殊的情感必定伴随数学活动而出现，我们称之为数学学习情感。人们在数学活动中的情感，反映出主体在认知数学的活动中的精神世界和个性特征。列宁说：“没有人的情感，则过去、现在和将来永远也不可能有人对真理的追求”。可见，人的情感在数学智力发展中是一个重要的因素。学生在数学学习过程中，既进行认知

13、性学习，也进行情感性的学习，两者是密切联系的教师在教学中如能把情感因素与智力因素结合得好，可以使学生在愉快的气氛中，把智力活动由最初发生的快感或兴趣，引向热情而紧张的思考，去提高学习能力，教师以饱满的热情讲述数学内容，使学生得到知识的充实感和满足感，就会诱发学生学习数学的内部情感动力，使学生积极地开展智力活动。在数学教学中，对于数学学习情感的培养可以从以下几方面考虑：(1)以境育情 情感总是在一定的情境中产生的，情境中的各种因素往往对情感的产生起综合的作用，此即“情感的情境触发规律”。根据这一规律，在数学教学中，可根据教学内容创设相应的情境，让学生身临其境或如临其境，有直观的形象可以把握，有浓

14、烈的氛围可以感受，有愉快的活动可以参与，触“境”生情，引发学生的积极情感体验，促使学生生动、活泼地学习。(2)以知育情 情感与认知存在着相互制约、相互促进的规律。一方面，认知是情感产生和发展的理性基础，认知越深刻，情感也越深刻；认知越浅薄，情感也越浅薄；认知不正确，就会产生错误的情感。另一方面，情感又反作用于认知。情绪心理学研究表明，个体的情感对认知活动有动力、强化等功能。根据这一规律，在数学教学中，教师首先要善于以知育情，提高学生的认识水平，端正和加强其情感的倾向性、深刻性和稳定性，让理智支配情感。其次，教师要善于以情促知，针对学生苦学、厌学现象，要发挥情感的动力功能，增强教育内容和方法的情

15、趣，提高教学艺术，引发学生积极的情感体验，使苦学、厌学转化为“乐学”、“好学”。在数学教学中，对许多知识难点的分化，教师必须运用恰当的方法，做到深入浅出，让学生易学、易记。使学生在认识过程中，非但不感到艰涩、困苦，而且还能够饱尝成功学习的欢乐。 (3)以情育情 情感活动具有泛化扩散的规律。在一定时间和范围内，情感可以感染到一些人，移情到与此相关的一些物上，此即情感的感染和迁移功能。在教学过程中进行情感教育最根本的途径是教师用爱心和真诚感人、育情，“情之感人往往超过理之化人”。教师应该善于将深厚的情感传递给每一个学生。为此，首先要建立民主和谐的师生关系。这样，学生就会“亲其师而信其道”，更加热爱

16、学习。其次，在课堂上，教师要以有富有情感、生动形象的语言，点燃学生兴趣的火花，激起学生的学习热情，让学生感到教学内容生动有趣。 在数学教学中，还可联系生产、生活及科学实验的实际，提出一些学生熟悉的，却又难以解释或解决的问题，来激发学生的探索热情。总之，要用真情感染学生，激发学生以积极情感投入学习实践活动中。四.学习意志对数学认知活动起支配和调节作用意志是人为了达到一定的目的，自觉地组织自己的行动，并与克服困难相联系的心理过程，它是意识的能动表现。数学学习过程离不开意志的作用。人在进行数学活动时，特别是进行系统的数学学习和独立的数学研究时，总会遇到一定的困难，要克服这些困难，就需要作出意志努力。

17、因此，积极的意志品质，如自觉、坚定、毅力、恒心、自制，会促进人的数学认知结构的完善和数学认知能力的发展。而消极的意志品质，如盲从、独断、执拗、偏激等，在数学学习活动中，会阻碍数学认知能力的发展。我国著名数学家华罗庚是自学成才者的光辉榜样。他是在数学老师王维克的指导和影响下爱上数学的。初中毕业后考进上海中华职业学校，交不起学费而失学，在其父的杂货店做记帐员，同时坚持自学。他自学成才，是一位没有大学文凭的数学家。他回忆中小学的学习情况时说：“我在小学，数学勉强及格，初中一年级的时候，觉得一般。到了初中二年级，才有了根本的改变”“所谓天才，就是靠坚持不断的努力”。有人问他自学成才的经验，华教授回答说

18、：“自修要有成绩关键在于毅力和耐心” “不怕困难，刻苦学习，是我学好数学的主要经验。”数学家欧拉，在双目失明后，凭着顽强的意志，继续从事数学研究，他发表论文400篇和多部专著，被后人誉为天灾人祸压不倒的科学巨人。事例充分证明，学习意志在智力活动中具有动力和调节的效能，是智力活动的动力系统，良好的学习意志可以释放出巨大能量。在数学教学活动中，培养学生的数学学习意志要注意以下几个方面：（1）帮助学生树立远大的目标，调动学生学习的自觉性，顽强进取，不为无效的愿望、侥幸的心理左右。学生在数学学习活动中探求数学结论、解决数学问题、发现数学奥秘是对数学的一种理智的追求和高度的责任感，也是形成数学学习意志品质的思想基础。教师应努力创设这样的数学氛围，使学生从中得到考验和磨炼。（2）在教学中，给学生提供独立活动克服困难的机会，教师积极启发诱导，通过学生自己的努力，独立探索克服困难的方法和途径，从而培养学生的坚韧性。（3）帮助学生排除心理障碍，增强心理承受能力和应变能力，培养坚强的意志。解决数学问题，尤其是攻克数学难题，会碰到许多不同程度的困难，要经历许多曲折和反复，这就需要具有“绳锯木断，水滴石穿”的不屈不挠的精神。在教学中，教师向学生提出的数学问题，要有一定的难度和深度，这种难度和深度应该是他们的认知能力通过意志努力可以驾驭的，这样才有利于提高他们的数学思维水平（