现代通信原理(03-2)

1、2022-2-181现代通信原理第三章 幅度调制(2)2022-2-1823.33.3单边带调制（SSBSSB）一.频域表示SSBUSB/LSBBSSB=fm=B =100%1.频域表示SSSB()=SDSB()H()2022-2-183二.调制1. 滤波法：SSSB()=SDSB()H()滤波法产生单边带信号2022-2-184单边带信号滤波法形成的频谱变换2022-2-185 实际电路中，理想的滤波特性不易实现，所有的滤波器都不可能是真正的矩形，其上升沿和下降沿都有一定的过渡带。 通常，滤波器的中心频率越高，过渡带就实会越宽，实现矩形滤波就越困难。即实现滤波器的难易与过渡带与载频的归一化值

2、有关。 在高频情况下，要实现窄带滤波，通常只有采用多级调制的方式。2022-2-186 例3-2 某单边带调制信号要求载频为10MHZ，调制信号频带为300-3400HZ，试用两级调制实现。 解：如果采用一级实现。必须要求在10MHZ中心频率情况下，过渡带的带宽要小于60OHZ，即过渡带相对于载频的归一化值要小于6*10-5，这是不可能实现的。故采用二级调制，如图所示。2022-2-187 以上是多级调制频谱图，每级过渡带相对于载频的归一化值只要求小于6*10-3，这是可以实现的。2022-2-188 要把一个低通信号调制成单边带，如视频信号等，由于信号频谱中有直流成分（零频），通过平衡调制后

3、产生的双边带已调信号中，上边带与下边带完全连在一起，不能通过滤报器选出单边带信号。 故引出相移法。2022-2-1892. 时域表达及相移法形成 对于调制信号为单频余弦信号的情况,时域表达式可以通过简单的三角函数来得到:设单频调制信号为f(t)=Amcosmt 载波为c(t)= cosct则双边带信号的时间波形为SDSB(t)= Amcosmcosct = 1/2Amcos(c+m)t+Amcos(c-m)t2022-2-1810保留上边带的单边带调制信号为SUSB(t) =Amcos(c+m)t =Am/2(cosctcosmt-sinctsinmt）保留下边带的单边带调制信号为SLSB(t

4、) =Amcos(c-m)t =Am/2(cosctcosmt+sinctsinmt）2022-2-1811用以下相移法实现单边带调制2022-2-1812 对于调制信号为非周期性的更一般情况，必须借助希尔伯特变换。v希尔伯特变换 一物理可实现系统，当其传递函数（频域）为一解析函数（物理可实现，连续可导），其冲击响应必为因果函数（t0时，冲击响应为0）。 时域的因果性和频域的解析性是等效的。 2022-2-1813 一个物理可实现系统，其传递函数的实部和虚部之间存在相互制约的关系。这一对关系式称为希尔伯特变换对。证明如下： 物理可实现系统，根据时域的因果性，其冲击响应为 ： h(t)=h(t)

5、U(t) U(t)单位阶跃函数。 系统传递函数为 H()=Fh(t)=R()+jx() 2022-2-1814由频域卷积定理可知 2022-2-1815由式（3-29）和（3-30）可知 最后有 2022-2-1816 物理可实现系统的实部与虚部之间存在对应确定关系，称为希尔伯特变换对。同理，时域解析函数（物理可实现，连续可导），其频域为因果函数（0时其值为0。同样存在着希尔伯特变换对。2022-2-1817证明过程：2022-2-18182022-2-1819希尔伯特变换有以下性质： 1、H cos(ct+)=sin( ct+ )2、H sin( ct+ )= -cos( ct+ )3、若f

6、(t)的频带限于| | C，则有 H f(t)cos ct=f(t)sin ct H f(t)sin ct= -f(t)cos ct 类似于付氏变换，希尔伯特变换记作H ，因此 2022-2-18204、若F()为f(t)的付氏变换,则f(t)的希尔伯特变换的傅式变换为式中:物理意义: f(t)信号通过传递函数为-jsgn的滤波器可以得到其希尔伯特变换式。2022-2-1821称传递函数为-jsgn的滤波器为希尔伯特滤波器。希尔伯特滤波器Hh()=-jSgn()又称为宽带相移网络，如下图：2022-2-1822 以下根据希尔伯特变换来推导单边带信号的时域表达式。 设双边带信号的频域表达式为：频

7、谱图为：下边带信号，就是要将图中的阴影部分滤出。2022-2-1823 用传递函数为HLSB的矩形滤波器，就能实现下边带信号SLSB，滤波器的传递函数可以用符号函数来表示如下2022-2-1824下边带信号可以表示为：2022-2-18252022-2-1826 以下是单边带相移法的方框图，图中的Hh()是希尔伯特滤波器，能使宽带的调制信号实现900的相移。2022-2-18272022-2-1828 对于宽带信号，希尔伯特滤波不容易实现（要求所有频率分量具有900的相移是困难的）。常采用维弗法来产生单边带的信号，如图所示。2022-2-1829上图中：1、如果f(t)的频率范围为L-H，选第一次频率 搬移的本振a，a=(L+H)/22、第一次搬移后的低通滤波器，截止频率选为 （ H-L）/2。3、设第二次搬移所需的本振频率为b。4、第二次相乘结果相加得上边带信号，实际载频为 b-a。 第二次相乘结