二次函数的图像与性质（4）

1、 如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一个矩形，周长为外围是一个矩形，周长为40m , 室内通道的尺寸如室内通道的尺寸如图，设一条边长为图，设一条边长为 x (m), 种植面积为种植面积为 y (m2) 试建试建立立y与与x的函数关系式，并求当的函数关系式，并求当x取何值时，种植面取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？ 1.把函数把函数y=x2沿沿y轴向上平移轴向上平移2个个单位单位.则平移后的函数关系式为则平移后的函数关系式为 .它的图象是它的图象是 . y=x2+2抛物线抛物线xyO2-24-4246810y=x2

2、 +2y=x2 2.函数函数y=(x+1)2的开口向的开口向 ，顶点坐，顶点坐标是标是 ,对称轴是对称轴是 ，它可以由函数它可以由函数y=x2沿沿 轴向轴向 平移平移 个单位个单位 得到得到.它的图象是它的图象是 . 上上过点（过点（-1,0）且平行于）且平行于y轴的直线轴的直线（-1,0）左左x1抛物线抛物线xyO2-24-4246810y=x2y=(x+1)2 函数函数y=(x+1)2 +2的的图象是抛物线吗？的的图象是抛物线吗？ 为什么？为什么？活动一：在直角坐标系内，画出活动一：在直角坐标系内，画出 函数函数 y=(x+1)2 +2的图象的图象.xyO2-24-4246810y=(x+

3、1)2+2y=(x+1)2 y=x21.二次函数二次函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线吗？的图象是抛物线吗？xyO2-24-4246810y=(x+1)2+22.二次函数二次函数y=(x+1)2+2的图象哪些性质的图象哪些性质?开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最值最值增减性增减性二次二次函数函数y=a(x+m)2+k(a0)的图象和性质的图象和性质 y=a(x+m)2+k(a0)顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向最最 值值增减性增减性二次二次函数函数y=a(x+m)2+k(a0)的图象和性质的图象和性质顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向最最 值值向上向上向下

4、向下km，km，kmx最小值为时当,kmx时，最大值为当y=a(x+m)2+k(a0)y=a(x+m)2+k(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. abacab44,22abacab44,22abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当过顶点且与过顶点

5、且与y轴平行的直线轴平行的直线过顶点且与过顶点且与y轴平行的直线轴平行的直线)0(44)2(222aabacabxacbxaxy 如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一个矩形，周长为外围是一个矩形，周长为40m , 室内通道的尺寸如室内通道的尺寸如图，设一条边长为图，设一条边长为 x (m), 种植面积为种植面积为 y (m2) 试建试建立立y与与x的函数关系式，并求当的函数关系式，并求当x取何值时，种植面取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？)16)(2(xxy49)9(2x49901最大值时，当yxa32182xx解：解： 如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一个矩形，周长为外围是一个矩形，周长为40m , 室内通道的尺寸如室内通道的尺寸如图，设一条边长为图，设一条边长为 x (m), 种植面积为种植面积为 y (m2) 试建试建立立y与与x的函数关系式，并求当的函数关系式，并求当x取何值时，种植面取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？)16)(2(xxy9) 1(2182ab49) 1(418)32() 1(44422abac49901最