一轮天体运动中变轨、对接、追及相遇问题

1、3 32 22 2r rGMGMmrmrr rMmMmG G2 22 2r rG GM Ma am ma ar rM Mm mG Gr rG GM Mv vr rv vm mr rM Mm mG G2 22 21.(1.(多选多选) )图中的图中的甲是地球赤道上的一个物体甲是地球赤道上的一个物体、乙是乙是“神舟六号神舟六号”宇宙飞船宇宙飞船( (周期约周期约9090分钟分钟) )、丙是地球的同步卫星丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是速圆周运动。下列有关说法中正确的是( (ADAD)

2、 )A A它们运动的向心加速度大小关系是它们运动的向心加速度大小关系是a a乙乙a a丙丙a a甲甲B B它们运动的线速度大小关系是它们运动的线速度大小关系是v v乙乙v v丙丙v v甲甲C C已知甲运动的周期已知甲运动的周期T T甲甲24h24h，可计算出地球的密度，可计算出地球的密度D D已知乙运动的周期已知乙运动的周期T T乙乙及轨道半径及轨道半径r r乙乙，可计算出地球质量，可计算出地球质量2 2甲甲GTGT3 32 2乙乙3 3乙乙2 2GTGTr r4 4M M 故故D D对对. ., ,G GT Tr r4 4M MT T4 4m mr rr rM Mm m3 3. .对对乙乙：

3、G G. .故故C C错错. .G GT T3 3R R3 34 4M M, ,T T4 4m mR RR RM Mm m2 2. .对对甲甲：G G. .故故A A对对B B错错. .v vv v，v va aa aa a. .v vv vr rv v; ;a aa ar r，a a，r r丙丙和和甲甲比比较较：r r. .v vv vr rG GM Mv v, ,a aa ar rM MG G丙丙和和乙乙比比较较：a a, ,r r得得r rT Tr r分分析析：1 1. .由由K K2 2乙乙3 3乙乙2 22 2乙乙2 2乙乙2 2乙乙2 2甲甲3 32 22 22 2甲甲丙丙乙乙甲甲

4、丙丙乙乙甲甲丙丙甲甲丙丙2 2甲甲丙丙甲甲丙丙乙乙丙丙乙乙丙丙2 2乙乙丙丙2 23 3能能越越大大. .轨轨道道越越高高，具具有有的的机机械械. .星星做做正正功功，机机械械能能增增加加需需向向后后喷喷气气，气气体体对对卫卫同同一一卫卫星星被被送送到到高高轨轨道道：一一、变变轨轨. .轨轨道道远远离离中中心心天天体体运运动动喷喷气气，v v增增大大，将将沿沿2 2向向后后1 1轨轨道道运运动动到到P P点点点点火火做做离离心心运运动动，如如卫卫星星从从时时, ,r rv vm mr rM Mm m3 3. .若若G G. .轨轨道道靠靠近近中中心心天天体体运运动动喷喷气气，v v减减小小，将

5、将沿沿1 1向向前前2 2轨轨道道运运动动到到P P点点点点火火做做近近心心运运动动，如如卫卫星星从从时时, ,r rv vm mr rM Mm m2 2. .若若G G. .时时，做做稳稳定定的的圆圆周周运运动动r rv vm mr rM Mm m1 1. .若若G G. .r rv vm m需需要要的的向向心心力力F Fr rM Mm mG G即即F F的的，心心力力是是由由万万有有引引力力提提供供环环绕绕天天体体运运动动需需要要的的向向2 22 22 22 22 22 22 2需需2 2供供，高高轨轨道道上上的的对对接接. .较较低低轨轨道道上上的的加加速速与与较较低低轨轨道道上上的的对

6、对接接. .，高高轨轨道道上上的的减减少少与与较较2 2. .在在不不同同轨轨道道运运行行的的追追上上空空间间站站实实行行对对接接. .个个较较低低轨轨道道，再再加加速速，后后面面的的飞飞船船减减速速到到一一1 1. .在在同同一一轨轨道道运运行行的的二二、对对接接的的两两种种方方式式：1.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取最好的方法是(B)A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接相等，故D对.相

7、等，故D对.ma得，同在P点，ama得，同在P点，ar rMmMm4.由G4.由G故C对.故C对.r rr r，T T24h24hT Tk,k,T Tr r（周期定律），（周期定律），3.由开普勒第三定律3.由开普勒第三定律，B对.，B对.速率大，远地点速率小速率大，远地点速率小（面积定律），近地点（面积定律），近地点2.由开普勒第二定律2.由开普勒第二定律，A错.，A错.船做正功，机械能增加船做正功，机械能增加道点火加速，外力对飞道点火加速，外力对飞分析：1.由1到2轨分析：1.由1到2轨2 2船船同同船船同同2 23 30 0g gR R2 2R Rg g3 31 10 0轨轨道道无无关关

8、. .故故D D错错. .一一样样，加加速速度度一一样样，与与4 4. .在在同同一一B B点点，受受力力故故C C错错. ., ,2 2R Rg gv vR Rg gG GM M, ,4 4R Rv vm m( (4 4R R) )M Mm m3 3. .在在轨轨道道：G G动动能能减减小小，B B错错. ., ,v v，故故有有v vr rv vm mr rM Mm mG G若若点点火火进进入入轨轨道道，有有, ,r rv vm mr rM Mm m有有G G心心运运动动, ,2 2. .在在B B点点不不干干预预将将离离故故A A对对. ., ,g gR R2 2T TR Rg gG G

9、M M, ,T T4 4m mR RR RM Mm mG G分分析析：1 1. .在在轨轨道道：0 02 20 02 22 21 12 22 22 22 22 21 12 20 02 20 02 22 22 24.(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是(BC)A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失

10、重状态，说明航天员不受地球引力作用仍受万有引力.D错.仍受万有引力.D错.3.处于失重状态，但3.处于失重状态，但增加.BC对.增加.BC对.万有引力做正功，动能万有引力做正功，动能，即高度将缓慢降低，即高度将缓慢降低，将进入较低轨道运动，将进入较低轨道运动，力做负功，速度减小，力做负功，速度减小，2.不加干预，大气阻2.不加干预，大气阻A错.A错.都小于第一宇宙速度.都小于第一宇宙速度.分析：1.二者的速度分析：1.二者的速度）0 0、1 1、2 2、3 3. . . .，( (n n1 1）（2 2n nt tt t：3 3. .两两星星相相距距最最远远满满足足1 1、2 2、3 3. .

11、 . .）2 2，( (n nn nt tt t近近满满足足：2 2. .两两星星追追上上或或相相距距最最出出. .判判断断谁谁的的角角速速度度大大并并求求T T2 2或或, ,m mr rr rM Mm m1 1. .由由G GB BA AB BA A2 22 21 1故故A AC C错错. .B BD D对对. .t t5 5、1 19 9、3 30 0，可可知知1 1. .5 5、5 5. .2 2、9 9. .r r年年, ,r r1 11 11 1t t2 2）t tT T2 2T T2 2”经经历历t t，则则（设设再再次次出出现现“行行星星冲冲日日. .r rT Tr rr r期

12、期为为T T其其他他地地外外行行星星的的运运行行周周T Tr rT Tr r由由开开普普勒勒第第三三定定律律k k1 1A AU Ur r1 1年年, ,周周期期为为T T分分析析：已已知知地地球球的的运运行行行行3 3行行行行0 03 3行行0 03 30 03 3行行行行2 20 03 30 02 2行行3 3行行0 00 02.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面

13、接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(C)A4次 B6次 C7次 D8次7 7次次. .1 1次次数数n n6 6. .5 5次次. .则则接接受受信信号号t tt t2 24 4n nh h. .7 72 24 4t t）t tT T2 2T T2 2，则则（再再次次相相距距最最近近经经t t2 2. .第第一一次次相相距距最最近近到到h h. .7 71 12 2t t）t tT T2 2T T2 2. .则则（次次相相距距最最近近经经t t1 1. .从从相相距距最最远远到到第第一一3 3h h. .T TT Tr rT Tr r由由开开普普勒勒第第三三定定律律：k k4 42 24 40 00 0k km m. .1 10 06 60 00 0k km m，r r的的次次数数. .r r也也是是接接收收站站接接收收到到信信号号卫卫星星发发射射信信号号的的次次数数，相相距距最最近近的的次次数数，即即是是分分析析：飞飞船船与与同同步步卫卫星星2 21 12 22 2同同船船2 21 11 1同同船船1 1船船2 2船船3 3船船2 2同同3 3同同同同船船2. .r rg gR R2 2D D. . g gR Rr rC C. .2 2 r rg gR R2 2B