湖北省武汉市江岸区七一中学2018-2019学年第二学期七年级（下）期中数学模拟试卷 解析版

1、2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（下）期中数学模拟试卷一选择题（共10小题）1下列各数中是无理数的是（）A3.14BCD2平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，1和2是一对（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角4如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）A34BCCDEC12DC+ADC180°5下列各式正确的是（）ABCD6下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD7下列命题中，是真命题的是（）A无理数是开方开不尽的数B若ab，则Cy轴上的点，纵坐标为0D过一点有且只有一条直线与已知直

2、线垂直8三角形ABC在平移时，点B（1，2）经过平移后对应点为B（4，1），而此时x轴上的点A经过平移，其对应点A恰好在y轴上，则点A的坐标为（）A（5，0）B（0，3）C（0，5）D（0，3）9如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7，4），白棋的坐标为（6，8），那么黑棋的坐标应该是（）A（6，2）B（3，7）C（3，6）D（7，3）10如图，已知ABEF，那么x、y、z的关系是（）Ayx+zBx+y+z180°Cx+yz90°Dx+y+z90°二填空题（共6小题）1116的算术平方根是 12点P（5，6）到x轴的距离为 ，点Q（3，6）到y轴

3、的距离为 ，线段PQ的长度为 13一个数的两个平方根分别为3a和2a+1，则这个数为 14如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则ABC 15如图长方形ABCD中，AB20，BC12，EFHGLKIJ3，则空白部分的面积是 16如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH33°，则K 度三解答题（共8小题）17计算：（1）；（2）18直线a，b，c，d的位置如图所示，已知158°，258°，370°，求4的度数19已知点A（a，3），B（4，b），试根据下列条

4、件求出a、b的值（1）A、B两点关于y轴对称；（2）ABx轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上20如图所示的平面直角坐标系中，将ABC平移后得到DEF已知B点平移的对应点E点（0，3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）ABC的面积为 ；（2）画出平移后的DEF，并写出点D的坐标为 ，点F的坐标为 ；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为 21如图，已知AFCD，AD，BE（1）A，B，C的数量关系为 ；（2）求证：BCEF22如图是一块正方形纸片（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为 dm，对角线AC的长为 dm（2）如图2，若正方

5、形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小23如图，一条宽为（AB）的长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，DEF将纸带沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2（1）如图3，当点F与点C重合，且45°时，则SEFG ；（2）如图2，若GFEGFN时，求的值；（3）在（2）下，作GP平分MGF交直线EF干于点P如图4，若60°，试猜想GEP与GPE的数量关系，并证明你的结

6、论24在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）点P为l上一点，且点P在第四象限，若PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CDAB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作EOF，使EOF90°，OF交CD于F点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且AEGAEO当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出CFG与GFO之间的数量关系，并证明你的结论2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与

7、试题解析一选择题（共10小题）1下列各数中是无理数的是（）A3.14BCD【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：3.14，是有理数，是无理数，故选：D2平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）在第四象限故选：D3如图，1和2是一对（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置

8、的角；对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角【解答】解：根据同旁内角定义，1和2两个角显然是一对同旁内角故选：C4如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）A34BCCDEC12DC+ADC180°【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可【解答】解：A、3+4，BCAD，本选项不合题意；B、CCDE，BCAD，本选项不合题意；C、12，ABCD，本选项符合题意；D、C+ADC180°，ADBC，本选项不符合题意故选：C5下列各式正确的是（）ABCD【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平

9、方根，由此即可求出结果【解答】解：A、5，故错误；B、15，故正确；C、5，故错误；D、，故错误故选：B6下列各数中，介于6和7之间的数是（）ABCD【分析】先估算出56，67，78，34，根据以上范围得出选项即可【解答】解：56，67，78，34，在6和7之间的数是，故选：B7下列命题中，是真命题的是（）A无理数是开方开不尽的数B若ab，则Cy轴上的点，纵坐标为0D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据无理数、平方根、直角坐标系和垂直的性质判断即可【解答】解：A、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，可以是，原命题是假命题；B、若ab0，则，原命题是假命题；C、y

10、轴上的点，横坐标为0，原命题是假命题；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；故选：D8三角形ABC在平移时，点B（1，2）经过平移后对应点为B（4，1），而此时x轴上的点A经过平移，其对应点A恰好在y轴上，则点A的坐标为（）A（5，0）B（0，3）C（0，5）D（0，3）【分析】根据点B与B的坐标得出平移变换的规律，再根据此规律解答即可【解答】解析：点B（1，2）经过平移后对应点为B（4，1），平移规律为：先向右平移5个单位长度，在向下平移3个单位长度，A在x轴上，A的纵坐标为0，A的纵坐标为033，A（0，3），故选：B9如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7

11、，4），白棋的坐标为（6，8），那么黑棋的坐标应该是（）A（6，2）B（3，7）C（3，6）D（7，3）【分析】根据点的坐标向右平移加，向上平移加，可得答案【解答】解：由（6，8）的位置向右平移3个单位，向上平移1个单位，得6+33，8+17，故选：B10如图，已知ABEF，那么x、y、z的关系是（）Ayx+zBx+y+z180°Cx+yz90°Dx+y+z90°【分析】过C作CMAB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出CNEyz，根据平行线性质得出1x，2CNE，代入求出即可【解答】解：过C作CMAB，延长CD交EF于N，则CDEE+CNE，即CNEyz

12、CMAB，ABEF，CMABEF，ABCx1，2CNE，BCD90°，1+290°，x+yz90°故选：C二填空题（共6小题）1116的算术平方根是4【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4216，4故答案为：412点P（5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可；根据点P、Q的纵坐标相同可得PQx轴，线段PQ的长度等于横坐标的差，然后求解即可【解答】解：点P（5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，点P、Q的纵坐标相同

13、，PQx轴，线段PQ的长度3（5）3+58故答案为：6；3；813一个数的两个平方根分别为3a和2a+1，则这个数为49【分析】先判断这个数不能为零，然后根据一个正数的两个平方根互为相反数可得出a的值，继而得出这个数【解答】解：若这个数为零，则3a0，2a+10，此时a无解，故这个数不为零，若这个数不为零，则3a+2a+10，解得：a4，这个数（3a）27249故答案为：4914如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则ABC105°【分析】根据平行线的性质，可得答案【解答】解：作BDAECF，如图，BDAECF，1BAE60°，2

14、BCF45°ABC1+260°+45°105°，故答案为：105°15如图长方形ABCD中，AB20，BC12，EFHGLKIJ3，则空白部分的面积是153【分析】根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为（203），宽为（123）的新矩形，按照面积公式计算即可【解答】解：空白部分面积实际上是一个长为（203），宽为（123）的新矩形，面积（203）（123）153，故答案是：15316如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH33°，则K82度【分析】分别过K、H作AB的平行线M

15、N和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK和DCK分别表示出H和K，从而可找到H和K的关系，结合条件可求得K【解答】解：ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，ABEABK，DCFDCK，如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHBABEABK，SHCDCFDCK，NKB+ABKMKC+DCK180°，BHC180°RHBSHC180°（ABK+DCK），BKC180°NKBMKC180°（180°ABK）（180°DCK）ABK+DCK180&

16、#176;，BKC360°2BHC180°180°2BHC，又BKCBHC33°，180°2BHCBHC33°，BHC49°，BKC180°2×49°82°故答案为：82三解答题（共8小题）17计算：（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：（1）原式|2|+（2）42244；（2）原式+1+2318直线a，b，c，d的位置如图所示，已知158°，258°，37

17、0°，求4的度数【分析】由已知得出1258°，证出ab，得出5370°，再由平角的定义即可得出4的度数【解答】解：如图所示，158°，258°，1258°，ab，5370°，4180°5110°19已知点A（a，3），B（4，b），试根据下列条件求出a、b的值（1）A、B两点关于y轴对称；（2）ABx轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同进而得出答案；（2）直接利用ABx轴，则纵坐标相同进而得出答案；（3）直接利用第

18、二、四象限两坐标轴夹角的平分线，则横纵坐标互为相反数进而得出答案【解答】解：（1）点A（a，3），B（4，b），A、B两点关于y轴对称，a4，b3；（2）点A（a，3），B（4，b），ABx轴，b3，a为任意实数；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，a3，b420如图所示的平面直角坐标系中，将ABC平移后得到DEF已知B点平移的对应点E点（0，3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）ABC的面积为2.5；（2）画出平移后的DEF，并写出点D的坐标为（1，1），点F的坐标为（2，2）；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为（0，）【分析】（1）利用矩形的面积减去三个顶点

19、上三角形的面积即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的DEF，并写出点D、F的坐标即可；（3）利用待定系数法求出直线DF的解析式，并求出P点坐标即可【解答】解：（1）SABC2×3×1×3×1×2×1×26112.5故答案为：2.5；（2）如图所示，D（1，1），F（2，2）故答案为：（1，1），（2，2）；（3）设直线DF的解析式为ykx+b（k0），D（1，1），F（2，2），解得，直线DF的解析式为yx，当x0时，y，P（0，）故答案为：（0，）21如图，已知AFCD，AD，BE（1）A，B，C的数量关系为A+B+C

20、360°；（2）求证：BCEF【分析】（1）根据平行线的性质，邻补角的定义，三角形的内外角的关系解答即可；（2）根据平行线的性质和判定解答即可【解答】（1）解：如图，延长AB、DC，交于点P，AFCD，即AFPD，A+APC180°，APC180°A，PCB180°BCD，ABCAPC+PCB，ABC180°A+180°BCD，A+ABC+BCD360°，即A+B+C360°；故答案为：A+B+C360°；（2）证明：连接AD，BE，如图：AFCD，FADADC，BAFCDE，BADADE，ABDE，AB

21、EBED，ABCDEF，EBCBEF，BCEF22如图是一块正方形纸片（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为dm，对角线AC的长为2dm（2）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小【分析】（1）按照正方形的面积与边长的关系、正方形的面积与对角线的关系可得答案（2）设裁出的长方形的长为3a（cm），宽为2a（cm），由题意得关于a的方程，解得a

22、的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案（3）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案【解答】解：（1）正方形纸片的面积为2dm2，而正方形的面积等于边长的平方，BCdm，正方形的面积也等于对角线×对角线÷2，ACBD，ACBDAC22，AC24，AC2故答案为：，2（2）不能裁出长和宽之比为3：2的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为3a（cm），宽为2a（cm），由题意得：3a×2a12，解得a或a（不合题意，舍去），长为3cm，宽为2cm，正方形的面积为16cm2，正方形的边长

23、为4cm，34，不能裁出长和宽之比为3：2的长方形（3）圆的面积与正方形的面积都是2cm2，圆的半径为（cm），正方形的边长为（cm），C圆2（cm），C正4（cm），328×48×，C圆C正23如图，一条宽为（AB）的长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，DEF将纸带沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2（1）如图3，当点F与点C重合，且45°时，则SEFG2；（2）如图2，若GFEGFN时，求的值；（3）在（2）下，作GP平分MGF交直线EF干于点P如图4，若60°，试猜想GEP与GPE的数量关系，并证明你的结论【分析】（1）由四边形FDEG是正方形，可得出答案；（2）可得出FGD'EGB2，则（180°2），解方程即可（3）得出FGD'FGN2，PGF，则GPEPGF+GFP2，可得出答案【解答】解：（1）四边形FDEG是正方形，SEFG2故答案为：2（2）由折叠得GEFDEF，长方形的对边是平行的，BFEDEF，EGBBFE+DEF2，FGD'EGB2，GFNGFC'180°FGD'180°2，