2013—2014学年度八年级第一学期九月月考数学试卷(含答案)

1、2013-2014学年度八年级第一学期九月月考数学试卷一、选择题 (每题4分,共40分)1. 在ABC和DEF中,已知C =D,B =E,要判断这两个三角形全等，还需要的条件是 （ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A =F2. 下列说法中不正确的是 （ ）A. 全等三角形的面积相等 B. 周长相等的两个三角形全等C. 全等三角形的对应角平分线相等 D. 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形3. AD是ABC的角平分线，从D向AB、AC两边作垂线，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 （ ） A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.ADE=A

2、DF第4题图 第5题图 第6题图4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 （ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.都带去5. 如图,ABBC,CDBC,垂足分别为B、C,AB=BC,E为BC的中点,且AEBD于F,若CD=4cm，则AB的长度为 （ ） A.4cm B.8cm C.9cm D.10cm6. 如图,在ABC中,C=90°,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于E,若DEB的周长为10cm,则AB的长为 （ ）A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm7. 图中全等的三角形是 （ ）

3、A.和 B.和 C.和 D.和8. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 （ ）A.线段CD的中点 B.OA与OB的垂直平分线的交点 C.OA与CD的垂直平分线的交点 D.CD与AOB的角平分线的交点第8题图第9题图 第10题图 9. 如图,四边形ABCD中,CB=CD,ABC=ADC=90°,BAC=35°,则BCD等于 （ ）A、145° B、130° C、110° D、70°10 如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A. 90° B. 90&

4、#176;A C. 45° D. 180°A 二、填空题 (每题4分,共20分)11. 如图,在ABC中,C90°,AD平分BAC,DEAB于E,则_. 第11题图12. 线段 AB = 4cm，P为AB垂直平分线上一点，且PA= 4cm，则APB =_°第13题图 第14题图 第15题图13. 如图，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB。14. 已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有 _对.15. 如图，在平面

5、上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70°，则CBC为_°三、作图题（共4分）16.要在区域S内建一个超市M，如图，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等。这个超市应该建在何处？第16题图四、解答题(17-22每题6分，共36分)17. 已知：如图，AD=BC，AC=BD 证明：CAD=DBC DCABO 第17题图18. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF 第18题图19. 已知：如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求

6、证：AD垂直平分线段EF第19题图20. 如图，已知1=2，3=4，AB与DC相等吗？请你说明理由.O第20题图ABCFDE21. 如图，ABC90°，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.第21题图22 如图，已知：点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，C，D是垂足，连接CD，求证: （1）ECD=EDC；（2）OD和OC相等吗？；（3）OE是线段CD的垂直平分线.第22题图参考答案一、C B C C B B D D C A 二、11、ACD AED 12、60 13、EH=EB AE=CE AH=CB14、4 15、4

7、0三、略四、17、连接CD 在ADC和BCD中 AD=BC AC=BD CD=DCADCBCD CAD=DBC18、ABDE B=DEF BE=CF BC=BE+EC EF=CF+EC BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE B=DEF BC=EFABCDEF F=ACB ACDF19、AD是三角形的角平分线 DFAB DEAC DF=DE AD是三角形的角平分线 FAD=EAD DFAB DEAC AFD=AED=90 在RtAFD和RtAED中 AD=AD FD=ED RtAFDRtAEDAF=AEAD垂直平分线段EF20、3=4 OB=OC 在ABO和DCO中 1=2 OB=OC AOB=DOCABODCO AB=DC21、AEBE CFBE ABBC AEB=BFC=ABC=90ABE=ABC-EBC=90-EBC BCF=BFC-EBC=90-EBCABE=BCF在AEB和BFC中 AEB=BFC ABE=BCF AB=BC AEBBFCAE=BF CF=BE EF=BE-BF EF=CF-AE22、（1）点E是AOB的平分线上