人教版八年级数学第11章第2节 与三角形有关的角双基培优 基础练习(教师版)

1、人教版八年级数学第11章第1节与三角形有关的角双基培优 基础练习一、选择题(12×3=36分)1. 将一副三角板按图中方式叠放，则等于( B ) A. 90°B. 75°C. 60°D. 45°2. 若ABC三个内角的关系为A3=B4=C5，则三角形的形状为( A )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 如图，在ABC中，ACB=100°，A=20°，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于( B )A. 20°B. 40°C. 55

2、76;D. 304. 如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60°，B=40°，则ECD等于( C )A40°B45° C50°D55°5. 如图，ABBD，ACCD，D=35°，则A的度数为( B）A65°B35°C55°D45°6. 如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20°，则B=( D）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°7. 在ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可

3、以是( B）A. 3B. 9C. 15D. 168. 如图，AD，CE为ABC的角平分线且交于O点，DAC=30°，ECA=35°，则ABO等于( A）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°9. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=44°，1=57°，则2=( B）A. 100°B. 101°C.103°D. 105°10. 如图，在ABC中，点M、N是ABC与ACB三等分线的交点，若A=60°，则BMN的度

4、数是( C)A. 80°B. 90°C.100°D. 105°11. 如图，B=60°，C=40°，ADC=3A，则A的度数为( C)A. 80°B. 30°C. 50°D. 无法确定12. 如图，AE平分ABC外角CAD，且AEBC，给出下列结论：DAE=CAE；DAE=B；CAE=C；B=C；C+BAE=180°，其中正确的个数有( A )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题(5×3=15分)13. 在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形

5、的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理_三角形的内角和是180°_ 14. 如图，在ABC中，B=47°，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=66.5° 15. 若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_12_16. 如图，ABCD，BE交CD于点D，CEBE于点E，若B=34°，则C的大小为_56 _度17.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=40°，2=20°，则B=_30° _三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18. 如图，在ABC中，A

6、=55°，ABD=32°，ACB=70°，且CE平分ACB，求DEC的度数解：在ABC中，A=55°，ACB=70°，ABC=55°，ABD=32°，CBD=ABCABD=23°，CE平分ACB，BCE=12ACB=35°，在BCE中，DEC=CBD+BCE=58°19. 如图，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性解：2A=1+2，理由是：延长BD和CE交于A，把ABC沿

7、DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部，ADE=ADE，AED=AED，2ADE=180°-1，2AED=180°-2，ADE=90°-121，AED=90°-122，在ADE中，A=180°-（AED+ADE），A=121+122，即2A=1+220. 如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线，A =58°，求H的度数解：A=58°,ABC+ACB=180°A=180°58°=122°BH是ABC的平分线,HBC=12ABC，ACD是ABC的外角，CH是外角A

8、CD的角平分线，ACH=12 (A+ABC)，BCH=ACB+ACH=ACB+12 (A+ABC)，H+HBC+ACB+ACH=180°，H+12ABC+ACB+12 (A+ABC)=180°,即H+(ABC+ACB)+ 12A=180°，把代入得,H+122°+12×58°=180°，H=29°.21. （1）如图所示，1+2与B+C有什么关系？为什么？（2）如图若把ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则A与+之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由【答案】（1）1+2

9、=B+C;（2）规律：+=2A理由见解析解：（1）1+2=B+C，理由如下：如图1，在AED和ACB中，1+2+A=A+B+C=180°（三角形内角和等于180°），1+2=B+C（等量代换）；（2）规律：+=2A，理由如下：在ADE中，1+2=180°A（三角形内角和等于180°），在四边形BCED中，BDE+DEC+B+C=360°（四边形内角和等于360°），又根据题（1）得1+2=B+C（已证），2（1+2）+=360°（等量代换），2（180°A）+=360°（等量代换），+=2A22. 如图，

10、在ABC中，BDAC于D若A：ABC：ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点（1）试求ABD的度数；（2）求证：BECA解：（1）A+ABC+ACB=180°，A：ABC：ACB=3：4：5，A=45°，B=60°，C=75°，BDAC，ADB=90°，ABD=90°-A=45°；（2）BEC是CDE的外角，BECBDC，BDC是ABD的外角，BDCA，BECA23. 如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，求BIC的度数？若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，求M的度数？解：A=100&#

11、176;ABC+ACB=180°100°=80°BI、CI分别平分ABC，ACB，IBC=12ABC，ICB=12ACB，IBC+ICB=12ABC+12ACB=12（ABC+ACB）=12×80°=40°，I=180°（IBC+ICB）=180°40°=140°；ABC+ACB=80°，DBC+ECB=180°ABC+180°ACB=360°（ABC+ACB）=360°80°=280°BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平

12、分线，1=12DBC，2=12ECB，1+2=12×280°=140°，M=180°12=40°24. 如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，且CFAD（1）如图1，若ABC是锐角三角形，B=30°，ACB=70°，则CFE= 度；（2）若图1中的B=x，ACB=y，则CFE= ；（用含x、y的代数式表示）（3）如图2，若ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由【答案】（1）20；（2）12y12x；（3）（2）中的结论成立解：（1）B=30°，ACB=70°，BAC=180°BACB=80°，AD平分BAC，BAD=40°，AEBC，AEB=90°BAE=60°DAE=BAEBAD=60°40°=20°，CFAD，CFE=DAE=20°；故答案为20；（2）BAE=90°B，BAD=12BAC=12（180°BBCA），CFE=DAE=BAEBAD=90°B12（180°BBCA）=12（BCAB）=12y12x故答案为12 y12x；（3）（2）