34相似多边形

1、3.4 相似多边形教学设计【教学目标】1.知识与技能：探究图形的形状与大小，图形的边与角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比；能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。2.过程与方法：经历探索图形的边与角的关系，培养观察及分析判断能力。3.情感态与价值观：通过观察、推断获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。【教学重点难点】重点：探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。难点：探索相似多边形的定义的过程。【教法与学法指导】学生自学合作交流教师释疑检测反馈【教学过程】一、创设情景、导入新课回顾1、相似三角形的定义和相似三角形的相似比？ 2、相似三角形的性质与相似三角

2、形的判定方法有哪些？问题1、大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。2、“相似多边形”应怎么理解呢？3、大家仔细观察右图（五星红旗的一角）：这五颗星星形状、大小有什么特点？大五角星和4颗小五角星的对应角是否相等？对应相等的内角的两边是否成比例？4、究竟“两个多边形相似”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。二、合作交流、解读探究1、探究相似多边形的定义（1）自学教材P82-P83“观察”部分。量一量：大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是 cm；对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？（2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对

3、应角相等、对应边成比例。那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有四边形才有呢？下面我们继续进行探讨。例题下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流。(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGHABCD E FA D CBE HGF（3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？【归纳】相似多边形定义： 相似多边形相似比： （4）相似多边形应该怎样表示呢？ 正三角形ABC与正三角形DEF相似表示成： 正方形ABCD与正方形EFGH相似表示成： （5）在记两个多边形相似时，要注意什么？ 要注意把表示对应角顶点的字母

4、写在对应的位置上。2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 若两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。3. （1）相似多边形的周长的比与相似比有什么关系？（2）相似多边形的面积的比与相似比有什么关系？结论：相似多边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。三、课堂检测、迁移应用 完成教材P83“做一做”。自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。 点A、B、C、D的对应点分别是 AOB与A,OB,相似吗? BOC与B,OC,呢? COD与C,OD,呢? AOD与A,OD, 呢? 由此可知： 因为AB=BC=CD=DA 所以 = = = 所以四边形A

5、,B,C,D,是 （ ） ABC与A,B,C,相等吗？BCD与B,C,D,呢？CDA与C,D,A,呢？DAB与D,A,B, 呢？与同伴交流。 综合和，我们知道菱形A,B,C,D,与菱形ABCD ，记作 四、总结反思、拓展升华1、本节课你学会了什么？本节课我们通过探究满足多边形相似的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形。2、相似多边形的周长的比与相似比有什么关系？相似多边形的面积的比与相似比有什么关系？相似多边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。3、你还有哪些疑问呢？五、练习及作业完成P84“练习” P87A组第4题1、任意两个大小不等的正多边形都相似。这个命题对吗？简要说明理由。A BCDEH GFO2、如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，在