2017高考试题分类汇编之向量

1、1 / 4 高考试题分类汇编-向量 一、选择题 1. 【2009 全国卷I,理 6】设 a、b、c 是单位向量，且 a=0,则（a-c） （b-c） 的最小值为（ ） A.-2 B. 2 2 C.-1 D.1 2 uuu imr uuur uuir 2. 【2008 全国 1,理 3】在厶 ABC中，AB c，AC b .若点D满足BD 2DC , UUIT 则 AD （ ） A 2 1 r 5 2 _ 2 1 1 2 A. c B. b C. b c D. c 3 3 3 3 3 3 3 3 1 一 3.【2014 课标I,理 15】已知A,B,C为圆O上的三点，若AO - AB AC，则A

2、B 与一AC的夹角为 _ . 4.【2012 全国，理 13】已知向量 a, b 夹角为 45 且| a| = 1, |2a b| =顷, 则 |b| = uiur uiur 【2015 高考新课标 1,理 7】设D为ABC所在平面内一点BC 3CD，则（） 5. 6. 【2016 高考新课标理1】 设向量 a=(m,1), b=(1,2),且 | a+b| 2=|a| 2+| b|2, m= 2 / 4 (A) ujur AD 1 UJU AB 4 iuur AC 3 iuur (B)AD (C) uuir AD 4 uuu AB uuLUur 1 AC uiur (D) AD UUUUUU

3、U 4 uiur 1 -AB -AC 3 3 1 uu 4 uuur -AB AC 3 3 3 / 4 7.【2017 新课标 1,理 13】已知向量 a, b 的夹角为 60 | a|=2 , | b|=1，贝卩| a +2b |= _ .1.（2017 北京文）设m，n为非零向量，则“存在负数，使得m n 是“mn 0 ”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要 条件D.既不充分也不必要条件 2. （2017 课标 II 文）设非零向量a,b满足a b a b，贝（ ） 3. （2017 课标 III 理）在矩形ABCD中，AB 1,AD 2，动点P在以点C为圆心且

4、与BD相切的圆上.若AP AB AD，贝卩 的最大值为（ ） A.3 B2 2 C.、5 D.2 4. （2017 课标 II 理）已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点, uur uuu uuu PA （PB PC）的最小值是（ ） 3 4 A. 2 B. C. D. 1 2 3 5. （2017 浙江）如图，已知平面四边形 ABCD , AB BC, AB BC AD 2,CD 3, uun UUU uuu UULT uur UULT AC 与 BD 交于点 O，记 I1 = OA OB , I2=OB O C , I3=OC O D , 则（ ） A. I 1 I 2 I

5、 3 B. I 1 I 3 I 2 C. I1 I 2 D. I2 I1 I 3 A.a b C.a/b Dia ib 4 / 4 6. 【2006 全国， 理 9】 设平面向量 a1, a2, a3的和 a1+S2+a3=0.如果平面各量 b1, b2, b3满足丨 b| =2 I k且 ai的顺时针旋转30后与 bi同向，其中 i=1, 2, 3,则 (A) -b 什 b2+b3=0 (B) bi-b2+b3=0 (C) bi+b2-b3=0 (D) bi+b2+b3=0 7. 【2013 课标全国I,理 13】已知两个单位向量 a, b 的夹角为 60 c = ta + (1 t)b.若

6、 b c= 0,贝 S t = _ . 1 8. 【2011 全国，理 12】设向量 a, b, c 满足|a|= |b|= 1, ab ,a c, b c =60则|c|的最大值等于( ) A. 2 B. ,3 C. 2 D. 1 9. _ (2017 课标 III 文)已知向量 a ( 2,3),b (3,m)，且 a b，则 m _ 10. (2017 课标 I 文)已知向量a ( 1,2),b (m,1).若向量a b与a垂直，则m _ 11. (2017 山东文)已知向量 a (2,6),b ( 1,),若 a/b，贝 _ . 12. (2017 北京文)已知点P在圆x2 y2=1上

7、，点A的坐标为(2,0)Q为原点，则 uuur uuu AO AP的最大值为 _ . umr uuir uuu lur uur 13. (2017 天津文)在 ABC 中， A 60 , AB 3, AC 2.若 BD 2DC , AE AC AB (R )，且AD AE 4，则的值为 _ . 14. (2017 浙江)已知向量a,b满足la 1,|b| 2，则|a b |a b的最小值是 _ , 最大值是 _ . 15. (2017 课标 I 理)已知向量：b的夹角为60a| 2,|b 1,则|a 2b _ . 5 / 4 iuu uur 16. ( 2017 天津理)在 ABC 中，/ A 60 , AB 3 , AC 2 .若 BD 2DC ,6 / 4 uuu uur uuu uuur uur AE AC AB( R)，且AD AE 4，贝卩 的值为 17. （2017 山东理）已知e,e2是互相垂直的单位向量，若 飞 e与el色的夹角 为600，则实数的值是 _ . 18. （2017 江苏）如图，在同一个平面内，向量 模分别为1仁2，黑与OC的夹角为，且tan uuiT 0 lur uurr uiu O