多边形面积的知识点

1、精心整理学习必备多边形面积的知识点旧知回顾：（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab延伸：长=面积÷宽；宽=面积÷长；2、长方形周长=(长宽 )× 2字母公式：c=(ab)×2延伸：长=周长÷2- 宽；宽 =周长÷ 2- 长理解：长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（ 1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2（ 2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（ 3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周

2、长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。掌握：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a× a2、 正方形周长=边长× 4字母公式：c=4a 或者c= a×4延伸：边长 =周长÷ 4（三）单位及单位的换算：【掌握】单位：重量单位：1 吨（ t ） =1000 千克（ kg）1 千克（ kg）=1000 克（ g）长度单位：1 千米（ km） =1000 米（ m）1 米（ m） =10 分米（ dm） =100 厘米（ cm） =1000 毫米（ mm）面积单位【

3、掌握】：22） =100002）1 平方米（ m） =100平方分米（ dm平方厘米（ cm精心整理学习必备2）221 平方千米（ km=100 公顷（ hm） =1000000平方米（ m）2平方米21 公顷（ hm）=10000（m）货币单位 :1元10角1角10 分时间单位：1年 =365 天( 闰年 366 天 )1 天 =24 小时（ h）1小时（ h） =60 分（ min）1 分（ min） =60 秒（ s）单位换算方法：大单位化小单位用数乘以进率，小数点向右移动相应次数。小单位化大单位用数除以进率，小数点向左移动相应次数。新知讲解：一、平行四边形1、平行四边形面积 =底

4、15;高字母公式： s=ah延伸：底 =面积÷高；高=面积÷底；理解： 平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底， 这个长方形的宽就是平行四边形的高。 因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积 =底×高，用字母表示 S=a× h。掌握： 等底等高的平行四边形面积相等。二、三角形1、三角形面积 =底× 高÷ 2字母公式： s=ah÷2延伸：底 =面积× 2÷高；高 =面积×

5、 2÷底理解：三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷ 2。用字母表示 S=a× h÷ 2。掌握：精心整理学习必备1、等底等高的三角形面积相等。2、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。三、梯形

6、1、梯形面积 =( 上底下底 ) ×高÷ 2字母公式： s=(a b) × h÷ 2延伸：上底 =面积× 2÷高下底；下底 =面积× 2÷高 - 上底； 高 =面积× 2÷（上底 +下底）理解：梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 =底×高，所以梯形的面积 =（上底下底

7、） ×高÷ 2用字母表示 S=（ a b）× h÷2.3、掌握：计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数 +底层根数 ) ×层数÷ 2四、组合图形【理解】（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。五、不规则图形的面积【理解

8、】1、数格子：不规则图形面积=满格 +半格数÷ 22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。六、有关规律：【理解】1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变， 面积变大了。3、三角形面积与平行四边形面积、底、高之间的关系【比较难理解，慢慢想，画图理解】：1形的底是三角形的一半。2精心整理学习必备（ 2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的边形的高是三角形的一半。2 倍，或平行四（ 3）三角形