优化方案2014数学（人教A理）一轮课件：3.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1、第第3课时两角和与差的正弦、课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式余弦和正切公式2014高考导航高考导航考纲展示考纲展示备考指南备考指南1.会用向量的数量积推导出两会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式出两角差的正弦、正切公式3.能利用两角差的余弦公式导能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切出两角和的正弦、余弦、正切公式，进而导出二倍角的正弦、公式，进而导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们余弦、正切公式，并了解它们的内在联系的内在联系.1.利用两角和与差的利用两角和与差的正弦、余弦、正

2、切公正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的式进行三角函数式的化简、求值是高考中化简、求值是高考中常考点常考点.2.公式逆用、变形应公式逆用、变形应用是高考热点用是高考热点.3.题型以选择题、解题型以选择题、解答题为主答题为主.本节目录本节目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基础梳理基础梳理1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos()_，cos()_；(2)sin()_，sin()_；coscossinsincoscossinsin

3、sincoscossinsin cos cos sin tan()(1tantan)tan()(1tantan)2sincoscos2sin22cos22sin2课前热身课前热身4化简：化简：sin()cos cos()sin _.解析：原式解析：原式sin()sin .答案：答案：sin 考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1【答案答案】(1)C(2)B【规律小结规律小结】两角和与差的三角函数公式可看作是诱导两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数表示的三角函数，的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角在使用两角和与

4、差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的例例2【规律小结规律小结】运用两角和与差的三角函数公式时，不运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan )和二倍角的余弦公和二倍角的余弦公式的多种变形等式的多种变形等应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和

5、变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用正掌握公式的应用答案：答案：(1)2(2)2cos 10例例3【答案】【答案】(1)C(2)C名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例难题易解难题易解 破解三角函数求值问题破解三角函数求值问题【方法提炼方法提炼】解决条件求值的问题时，要充分利用条解决条件求值的问题时，要充分利用条件，其解题技巧主要体现在角的拆分变换，其中包括：件，其解题技巧主要体现在角的拆分变换，其中包括：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换