31(1)字母表示数学案一

1、3.1字母表示数学案一一、基础知识1.代数式定义：像_，这样的式子，我们称它们为代数式，严格地说，用基本的_把数和表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式；单独的一个_或者单独的一个_也是代数式。2. a01-20.15-a综上，当a表示有理数时，a可以表示_有理数、_、 _有理数、a可以表示_有理数数、_、_有理数。3.我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的_关系用_来表示，这就是列代数式。4. 列代数式时，要把复杂的数量关系分成基本的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“_”原则列代数式。二、典型例题例1.用字母a、b表示下面的数量关系：（1）a比b小5； （2）互为相反数； （

2、3）a与b的倍相等； 解：（1）例2.填空。（1） 正方体的边长为a厘米，则长方体的体积是_立方厘米。（2） 每瓶酸奶2.5元，小红买4瓶酸奶用了_元；小红买x瓶酸奶用了_元。（3） 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙两班一共捐献图书_本。（4） 体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是_。 （5） 如果甲、乙两地相距120千米，汽车每小时行v千米，那么从甲地到乙地需要_小时。（6） 长方形一边长为a,另一边长为，则面积等于_。注意：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般_，或者乘号用_表示；（2）数字与字母相乘，_一般放在_的前面

3、；（3）除号要写成_形式；(4)在列的式子之间是用加号或者减号连接且有单位时，要加_.(5)带分数要化成_分数。例3.用代数式表示：（1） a的5倍与b的和； （2）a的一半与b的相反数的和；（ 3）a与b两数的平方差；（4）a与b两数和的平方.（5）a与b两数的平方和; （6）a与b的倒数的和.总结归纳：列代数式时，要弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“先读先写”原则列代数式。例4.用语言表述下列代数式的意义：（1） 某型号计算器每台x元，那么18x元表示：_.（2） 某校合唱队男生和女生共65人，其中男生有y人，那么65-y表示_.（3）代数式3a+b能表示什么意义？举例说明：_三、巩固练

4、习1.“代数式自选超市”3x+1 2. m´n3 3. 2´y4. 5. a¸(b+c) 6. a1¸b2.如图，圆的直径为d，正方形的边长为a，用字母表示图中阴影部分的面积。3. 3用代数式表示（1）.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷（2）.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米小时（3）.每本练习本m元，甲买了本，乙买了本，两个人一共花了元，甲比乙多花了元（4）甲、乙两地相距s千米，某人计划t小时到达，后因故提前1小时到达，后来的速度为_（5）一项工程，甲独做需a天完工，乙独做完工时间比甲多3天，那么甲、乙两人合做完工的时间为_天（6）一件衣服价格九五折后是a元，则原价是_元4.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两数的平方差;(2)甲、乙两数的差的平方;(3)甲、乙两数的平方和；（4）甲、乙两数和的平方；（5）甲、乙两数立方和；（6）甲、乙两数和的立方；（7）甲、乙两数立方差；（8）甲、乙两数差的立方；5.在跳绳比赛中，李华每分钟跳x个，张明每分钟比李华多跳10个，那么李华5分钟跳了多少个？张明8分钟