行波的折射和反射

1、1.2 行波的折射和反射 当波沿传输线传播，遇到线路参数发生突变，即波阻抗发生突变的节点时，节点前后都必须保持单位长度的电场能量和磁场能量总和相等的规律，必然存在着电磁场能量重新分配的过程，即在节点上必然产生折射和反射。 如从架空输电线路到电缆的情况。本节主要内容1.2.1 折射、反射系数1.2.2 线路末端的折射、反射1.2.3 彼德逊法则1.2.4 行波的多次折反射返回 A点只能有一个电压和电流波通过节点的折反射1.2.1 折射、反射系数qfqqfqiiiuuu211211111Zuiqq111Zuiff222Zuiqq， 可得221111211ZuZuZuuuuqfqqfq解之得qqfq

2、qquUZZZZuuUZZZu11211211121222:折射系数:反射系数20212211221ZZZZZZZl折射系数永远是正值，说明入射波电压与折射波电压同极性l反射系数可正可负，要由边界点A两侧线路或电气元件参数确定11返回 末端电压 末端反射波 末端电流 电流反射波v在线路末端由于电压波正的全反射，在反射波所到之处，导线上的电压比电压入射波提高1倍,电流为零v线路磁场能量全部转化为电场能量1, 2,2Zqquuu1222qfuu1102iqqffiZuZui1111111. 末端开路时的折反射1.2.2 线路末端的折射、反射 末端电压 电流反射波 反射波到达范围内总电流v线路末端短

3、路接地时，电流加倍，电压为0v线路全部能量转换成磁场能1, 0, 02Z02quqfuu11qqffiZuZui111111qqfqiZuiii111111222. 末端短路时的折反射3. 两条不同波阻抗线路连接时的折反射返回)()()()()()(1111titititututuAfqAfq111Zuiqq111Zuiff1.2.3 彼德逊法则 A点边界条件其中联解得彼德逊法则 要计算节点A的电流电压，可把线路1等值成一个电压源，其电动势是入射电压的2倍2u1q(t)，其波形不限，电源内阻抗是Z1 将分布参数问题变成集中参数等值电路，把微分方程问题变成代数方程问题，简化计算 u1q(t)可以

4、为任意波形，Z2可以是线路、电阻、电感、电容组成的任意网络)()()(211tiZtutuAAq使用彼德逊法则求解节点电压时的先决条件：l 线路Z2上没有反行波l 或Z2中的反行波尚未到达节点A当R=Z1时， 此时线路上无反射波电压，反射系数0，入射波能量到达电阻时全部变成热能而无反射011Uuufq001022URRRURRZUuA01fu例 线路未端接有集中电阻R时的波过程 当RZ1时 仍然可用彼德逊法则计算线路的反射波电压电流，电阻把一部分电磁能变成热能，另一部分折射回去成为反射波反射系数为RZZR11返回01012ZZZ20222ZZZ01011ZZZZ02022ZZZZ1.2.4 线路末端的折射、反射 经过n次折反射后，B点电压为 在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关)(.)(1 12122121210nBUu21212101)(1nU0)( , 112121nn0212021210211UZZZUUuB 到达稳态值以前的电压变化波形则与中间线段的存在以及与Z1、Z2的相对大小有关021021返回线路末端的折射、反射末端开路反射，在反射波