242点和圆、直线和圆的位置关系（第1课时）新

1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第1课时）课时）九年级上册九年级上册 1.一个圆可以把平面分成几部分？一个点与圆有几一个圆可以把平面分成几部分？一个点与圆有几种位置关系？种位置关系？ 1. 探究新知探究新知OP PP PP P2.对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？度进行刻画吗？设设 O 的半径为的半径为 r，点，点 P 到圆心的到圆心的距离为距离为 d，三种位置关系对应的式子是什么？，三种位置关系对应的式子是什么？点点和圆的位置关系：和圆的位置关系： 点点 P 在圆外在圆外 dr； （ O 经过点经过点P

2、）点点 P 在圆上在圆上 d=r； 点点 P 在圆内在圆内 dr 1. 探究新知探究新知 3.已知已知 O 的半径为的半径为 5，圆心，圆心 O 的坐标为（的坐标为（0，0），），若点若点 P 的坐标为（的坐标为（4，2），点），点 P 与与 O 的位置关系的位置关系是（是（ ）.A点点 P 在在 O 内内B点点 P 在在 O上上 C点点 P 在在 O 外外D点点 P 在在 O 上或上或 O 外外1.已知已知 O 的为半径的为半径10cm，根据下列点，根据下列点P到圆心的到圆心的距离，判断点距离，判断点P和和 O的位置关系的位置关系： （1）8cm（2）10cm（3）12cm2.已知已知 O

3、的为直径的为直径10cm，根据下列点，根据下列点P到圆心的到圆心的距离，判断点距离，判断点P和和 O的位置关系的位置关系： （1）8cm（2）5cm（3）2cm 2.经过一个点经过一个点 A作圆，可以作几个？作圆，可以作几个？2探究新知探究新知A1.1.思考：思考：确定一个圆，需要确定确定一个圆，需要确定_和和_. A A 过一点作圆，过一点作圆，圆心和半圆心和半径都不确定，可以做无径都不确定，可以做无数个圆数个圆.经过两点经过两点 A、B作圆作圆2探究新知探究新知AB A A B 过两点作圆，过两点作圆， 圆心和圆心和半径都不确定，所以可半径都不确定，所以可以做无数个圆以做无数个圆. 但圆心

4、在所连线段的但圆心在所连线段的垂直平分线上垂直平分线上 过不在同一条直线上的三个点过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆作圆2探究新知探究新知 A A B C C C C B A A三点共线三点共线三点不共线三点不共线不在同一条直线上的三不在同一条直线上的三个点确定一个圆圆心个点确定一个圆圆心是所连线段的垂直平分是所连线段的垂直平分线的交点，半径是该点线的交点，半径是该点到其中一点的距离到其中一点的距离.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的叫做三角形的外接圆外接圆这个三角形交这个圆的这个三角形交这个圆的圆内圆内接三角形接三角形.外接

5、圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的交点，叫做这个三角形的外心外心三角形的外心到三三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等角形三个顶点的距离相等.2探究新知探究新知ABCO思考：一个三角形有几思考：一个三角形有几个外接圆？个外接圆？一个圆有几个圆内接三一个圆有几个圆内接三角形？角形？一个一个无数个无数个3应用举例应用举例（2）完成课本）完成课本95页练习页练习1、2、3.（3）完成课本）完成课本101页页7、9.（4）作业基训）作业基训67页页4，68页页4（1）完成课本）完成课本102页第页第8题，并回答：题，并回答：直角三角形的外接圆的圆心（直角三角形的外接圆的圆心（即外心即外心）在在_，是是_，半径是，半径是_. 锐角三角形锐角三角形的外心在三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心，钝角三角形的外心在三角形在三角形_（1）证明）证明:经过同一直线上的三个点不能作一个圆经过同一直线上的三个点不能作一个圆.3反证法反证法（2）