插值法及拉格朗日插值多项式_第1页
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文档简介

单元14: 插值法及拉格朗日插值多项式特定目标:1. 学习插值法的概念。2. 学习拉格朗日插值多项式。3. 应用拉格朗日插值多项式逼近函数及估计误差。内容时间 分配 教学建议14.1插值法及插值多项式1学生应要认识插值的意义。插值法是利用自变量x 0,x 1, .,x n 上的函数值f (x 0, f (x 1, ., f (x n 估计函数在 x 0,x 1, .,x n 之间的数值。学生应知道多项式逼近函数是数值法最常用的一种。利用多项式 p (x 替代函数 f (x 是因为多项式容易计算,它只涉及整数幂;而其导数及积分本身又为多项式,并不难求得,况且多项式方程的根亦很容易确定。 9714.2拉格朗日播值多项式的构造3作为引入,教师可展示拉格朗日插值多项式 p n (x 在 n = 1 的情形。以下的图解可帮助学生了解插值法的实际意义。 学生应了解他们只是要求利用11(0p x a x a =+于 x 0 及 x 1 之间逼近曲线(y f x =。明显地100(p x f x =,111(p x f x = 及 11(0p x a x a =+。 98 100

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