172实际问题与反比例函数（3）

1、教学目标：教学目标：体验现实生活与反比例函数的体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决关系，通过解决“杠杆定律杠杆定律”实际问题与实际问题与反比例函数关系的探究，掌握反比例函数反比例函数关系的探究，掌握反比例函数在其他学科中的运用，让学生体验学科的在其他学科中的运用，让学生体验学科的整合思想。整合思想。重点：重点：运用反比例函数的知识解决实际问运用反比例函数的知识解决实际问题。题。难点：难点：如何把实际问题转化成数学问题，如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。利用反比例函数的知识解决实际问题。给我一个支点，我可以给我一个支点，我可以撬动地球！撬动地球！-阿基米德阿基米

2、德 感受杠杆原理：感受杠杆原理： 已知阻力与阻力臂不变，设动力为已知阻力与阻力臂不变，设动力为F F，动力臂为，动力臂为L，当，当F F变大时，变大时，L L怎么变？怎么变？当当F F变小时，变小时，L L又怎么变？又怎么变？阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂培养学生的学习兴趣培养学生的学习兴趣二、新课二、新课P52 例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为力和阻力臂不变，分别为1200牛和牛和0.5米。米。（1）动力）动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系？当动有怎样的函数关系？当

3、动力臂为力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力）若想使动力F不超过题（不超过题（1）中所用力的一）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？半，则动力臂至少要加长多少？1 1、（基础题）、（基础题）几位同学玩撬石头的游戏，已几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是知阻力与阻力臂不变，分别是12001200牛顿和牛顿和0.50.5米，设动力为米，设动力为F F，动力臂为，动力臂为L，回答问题：，回答问题：（1 1）动力）动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）当动力）当动力F F分变为分变为20

4、0200牛、牛、300300牛、牛、500500牛时牛时，动力臂分别是多长？，动力臂分别是多长？2 2、（中档题）、（中档题）假定地球的重量近似为假定地球的重量近似为6 61025牛，假设阿基米德有牛，假设阿基米德有500的力量，阻力臂为的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？练习：练习： 已知一个矩形的面积为已知一个矩形的面积为20,相邻的两边相邻的两边长分别是长分别是x m和和y m,那么那么: (1)写出写出y与与x之间的函数关系之间的函数关系 (2)画出画出y与与x之间的函数图象之间的函数图象. (3)若矩形的一边长不小于若矩形

5、的一边长不小于4m,求另一边求另一边长的取值范围长的取值范围.（基础题）（基础题）一辆汽车往返于甲一辆汽车往返于甲,乙两地之间，乙两地之间，如果汽车以如果汽车以50千米千米/小时的平均速度从甲地出发小时的平均速度从甲地出发,则经过则经过6小时可以到达乙地小时可以到达乙地.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的货卡元的货卡,在市场营销中发现此商品的日销在市场营销中发现此商品的日销售单价售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下关系之间有如下关系:X(元) 3 4 5 6y(个) 20 15 12 10 (1)根据表中的数据在平面直角坐标系根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对中描出

6、实数对(x,y)的对应点的对应点. 解解:根据表中根据表中的数据在平面直的数据在平面直角坐标系中描出角坐标系中描出了对应点了对应点(3,20),(4,15),(5,12),(610)xyo246848121620 解解:由上图可猜测此函数为反比例函数由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支图象的一支.xykxkyxky6060,)20,3(,所以得代入把点设 把点把点(4,15),(5,12),(610)代入上式均代入上式均成立所以成立所以y与与x的函数关系式为的函数关系式为xy60yxo有最大值时，所以所以所以根据题意解WxxxxyxWyyyyx101206060)2()2(6,6010,0

7、1060,10:思考：思考：（1）用反比例函数的知识解释，我们）用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？省力？（2）能否举出生活中应用）能否举出生活中应用“杠杆定律杠杆定律”原理工作的工具？原理工作的工具？分学习小组讨论分学习小组讨论练习练习（综合题）（综合题）某空调厂的装配车间计划组装某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。台空调。（1）从组装空调开始，每天组装的台数）从组装空调开始，每天组装的台数m台与台与生产时间生产时间t天之间又怎样的函数关系？天之间又怎样的函数关系？（2）原计划用）原计划用2个月时间（每月按个月时间（每月

8、按30天计算）天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？多少台？ 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ P是是S的反比例函数的反比例函数.) 0(600ssp某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,6