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1、圆内接四边形练习题一1、如图,为外接圆的直径,垂足为点,的平分线交于点,连接,. (1) 求证:; (2) 请判断,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.(第1题)2、如图(d), 以B点为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,DCA=CBA=60°,连结BD,过C点作CEDB,求证:四边形CDBE为平行四边形;(2分) 3、(本小题10分)已知O的直径为10,点A、点B、点C是在上,CAB的平分线交O于点D.()如图,若BC为O的直径,AB6,求AC、BD、CD的长; ()如图,若CAB60°,求BD的长.图图4、(10) 如图,正ABC内接于O,P是
2、劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,:求证 ; 5、已知在中,弦,且,点D在上,连接AD、BD、CD, (1) 如图, 若AD经过圆心,求BD、CD的长;(2)如图 若,求BD、CD的长6、 如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。(1)求证:AC=AEABCDE(2)求ACD的外接圆的半径。7、已知中,弦AB=AC,点P是所对弧上一动点,连接PB、PA. ( 1 ) 如图,把绕点A逆时针旋转到,求证 点P、C、Q三点在同一直线上。 ( 2 )如图,若,探究 PA、PB、PC之间的关系,并注明你的结论。 ( 3 )若时,(2)中的结论是否成立,若是,请证明,若不是,请直接写出它们之间的数量关系,不需证明。8、如图,已知A、B两点的坐标分别为,P是外接圆上的一点,且, ( 1 ) 求点P的坐标 ( 2 )连接BP、AP,在PB上任取一点E,连接AE,将线段AE绕A点顺时针旋转到AF,连接BF,交AP于点G,当点E在线段BP上运动时,(不与B、P重合),求的值。 9、如图,是的内接三角形,D 为弧AB上一点,延长DA至点E,使, ( 1 ) 求证 : ( 2 ) 若,求证 【答案】1、(1)证明:为直径,. 3分(2)答:,三点在以为圆心,以为半径的圆上. 4分理由:由(1)知
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