惠阳高级中学第一学期高一段考数学

1、惠阳高级中学2011-2012学年第一学期高一段考数学试卷一：选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合则（ ）A. B. C. D. 2设全集，集合，则=（ ）A B C D3设：是集合到集合的映射，若，则=（ ）A. B. C. D. 4函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5设，则的值为（ ）A B C D6. 若函数为偶函数，则=（ ）A B C D7函数的图象是（ ）8若奇函数在区间上是增函数且最小值为，则在区间上是（ ） A增函数且最大值为 B增函数且最小值为 C减函数且最小值为 D减函数且最大值为9某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图

2、中轴表示离学校的距离，轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( ) 10若二次函数在区间上为减函数，那么（ ）A B。 C。 D。二：填空题（每小题5分，共20分）11若集合满足，则集合的个数为_12已知函数，若，则=_13已知函数，若,则 14函数在区间上具有单调性，则的取值范围为_三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15(本小题满分12分) 设集合， 。（1）求； （2）求；（3）若，求实数的取值范围. 16(本小题满分12分) 已知二次函数满足：，且（1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值与最小值。17(本小题满分14分)已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3

3、）判断在上的单调性并加以证明。18(本小题满分14分)。已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图； （3）写出的单调区间（不用证明）。19(本小题满分14分)。某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润。20(本小题满分14分)已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）解关于的方程；（3）当时，在上的最小值为，求的值。参考答案一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBBACDADB二：填空题（每小题5分，共20分）11：3 12：-13

4、13：-3 14：或. 三：解答题（共80分）15(本小题满分12分)（1） 2分 4分（2） 6分 8分（3）， 12分16(本小题满分12分) （1）， 1分 4分 6分（2） 8分，在上是减函数，在上是增函数又 10分。 12分17(本小题满分14分)（1）依题意有， 2分得 4分（2）的定义域为关于原点对称， 5分 函数为奇函数。 7分（3）设，且 8分11分，且， 12分，即 13分在上是增函数。 14分18(本小题满分14分)（1）是定义在上的奇函数， 2分当时， 4分（2）当时， 6分是定义在上的奇函数，即（）的解析式为8分的图象如下图10分（3）由的图象可知：的增区间为，减区间

5、为14分19(本小题满分14分)设商品的售价定为元，利润为元，则每件商品的利润为元，每件商品涨价了元，商品少卖了个，商品卖了个。 3分 7分由，得 10分二次函数的对称轴为，且开口向下当时，。13分答：商品的售价定为元时，销售利润最大，最大利润为元。 14分（也可用配方法去求）20(本小题满分14分)（1） 当时，函数在上为减函数；1分当时，函数开口向上，对称轴为函数在上为减函数，在上为增函数 3分当，函数开口向下，对称轴为函数在上为增函数，在上为减函数 5分（2）方程，当时，方程有1个实根， 6分当时， 7分若，即时，方程没有实根 8分若，即时，方程有1个实根 9分若，即，且时，方程有2个实根10分综上：当