专题说教材平面图形

1、天津市北辰区普育学校天津市北辰区普育学校侯金霞侯金霞实践与综合应用实践与综合应用 四大领域四大领域 空间与图形空间与图形 小学数学小学数学数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 基础基础平面图形平面图形立体图形立体图形图形与几何图形与几何 20112011版新课标对四大版新课标对四大领域的名称做适当调整。领域的名称做适当调整。综合与实践综合与实践平面平面图形图形编写体例编写体例 编写特点编写特点 内容结构内容结构教学建议教学建议 评价建议评价建议课程资源课程资源开发建议开发建议课程目标课程目标一一. .说课标说课标 二二. .说教材说教材 三三. .说建议说建议 课程内容课程内容立体整合立体整

2、合 1 1 一、说课标一、说课标情感态度情感态度 课程目标课程目标 数学思考数学思考 平面图形平面图形知识技能知识技能 问题解决问题解决 2001年版年版2011年版年版认识认识简单平面图形的过程，简单平面图形的过程，经历探经历探索索平面图形的形状、大小、运动和平面图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，位置关系的过程，了解了解简单平面图简单平面图形的基本特征，能对简单平面图形形的基本特征，能对简单平面图形进行进行变换。变换。 经历图形的经历图形的抽象、分类、抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定性质探讨、运动、位置确定过过程，掌握程，掌握图形与几何的图形与几何的基础知基础知识识和和基本技能基本

3、技能。情感态度情感态度 课程目标课程目标 数学思考数学思考 平面图形平面图形知识技能知识技能 问题解决问题解决 2001年版年版2011年版年版 在在探索探索平面图形的特征、变平面图形的特征、变换以及设计图案的过程中，发展换以及设计图案的过程中，发展空间观念。空间观念。在解决问题过程中，在解决问题过程中，能进行有条理的思考。能进行有条理的思考。 建立建立数感数感、空间观念空间观念，初，初步形成几何直观和运算能力，步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维发展形象思维与抽象思维。情感态度情感态度 课程目标课程目标 数学思考数学思考 平面图形平面图形知识技能知识技能 问题解决问题解决 200

4、1年版年版2011年版年版 初步学会从数学的角度初步学会从数学的角度发现问发现问题题和和提出问题提出问题，综合运用数学知识，综合运用数学知识解决简单的解决简单的实际问题实际问题，增强，增强应用意应用意识识，提高，提高实践能力实践能力。 能表达解决问题的过程，能表达解决问题的过程，并并尝试尝试解释所得的结果。解释所得的结果。情感态度情感态度 课程目标课程目标 数学思考数学思考 平面图形平面图形知识技能知识技能 问题解决问题解决 2001年版年版2011年版年版 在数学的学习过程中，在数学的学习过程中，体验体验获得成获得成功的功的乐趣乐趣 ，体会体会数学的数学的特点特点，了解了解数数学学价值价值。

5、 通过通过观察、操作、归纳、类观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，比、推断等数学活动，体验体验数学数学问题的探索性和挑战性，问题的探索性和挑战性，感受感受数数学思考过程的条理性和数学结论学思考过程的条理性和数学结论的确定性。的确定性。2 2 一、说课标一、说课标圆圆 三角形三角形 线和角线和角 四边形四边形 课程内容课程内容平面图形平面图形圆圆 内容标准内容标准 三角形三角形 平面图形平面图形线和角线和角 四边形四边形 了解两点确定一条直线和两了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。能区分直条相交直线确定一个点。能区分直线、线段和射线。体会两点间所有线、线段和射线。体会两点间所有连线

6、中线段最短，知道两点间的距连线中线段最短，知道两点间的距离。结合生活情境了解平面上两条离。结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关直线的平行和相交（包括垂直）关系系 。 会辨认直角、锐角和钝角。知会辨认直角、锐角和钝角。知道周角、平角的概念及周角、平角道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关、钝角、直角、锐角之间的大小关系。会用量角器量指定角的度数，系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角板画会画指定度数的角，会用三角板画30，45 ，60 ，90 角。角。 认识三角形，通过观察、操作，了解三认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于

7、第三边、三角形内角和是角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。认识等腰三角形、等边三角形、直。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。探索角三角形、锐角三角形、钝角三角形。探索并掌握三角形的面积公式。并掌握三角形的面积公式。 认识长方形、正方形、梯形、认识长方形、正方形、梯形、平行四边形等简单图形。探索并掌平行四边形等简单图形。探索并掌握长方形、正方形的周长公式和面握长方形、正方形的周长公式和面积公式，利用方格纸或割补等方法，积公式，利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形和梯形的面探索并掌握平行四边形和梯形的面积公式。积公式。 通过观察、操作，认识圆，通过观

8、察、操作，认识圆，会用圆规画圆。探索并掌握圆的周会用圆规画圆。探索并掌握圆的周长和面积公式。长和面积公式。 1 1 二、说教材二、说教材平面图形平面图形 编写特点编写特点 关注学生的已关注学生的已有经验，强调数学有经验，强调数学知识与现实生活的知识与现实生活的密切联系。密切联系。 教材的编写注意教材的编写注意从学生已有的经验出从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密与现实生活联系紧密的情境和动手实验活的情境和动手实验活动，以帮助学生理解动，以帮助学生理解数学概念，构建数学数学概念，构建数学知识。知识。 例如：对例如：对“三角形的分类三角形的分类”这一内容，教这一

9、内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了设计了“给三角形分类给三角形分类”活动，放手让学活动，放手让学生自己在生自己在“给三角形分类给三角形分类”的探索活动中的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。了解和把握各种三角形的特征。 平面图形平面图形 编写特点编写特点 关注学生的已有经关注学生的已有经验，强调数学知识验，强调数学知识与现实生活的密切与现实生活的密切联系。联系。 重视让学生在动手操重视让学生在动手操作、积极探索的活动过程作、积极探索的活动过程中掌握知识。中掌握知识。 平

10、面图形这部分知识，平面图形这部分知识，对于小学生来说，都比较抽对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，小学生思维特点之间的矛盾，就要让学生带着问题，动手、就要让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动参与数学学习活动，在活动中获得知识。中获得知识。 例如例如“三角形任意两边的三角形任意两边的和大于第三边和大于第三边”这一部分内容，这一部分内容，创设了创设了“我上学走中间这条路最我上学走中间这条路最近近”“”“这是什么原因呢？这是什么原因呢？”这种这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生熟悉

11、而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。学生去探索、去实验、去发现。 平面图形平面图形 编写特点编写特点 关注学生的已关注学生的已有经验，强调数学有经验，强调数学知识与现实生活的知识与现实生活的密切联系。密切联系。 重视让学生在动手操重视让学生在动手操作、积极探索的活动过程作、积极探索的活动过程中掌握知识。中掌握知识。 注意练习的探索注意练习的探索性，形式多样化，以性，形式多样化，以促进学生对知识的理促进学生对知识的理解和运用。解和运用。 练习的编排练习的编排安排了较多的应安排了较多的应用问题、变式题、用问题、变式题、画一画、分一分画一画、分一分的操作性习题，的操作性习题，并安排了一定

12、数并安排了一定数量的思考题。习量的思考题。习题的探索性加强，题的探索性加强， 平面图形平面图形 编写特点编写特点 关注学生的已关注学生的已有经验，强调数学有经验，强调数学知识与现实生活的知识与现实生活的密切联系。密切联系。 重视让学生在动手操重视让学生在动手操作、积极探索的活动过程作、积极探索的活动过程中掌握知识。中掌握知识。 注重知识之间的注重知识之间的联系，根据图形之间联系，根据图形之间的内在联系安排教学的内在联系安排教学顺序，以促进知识的顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提迁移和学习能力的提高。高。 注意练习的探索注意练习的探索性，形式多样化，以性，形式多样化，以促进学生对知识的理促进学

13、生对知识的理解和运用。解和运用。长方形的面积长方形的面积梯形的面积梯形的面积三角形的面积三角形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积平面图形平面图形 编写特点编写特点 关注学生的已有经关注学生的已有经验，强调数学知识验，强调数学知识与现实生活的密切与现实生活的密切联系。联系。重视让学生在动手操作、重视让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌积极探索的活动过程中掌握知识。握知识。注重知识之间的联系，注重知识之间的联系，根据图形之间的内在根据图形之间的内在联系安排教学顺序，联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和以促进知识的迁移和学习能力的提高。学习能力的提高。 注意练习的探索性，注意练习的探索性，形

14、式多样化，以促进形式多样化，以促进学生对知识的理解和学生对知识的理解和运用。运用。符合学生的认符合学生的认知特点知特点 2 2 二、说教材二、说教材编编写写体体例例编写体例编写体例整理和复习整理和复习例题例题做一做做一做练习练习例题的选取贴近生活。例题的选取贴近生活。 及时巩固，及时巩固，加深理解。加深理解。 弹性的设计，满足弹性的设计，满足学生的不同学习需求，学生的不同学习需求，使全体学生都能得到发使全体学生都能得到发展。展。 及时复习，及时复习，建构知识体系。建构知识体系。“你知道吗？你知道吗？”丰富学生对我丰富学生对我国数学史的认国数学史的认识。识。 3 3 二、说教材二、说教材知识分布

15、情况知识分布情况平面图形平面图形第一学段第一学段 第二学第二学段段 一上一上 一下一下 二下二下 二上二上 三下三下 六上六上 六下六下 五下五下 五上五上 四下四下 四上四上 三上三上 认识认识平面平面图形图形 认认识线段识线段和角和角 认识直角、认识直角、锐角、钝角锐角、钝角探究长、正探究长、正方形的面积。方形的面积。 认识认识四边四边形，形，长方长方形和形和正方正方形的形的周长。周长。认识三角形认识三角形圆圆角的度角的度量和认量和认识平行识平行四边形、四边形、梯形。梯形。 三角形、三角形、平行四边形梯平行四边形梯形的面积。形的面积。平面图形的平面图形的拼组拼组为学习三角形的为学习三角形的

16、分类奠定基础。分类奠定基础。为顺利推导为顺利推导后面这些平后面这些平面图形的面面图形的面积公式奠定积公式奠定基础基础为六年级学习圆为六年级学习圆柱的表面积打下柱的表面积打下基础。基础。角角线和角线和角 线线 平面图形平面图形射线射线 线段线段 互相垂直互相垂直 画角画角 定义定义 分类分类 角的度量角的度量 特点特点垂线垂线直线直线 平行线平行线 垂足垂足 量角器量角器 互相平行互相平行 直角直角 锐角锐角 周角周角 钝角钝角 平角平角 距离距离 表示表示 单位单位“度度”、“” 从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的它的长度叫

17、做这点到直线的距离距离。考点：考点：1 1、线段是直线的一部分。、线段是直线的一部分。2 2、直线比射线长。、直线比射线长。3 3、两条永不相交的直线叫平行线。、两条永不相交的直线叫平行线。考点：考点：1 1、一个角的两条边越长，一个角的两条边越长，角越大。角越大。2 2、把一个角放在放大镜下、把一个角放在放大镜下面，这个角变大了。面，这个角变大了。三角形的拼组三角形的拼组 三角形三角形 分类分类 平面图形平面图形特性特性 内角和内角和定义定义 两边之和大于第三边两边之和大于第三边 稳定性稳定性 用字母表示用字母表示 各部分名称各部分名称 三角形与四边三角形与四边形的区别与联形的区别与联系系

18、三角形内三角形内角和角和180按边分按边分 按角分按角分 直角三角形直角三角形 等边三角形等边三角形 钝角三角形钝角三角形 锐角三角形锐角三角形 等腰三角形等腰三角形 面积面积 公式公式 S=ah2 考点：考点：1 1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。2 2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。、三角形面积等于平行四边形面积的一半。3 3、等底等高的两个三角形，面积一定相等。、等底等高的两个三角形，面积一定相等。4 4、求右图三角形的面积、求右图三角形的面积 体现对应思想体现对应思想考点：考点：1 1、下面（、下面（ ）组边可以组成三角形

19、。（单位：）组边可以组成三角形。（单位：cmcm）A A、3 4 5 B3 4 5 B、2 3 6 C2 3 6 C、3 6 9 D3 6 9 D、2 4 82 4 8梯形梯形四边形四边形 正方形正方形 平面图形平面图形长方形长方形 平行四边形平行四边形特征特征 面积公式面积公式S=ab 周长公式周长公式C=(a+b)2 长、宽长、宽 定义定义边边 角角 特征特征 周长公式周长公式C=4a边边 角角 面积公式面积公式 S=a2底、高底、高与长方形与长方形的关系的关系面积公式面积公式S=(a+b)h2 面积公式面积公式S=ah定义定义底、高、腰底、高、腰等腰梯形等腰梯形考点：考点：1 1、周长相

20、等的两个长方形，面积也一定相等。、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 2 2、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。 1 1、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积），面积（ ）。）。2 2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 3 3、 求右图平行四边形的面积。求右图平行四边形的面积。体现对应思想体现对应思想考点：考点：特征特征 三角形和平行四边行特征的对比三角形和平行四边行特征的对比平行四边形易变形性平行四边形易变形性三角形稳定性三角形稳定性割补割补拼

21、摆拼摆拼摆拼摆 割补割补平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形四边形四边形 我们可以用右图来表示四边形之间的关系。 平面图形平面图形认识圆认识圆圆的面积圆的面积圆的周长圆的周长圆心圆心O O 圆圆周长公式周长公式C C=d=2 r 圆周率圆周率半径、直径长半径、直径长度间的关系度间的关系 用圆规画圆用圆规画圆半径半径r r直径直径d d直径和周长的关系直径和周长的关系长方形面积长方形面积转化转化化圆为直化圆为直化曲为方化曲为方面积公式面积公式 S=r2考点：考点：1 1、半圆的周长就是这个圆周长的一半。半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）2 2、周长相等的两个圆面积也一定相等

22、。（、周长相等的两个圆面积也一定相等。（ ）3 3、计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）、计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）体现了极限、转化思想体现了极限、转化思想1 1 三、说建议三、说建议教学建议注重教具、学具和现代注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学手段的运用，加强教学的直观性教学的直观性 。注意培养学生用多种策略注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。解决问题的意识和能力。 关注学生的生活经验，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。提供丰富的感性材料。 几何图形具有直观性，几何图形具有直观性，利用各种教具、学具利用各种教具、学具和现代教学技术，可和现代教学技术，

23、可以使学生认识和探索以使学生认识和探索图形的过程更具有趣图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是味性和挑战性，也是进一步发展学生空间进一步发展学生空间观念和实践能力的有观念和实践能力的有效途径。效途径。 “转化转化”是数学学习和是数学学习和研究的一种重要思想方研究的一种重要思想方法，平面图形面积公式法，平面图形面积公式的推导都采用了转化的的推导都采用了转化的方法。方法。 运用转化的方法推导运用转化的方法推导面积计算公式和计算面积计算公式和计算多边形面积，可以有多边形面积，可以有多种途径和方法。教多种途径和方法。教学时，不要把学生的学时，不要把学生的思维限制在一种固定思维限制在一种固定或简单的途径或

24、方法或简单的途径或方法上，要尊重学生的想上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考的途径和角度去思考和探索解决问题。和探索解决问题。 教材选择了许多与学生教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作生活息息相关的题材作为教学素材，教学时，为教学素材，教学时，要充分发挥这些素材的要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关从现实世界中发现有关平面图形的问题。平面图形的问题。 感悟数学思想，积感悟数学思想，积累数学活动经验累数学活动经验2 2