苏教版选修11导数专项练习含答案

1、第一章 导数及其应用（1）一、填空题1 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是_；2函数的递增区间是_；3,若,则的值等于_；4函数在区间上的最小值为_；6若，则的值为_；5曲线在点 处的切线倾斜角为_；6函数的导数为_；7曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；8函数的单调递增区间是_。二、解答题1求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2求函数的导数。3求函数在区间上的最大值与最小值。4已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。第一章 导数及其应用（2）一、填空题1曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 。2函数单调递增区间是 。3

2、函数的最大值为 。4函数在区间上的最大值是 。5函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。6函数的单调增区间为 ，单调减区间为_。7若在增函数，则的关系式为是 。8函数在时有极值，那么的值分别为_。二、解答题1 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。2如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。第一章 导数及其应用（3）一、填空题1若,则等于 。2已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 。3对于上可导的任意函数，若满足

3、，则下列说法正确的是_ 4若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 。5函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个。 abxy)(xfy¢=O abxy)(xfy¢=O6若函数在处有极大值，则常数的值为_；7函数的单调增区间为 。8设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。二、填空题1 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。2已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.第一章 导数及其应用 (1)一、填

4、空题1. 2对于任何实数都恒成立34 得而端点的函数值，得5 6 7 8 9 三、解答题1解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。2解： 3解：, 当得，或，或， ，列表: +又；右端点处；函数在区间上的最大值为，最小值为。 4解：（1）当时，即（2），令，得导数及其应用 2一、填空题1 设切点为，把，代入到得；把，代入到得，所以和2 令3. 令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以4 ，比较处的函数值，得5 6 7 恒成立，则8 ，当时，不是极值点二、解答题1解： 。2解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 3解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为第一章 导数及其应用 3一、选择题1 2 在恒成立，3 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即得4与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为5极小值点应有先减后增的特点，即 6. ，时取极小值7 对于任何实数都成立8 时，二、解答题1解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： ­极大值¯极小值­所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，