第二单元原子结构与原子核

1、第二单元 原子结构与原子核即时检测1对卢瑟福的粒子散射实验现象的分析表明了A.原子内存在着质量和正电荷集中的原子核B.原子内有带负电的电子C.电子绕核运行的轨道是不连续的E4E3E2E1图1D.原子核只占原子体积的极小部分2（07广东）图1所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是A原子A可能辐射出3种频率的光子B原子B可能辐射出3种频率的光子C原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E43（07四川）关于天然放射现象，下列说法正确的是 A放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化

2、所需的时间就是半衰期 B放射性物质放出的射线中，粒子动能很大因此贯穿物质的本领很强 C当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生哀变 D放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出射线4铀裂变的产物之一氪90（）是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（）这些衰变是（ ）A1次衰变，6次衰变 B4次衰变C2次衰变 D2次衰变，2次衰变5（08广东）铝箔被粒子轰击后发生了以下核反应：Al+HeX+n下列判断正确的是An是质子Bn是中子CX是Si的同位素DX是P的同位素6（08全国卷）中子和质子结合成氘核时，质量亏损m，相应的能量E=mc2=2.2MeV是氘核的

3、结合能。下列说法正确的是A用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B用能量等于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零考点阐释1能级跃迁中的能量变化原子由低能级向高能级跃迁时，只能吸收特定能量值的光子，具体说，只有能量值等于某两个能级之间能量差的光子才能被吸收，并且原子吸收该光子后一定跃迁到相应的高级。如果光子的能量大

4、于原子在该能级时的电离能，则可以将原子电离，光子的能量不再受限制。例1 （07全国卷）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量在次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，n和E的可能值为（ ）An=1，13.22 eV <E<13.32 eVBn=2，13.22 eV <E<13.32 eVCn=1，12.75 eV <E<13.06 eVDn=2，12.75 eV <E<13.06 Ev针对训练1

5、（07广东）图1所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是A原子A可能辐射出3种频率的光子B原子B可能辐射出3种频率的光子C原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E42玻尔理论对氢原子能级的解释玻尔理论的实质是将量子化假设和牛顿的圆周运动规律相结合，用以解释氢原子的核外电子运动。氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，由，可得动能，可见，电子的动能随轨道半径的增加而减小，且与半径成反比，又因半径，故动能与成反比。将基态轨道半径代入，可求得，即各能级电子动能等于能级能

6、量的绝对值。由，可得。例2氢原子从A能级跃迁到B能级，核外电子的两个可能的轨道半径之比rA：rB=1：4，求：电子在这两个轨道上运行的周期和线速度之比。电子在这两个轨道上运行时的向心加速度之比。针对训练2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中 ( )A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加3氢光谱及其应用氢原子光谱包括不同的线系，不同能级之间的跃迁对应

7、不同的线系，向同一能级跃迁发出的光线构成同一线系，其中从更高的能级向第二能级跃迁时对应的线系称为巴尔末线系。各线系光子的能量等于跃迁时的能级之差：例3 根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，已知基态时的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e ，试求：（1）电子在基态轨道上运动时的动能；（2）电子在n=2轨道上运转时形成的等效电流；（3）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标出这些氢原子能发出哪几条光谱线；（4）若氢原子基态能量为E0，求这几条光谱线中波长最短的一条的波长和光子的动量。变式练习3.（08广东）有关氢原子光谱的说法正确的是A氢原子的发射光谱是连续谱B氢

8、原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关4关于天然放射现象（1）天然放射现象中三种射线及其物质微粒的有关特性的比较。射线a射线射线射线物质微粒氦核电子光子带电情况带正电（2e）带负电（-e）不带电速度约为接近c贯穿本领小（空气中飞行几厘米）中（穿透几毫米铝板）大（穿透几厘米铅板）电离作用强次弱（2）天然衰变中核的变化规律在核的天然衰变中，核变化的最基本的规律是质量数守恒和电荷数守恒。a衰变：随着a衰变，新核在元素周期表中位置向后移2位，即 衰变：随着衰变，新核在元素周期表中位置向前移1位，即 。衰变：随着衰充数，变化的不是

9、核的种类，而是核的能量状态。但一般情况下，衰变总是伴随a衰变或衰变进行的。（3）关于半衰期的几个问题 定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。 意义：反映了核衰变过程的统计快慢程度。 特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。 理解：搞清了对半衰期的如下错误认识，也就正确地理解了半衰期的真正含义。第一种错误认识是：N0（大量）个放射性元素的核，经过一个半衰期T，衰变了一半，再经过一个半衰期T，全部衰变完。第二种错误认识是：若有4个放射性元素的核，经过一个半衰期T，将衰变2个。事实上，N0（大量）个某种放射性元素的核，经过时间t后剩下的这种核的个数为 而对于

10、少量的核（如4个），是无法确定其衰变所需要的时间的。这实质上就是“半衰期反映了核衰变过程的统计快慢程度”的含义。例 4 关于天然放射现象，以下叙述正确的是（ ）A若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的C在、这三种射线中，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强D铀核()衰变为铅核()的过程中，要经过8次衰变和10次衰变针对训练4（08天津）一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及衰变成的过程放出的粒子是A0.25g，a粒子 B0.75g，a粒子 C0.25g，粒子 D0.75g，粒子重点突

11、破1衰变中的动量守恒孤立的原子核发生衰变时满足动量守恒，释放出的粒子和反冲核的总动量与衰变前孤立的原子核的动量相等，若静止的原子核发生衰变，则释放出的粒子和反冲核的总动量为零。利用这一规律，可将衰变规律与动量守恒、带电粒子的运动等结合命题。K-ABP15-2-3例5 如图15-2-3K-介子衰变的方程为，其中K-介子和-介子带负的基元电荷，0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-与R之比为21。0介子的轨迹未画出。由此可知-介子的动量大小与0介子的动量大小之比为 A.11 B.12 C.

12、13 D.16针对训练5（ 08烟台）（8分）镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发地放出凿子而变成新核Rn，已知的质量为M1=3.7533×1025kg，新核Rn的质量为M2=3.6867×1025kg，粒子的质量为m=6.6466×1027kg，现有一个静止的核发生衰变，衰变后粒子的速度为3.68×105m/s，求（计算结果保留两位有效数字）. （1）写出该核反应的方程； （2）此反应过程中放出的能量； （3）反应后新核Rn的速度大小.2核反应中的能量守恒无论哪种核反应都伴随着能量转化，或吸收能量，或放出能量。若反应吸收能量，则反

13、应后原子核的总质量一定增加；若反应放出能量，则反应后原子核的总质量一定减少。能量转化与质量变化的关系由质能方程决定。吸收的能量可以来自光子、粒子碰撞或其他核反应，放出的能量可以是光子（射线）、热能或生成核的动能。例6 雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为 eClAr十e。已知Cl核的质量为36.95658 u，Ar核的质量为36.95691 u，e的质量为0.00055 u，1 u质量对应的能量为931.

14、5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（A）0.82 Me V （B）0.31 MeV （C）1.33 MeV （D）0.51 MeV针对训练6质子、中子和氘核的质量分别为、，质子和中子结合成氘核时，发出射线，已知普朗克恒量为，真空中光速为，则射线的频率 _3原子核的人工转变和碰撞中动量守恒的结合例7 （08潍坊、枣庄质检）关于“原子核组成“的研究，经历了一些重要阶段，其中：（1）1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核从而发现了质子，其核反应方程为_。（2）1932年，理查威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子，打处了一些氢核（质子）和氮核，测量处被打出的氮核和氢核的速

15、度，并由此推算处这种粒子的质量而发现了中子。理查威克认为：原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计；被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的，其中速率最大的应该是弹性正碰的结果。实验中测得被碰氢核的最大速度为，被碰氮核的最大速度为；已知。请你根据理查威克的实验数据，推导中性粒子（中子）的质量m与氢核的质量的关系？（保留三位有效数字）针对训练7用粒子轰击原子核，产生一个，并释放出一个实物粒子。已知原子核的质量mN=14.00753u，原子核的质量mO=17.00454u，粒子的质量mHe=4.00387u，质子的质量mH=1.00815u，中子的质量mn=

16、1.00852u，电子的质量me=me = 0.0005u，1u=931.5MeV（1）写出核反应方程，并指出释放出的是哪种粒子；（2）试判断该反应是吸收能量还是放出能量，能量变化多少？（3）若上述反应是用速度为v的粒子轰击静止的原子核而发生的，反应后原子核的速度为0.1v，求释放出的粒子的速度是多少？对应的德布罗意波的波长是多少？（涉及动量守恒时，反应中的质量变化可以忽略不计）4原子、原子核物理与前沿理论的结合例8（08江苏）(1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有 (2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m、m，电量分别为q、 qA、B两球由静止释放

17、，重力加速度为g，则小球A和组成的系统动量守恒应满足的关系式为 (3)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术1mg随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的经多少天的衰变后还剩0.25 mg?针对训练8. 1916年，爱因斯坦指出，光子不仅具有能量，而且象实物粒子一样具有大小为的动量。H原子能级可用如下公式来描述：，其中为原子序数。(1) H原子基态和第一激发态的能量各为多少电子伏特？（2分）(2)为使处于基态的H进入激发态，入射光子所需的最小能量为多少？（2分）

18、(3) H从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率与不考虑原子的反冲相比，是增大还是减小？原子的反冲速度多大？（4分）(已知电子电荷取C，质子和中子质量均取kg，计算中可采用合理的近似)【随堂分层演练】基础巩固nEn/eV0-0.85-1.51-3.4-13.643211（07天津）右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是最容易表现出衍射现象的光是由能级跃到能级产生的频率最小的光是由能级跃迁到能级产生的这些氢原子总共可辐射出种不同频率的光用能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为6.34的金属铂

19、能发生光电效应。2若原子的某内层电子被电离形成空位，其它的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从原子的K、L、M层电离出的动能分别为EK=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV。则可

20、能发射的特征X射线的能量为A0.013MeV B0.017MeV C0.076MeV D0.093MeV3（07江苏）子与氢原子核（质子）构成的原子称为氢原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。图为氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为1、2、3、4、5、和6的光，且频率依次增大，则E等于A、h（3-1 ） B、 h（5+6） C、h3 D、h44（07重庆）可见光光子的能量在1.61 eV3.10 eV范围内.若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级

21、图可判断n为A.1 B.2 C.3 D.45欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（ ）A用10.2eV的光子照射 B用11eV的光子照射C用14eV的光子照射 D用11eV的电子碰撞6.（08天津）一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及。衰变成的过程放出的粒子是A0.25g，a粒子 B0.75g，a粒子C0.25g，粒子 D0.75g，粒子7.（08北京）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是A核反应方程是HnHB聚变

22、反应中的质量亏损mm1m2m1C辐射出的光子的能量E=(m3m1m2)cD光子的波长8（2007广东）（1）放射性物质和的核衰变方程为： 方程中的X1代表的是_，X2代表的是_。（2）如图12所示，铅盒内装有能释放、和射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图12（a）、（b）中分别画出射线运动轨迹的示意图。（在所画的轨迹上须标明是、和中的哪种射线）n E/eV4 -0.853 -1.512 -3.401 -13.605 -0.54 0图99如图9所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量

23、，才能使它辐射上述能量的光子？请在图9中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。10氢原子从A能级跃迁到B能级，核外电子的两个可能的轨道半径之比rA：rB=1：4，求：电子在这两个轨道上运行的周期和线速度之比。电子在这两个轨道上运行时的向心加速度之比。11（07海南）氢原子第n能级的能量为，其中1是基态能量，而n=1，2，。若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？拓展一步12（08青岛质检）某实验室工作人员，用初速为v0=0.09c（c为真空中的光速）的粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新

24、核的运动方向与粒子的初速方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1：10，已知质子质量为m。 （1）写出核反应方程； （2）求出质子的速度v（结果保留两位有效数字）。13（08临沂质检）静止在匀强磁场中的核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×104m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（）。反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40：3。则： （1）写出此核反应的方程式 （2）求产生的未知新粒

25、子的速度。14已知氢原子的基态轨道半径为r1=0.53×l0-10m，基态的能量值为E1=-13.6eV，求电子在基态轨道上运动时的等效电流；若有大量氢原子处在n=4的轨道上时，氢原子能自发产生的光谱线有几条，并计算其中波长最大的光谱线的波长。15（08滨州质检）静止的锂核（Li）俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（He），它的速度大小是8.0×106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同。 （1）写出此核反应的方程式； （2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向； （3）此反应过程中是否发生了质量亏

26、损，说明依据。16静止的氮核被速度是v0的中子击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1：6。问：甲、乙各是什么核？速度各是多大？写出该反应方程。 答案：即时检测1：AD 2：B 3：D 4：B 5：BD 6：AD例1解析：各激发态最多能够辐射的光谱线条数为，从第2能级开始分别为1条、3条、6条、10条、15条、21条。n=2时对应从第2能级跃迁到第4能级，对应的电子最小能量为，最大能量为，n=1时对应从第5能级跃迁到第6能级，对应的电子最小能量为，最大能量为。答

27、案：AD针对1答案：B例2解析：（1）由得 由得 （2）由得针对2 D 例3解析：（1）所以电子的动能为：（2）电子绕核核运转周期T， n=1n=2n=3电子在n=2轨道上运转： 解得：（3）由这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，能级图如图所示。（4）氢原子处于量子数n=3的激发态时对应的能量E3=，跃迁时与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3- E0= ，波长： 光子动量为：针对3答案：BC例4解析：半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关A错；衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，B对；根据三种射线的物理性质，C对；U的质

28、子数为92，中子数为146，Pb的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子。注意到一次衰变质量数减少4，故衰变的次数为x= =8次。再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定衰变的次数y应满足 2x-y+8292， y2x-10=6次。故本题正确答案为B、C。针对4答案：B例5解析：根据题意，分别计算出带电粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径。根据动量的定义，分别求出两个介子的动量大小，再从图中确定两个介子动量的方向，最后运用动量守恒，计算出粒子的动量大小。qvKB=mK，RK=R，pK=-p+p，p。答案：C针对5解析：（1）（2）（3） 例6解析：由题意可得：电子中微

29、子的能量E=mc2-（mAr+me-mCl）·931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV=0.82MeV则电子中微子的最小能量为 Emin=0.82MeV针对6解析：核反应中释放的能量以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为h，依能量守恒定律可知：h=据此便可求出光子的频率。质子和中子结合成氘核：+ +这个核反应的质量亏损为： 根据爱因斯坦质能方程 此核反应放出的能量 （）c2 以射线形式放出，由h = 例7解析：（1）（2）理查威克认为氢核、氮核与未知粒子之间的碰撞是弹性正碰；设未知粒子质量为，速度为，氢核的质量为，最大速

30、度为，并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知： 其中是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：同样可得出未知射线与氮原子核碰撞后，打出的氮核的速度 理查威克在实验中测得氢核的最大速度为：，氮核是最大速度：因为，由方程可得 将速度的最大值代入方程， 解得： 针对7解析：（1）核反应方程为：，释放出的粒子是质子（2）反应过程的质量变化为m= ( mO+mH) - (mN+mHe) = 0.00129u，反应过程中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收的能量为：E=mc2=0.00129×931.5MeV=1.2MeV（3）设反应释放出的质子的速度为v1，由动量守恒定律： mH

31、e v1= mO·0.1v+mH v1上式中各个质量只取质量数代入，解得v1=2.3 v由对应的德布罗意波的波长为：例8解析：（1）A为康普顿散射，B为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；C为粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；（2）系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡；（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子。由图象可知的半衰期为14天，的衰变后还剩，经历了4个半衰期，所以为56天。针对8解析： 由H原子能级表达式 基态和第一激发态分别对应n=1, n=2 （1）该最小能量可使H原子进入