移动车辆载荷作用下悬索桥响应分析

1、移动车辆载荷作用下悬索桥响应分析Ansys软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，已经成为土木建筑行业CAE仿真分析的主流。我们小组在查阅相关资料后，决定对钢筋混凝土悬索桥进行有限元分析。悬索桥悬索桥，又名吊桥（suspension bridge）指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁。其主要结构包括缆、塔、锚、吊索及加劲梁，其受力特征是载荷由吊索传至主缆，再传至锚墩，传力途径简洁、明确。一、问题描述 由于实际桥梁的实际尺寸的直接测量，对于我们有一定的困难，所以我们在查阅资料后选取了一个比较具有代表性的桥梁尺寸

2、，采用该桥梁所给定各部分参数，在局部没有给定的参数我们采用估测的手段，根据对桥梁美观协调的要求，用于部分无法获得的数据，根据以上原则，选定以下的一个模型：悬索桥采用钢筋混凝土加劲桁架悬索体系。主塔采用钢筋混凝土，混凝土标号C30。横桥向采用H型塔，索塔中心间距为120m。索塔基础采用明挖天然扩大基础，索塔总高为54m。加劲梁采用钢筋混凝土桁架，结构采用预制吊装的施工工艺，预制构件长度为4m，等于吊索间距，纵梁与横梁一起布置成为沿桥长方向连续的桁架体系。该桥在两岸各设引桥一座。桥梁一端置于索塔的横梁上与主跨的加劲梁相衔接，另一端置于带一字翼墙的轻型桥台上。轻型桥台的基础直接置于土壤层上，为防止冲

3、刷，采取了一些必要的护砌与绿化措施，引桥桥面宽度与主桥一致。锚碇采用组合式结构体系，下部由9 根150cm 的挖孔灌注桩为基础，挖孔桩桩尖嵌入基岩中，主索传来的巨大的水平拉力由锚碇前的土壤的主动土压力、桩基的土抗力和锚碇与岩石之间的摩阻力来平衡。主缆采用GB36264 标准镀锌钢丝绳，直径79mm，索面中距10.8m，主缆垂跨比f/l=1/8；全桥共有吊索52 对，吊索采用镀锌钢丝绳，直径39mm，表面涂防锈漆。二、力学及有限元模型分析我们知道，悬索桥的恒载自重会对桥的刚度产生显著的影响。在自重作用下，桥会发生变形而达到初始的稳定状态。对于一座已经建成的悬索桥，变形稳定后的几何位置应与设计图纸

4、上标注的桥梁几何位置相一致。因此悬索桥的有限元模型，应该是在恒载作用下该桥的实际位置。换言之，桥梁的有限元模型在自重作用下变形后的结构应该非常接近设计时的几何位置。它主要通过控制主缆的初始应变(Initial strain)来实现。多大的初始应变才是合适的呢？我们决定通过一下三点来确定：（1）跨中挠度应足够小，接近0。（2）加劲桁架的最大轴力足够小。（3）主缆的张拉力与计算值相符。 在我们建立模型时，通过不断更改上述的Initial strain，从0开始，逐渐增加，可以得到对应的一组组挠度与轴力值，观察它们的变化，就可以得到最优的Initial strain。悬索桥是高柔度的结构体系，在正常

5、工作载荷下的变形不能忽略，在这种情况下桥梁的刚度必须随着变形同时更新。又由于变形量无法预知，所以只能通过迭代的方法求解。与这种结构行为对于，在几何非线性分析中，将变形定义为大位移、大挠度、小应变。此外，轴力和弯矩相互作用对单元刚度的影响是很明显的，故引入了单元几何刚度矩阵。主缆的垂度变化会对轴向刚度产生影响，我们将通过求解包含主缆单元初始应变的结构，得到一个考虑主缆单元的垂度变化影响的平衡位置，并在此基础上进行后续分析。有限元模型的简化和假设：（1）结构各部分归类为：桥塔、纵梁、加劲桁架、缆索、桥面板。（2）桥塔，在全部高度上只有一个截面属性。（3）加劲桁架，假定所有桁架每一种类型都具有一个截

6、面属性，他们的材料属性相同。（4）缆索，不计缆索上的附属设备，只视为单一截面的钢缆，分为主缆和吊索。（5）桥面板视为等厚的板壳结构。（6）鞍部视为一个可以转动的铰，其他细部构造忽略。我们将首先分析桥在自重下的变形，然后进行模态分析，再加上移动载荷，模拟车辆的驶过，做进一步的分析。三、模型建立1、给定参数单元参数：结构部分单元类型截面尺寸（m）材料类型纵向分配梁BEAM4b=0.16,h=0.28C30砼纵向加劲桁架上弦杆BEAM4b=0.30,h=0.20下弦杆BEAM4b=0.30,h=0.20纵向斜腹杆BEAM4b=0.16,h=0.14纵向竖杆BEAM4b=0.20,h=0.18横向加劲

7、桁架上弦杆BEAM4b=0.18,h=0.24下弦杆BEAM4b=0.18,h=0.20外侧竖杆BEAM4b=0.20,h=0.14内测竖杆BEAM4b=0.16,h=0.14外侧斜腹杆BEAM4b=0.16,h=0.14桥塔塔柱BEAM4b=2.00,h=4.00C20砼柱间连接件BEAM4b=4.00,h=2.00缆索主缆LINK10d=0.0797x19镀锌钢丝绳吊索LINK10d=0.039桥面板SHELL63b=0.14C20砼材料属性：材料杨氏模量(N/m2)泊松比密度（kg/m3）结构部分C30砼3.0x10100.32500C20砼2.8x10100.32500钢丝绳2.1x1

8、0110.1677850参数设定：几何参数参数意义BW桥面宽度TH加劲桁架高度X1桥塔1x向坐标X2桥塔2x向坐标Y1桥塔顶端y向坐标Y2桥塔塔基y向坐标D1主缆截面半径D2吊索截面半径B1纵向分配梁，纵向斜腹杆，横向内侧竖杆，横向内、外侧斜腹杆截面宽度B2纵向上、下弦杆截面宽度B3纵向竖杆，横向外侧竖杆截面宽度B4横向上、下弦杆截面宽度B5抗风桁架截面宽度B6塔柱截面宽度B7柱间连接件截面宽度B8桥面板截面厚度H1纵向分配梁截面厚度H2纵向上、下弦杆，横向下弦杆截面厚度H3纵向斜腹杆，横向外侧竖杆、内侧竖杆。外侧斜腹杆、内侧斜腹杆截面厚度H4纵向竖杆截面厚度H5横向上弦杆截面厚度H6抗风桁架

9、截面厚度H7塔柱截面厚度H8柱间连接件截面厚度INSTR缆索初始应变DELTL桥面单元长度V载荷移动速度DELTT载荷经过一个单元所用时间F常量力大小W简谐力的圆频率LF前后车轮间距NUM桥面单元数2、建模首先建立单侧的主缆单元模型及吊索单元模型，采用Link10单元，材料为钢丝绳：单侧主缆： 加上单侧吊索：接着建立单侧塔柱，将单侧模型复制到另一侧，然后建立支撑横梁，以及塔顶纵向梁，此时塔柱级两个梁还未生产单元，将在后面划分：接着建立横向上、下弦杆单元模型，BEAM4单元：建立横向外侧斜腹杆单元：建立横向外侧竖杆单元（深色部分）：建立纵向竖杆单元：建立纵向上、下弦杆单元：纵向斜腹杆单元：建立横

10、向内侧竖杆，内侧斜腹杆单元：以上几步将桥面单元的骨架结构建立，现在定义桥面单元：下一步将桁架和桥面单元模型沿纵向复制，生产整个桥面的单元模型：下面划分桥塔塔柱单元模型，采用映射网格、四边形、3d单元；划分塔柱间连接件单元模型：将桥塔塔柱与桥面单元重合的节点的自由度耦合，满足变形协调条件：3、施加边界条件实际的边界条件比较复杂，在本模型中，我们设定桥塔和基础固接，主缆两端分别和锚碇固接，加劲桁架和纵梁连续的通过桥塔，在桥的左右两端分别与桥台铰接。约束主缆端部的所有自由度：约束桥塔塔基节点的所有自由度：约束加劲桁架端部的所有自由度：至此悬索桥的模型建立完毕。接下来我们考虑自重，进行静力分析，找到最

11、优的Initial strain。4、加载与求解将initial strain从0开始，逐渐增加，观察跨中挠度及加劲桁架的最大轴力，并记录。我们观察到跨中挠度随着出应变弦减小后增加，桁架轴力一直增加。最终，我们选定0.0043最为最优解。跨中挠度：加劲桁架轴力：缆索轴力：四、模态分析悬索桥作为一个系统，我们需要分析它的各阶固有频率和振型，对这个系统的特性和性能作一定的了解。首先需要重新生成模型，可以直接复制粘贴命令流得到，此时Initial strain=0.0043，我们已经知道最优解。我们先对其进行预应力分析静力分析，再进行预应力模态分析。静力分析中设置10个载荷步，模态分析中取前十阶模态

12、。通过后处理，得到列表、云图。列出各阶频率：读取一阶振型，显示y向位移：读取10阶振型，显示一向位移：我们还可以制作动画，这里不显示。五、移动载荷分析在移动载荷下，桥梁发生振动，产生的变形和应力比静载荷作用下都要大。如果在静力的最不利位置满足共振条件，可能会导致桥梁发生破坏。在这里，动载荷代表车辆的作用，我们考虑匀速常量力载荷和简谐力载荷。车重2000N,简化成四个轮子上的集中载荷，车轮间距8m，正好是两个桥面单元的长度，简谐力F=500cos(10t),载荷移动速度v=120公里/小时。分析类型为瞬态动力学分析，采用full法。求解移动载荷时每一步有5个子步。计算重力的影响：施加匀速常量：施

13、加简谐力：可以通过后处理查看受力和变形效果，以及载荷从桥上通过的过程中，桥上各点随载荷移动时竖向位移和速度的变化。我们取第30步的第2子步，此时即为载荷移动到跨中附近。匀速常量力：Y向位移图：等效应力：从应变云图可以看出，梁在匀速简谐力作用下，随着简谐力激振频率的增大，梁跨中挠度最大动挠度逐渐减小，随车辆速度的增加，跨中位移没有明显规律，但是随着简谐力急诊频率的增大，梁跨中动脑度逐渐减小，对比可知，简谐力产生的最大位移比常量力要小。Y位移随时间的变化曲线：Y向速度随时间变化曲线：简谐力作用下：Y向位移图：等效应力：Y向位移随时间变化曲线：Y向速度随时间变化曲线：六、命令流:FINI /CLE/

14、FILNAME,CABLE_BRIDGE,1/TITLE,INITIAL POSITION OF CABLE_BRIDGE!几何参数设定BW=10.8 TH=-1.88 X1=50 X2=174 Y1=18 Y2=-18.8 D1=0.079 D2=0.039 B1=0.16B2=0.3 B3=0.2 B4=0.18 B5=0.12 B6=2.0 B7=4.0 B8=0.14 H1=0.28 H2=0.2 H3=0.14 H4=0.18 H5=0.24 H6=0.12 H7=4.0 H8=2.0 INSTR=0.0043 !初始应变!定义单元类型/PREP7ET,1,LINK10 KEYOPT

15、,1,3,0 ET,2,BEAM4 ET,3,SHELL63 !定义材料属性MP,EX,1,21E10 MP,NUXY,1,0.167MP,DENS,1,7850MP,EX,2,3.0E10 MP,NUXY,2,0.3MP,DENS,2,2500MP,EX,3,2.8E10 MP,NUXY,3,0.3MP,DENS,3,2500!定义实常数R,1,D1*2*3.1415926/4,INSTR R,2,D2*2*3.1415926/4 R,3,B1*H1,B1,H1 R,4,B2*H2,B2*H2*3/12,B2*3*H2/12,B2,H2 R,5,B1*H3,B1*H3*3/12,B1*3*H

16、3/12,B1,H3 R,6,B3*H4,B3*H4*3/12,B3*3*H4/12,B3,H4 R,7,B4*H5,B4*H5*3/12,B4*3*H5/12,B4,H5 R,8,B4*H2,B4*H2*3/12,B4*3*H2/12,B4,H2 R,9,B3*H3,B3*H3*3/12,B3*3*H3/12,B3,H3 R,10,B5*H6,B5*H6*3/12,B5*3*H6/12,B5,H6 R,11,B6*H7,B6*H7*3/12,B6*3*H7/12,B6,H7 R,12,B7*H8,B7*H8*3/12,B7*3*H8/12,B7,H8 R,13,B8 !*!建模!单侧主缆单元

17、*DO,I,1,12,1N,I,4*(I-1),(4*(I-1)+12)*2/256+2 *ENDDON,13,50,18*DO,I,1,29,1N,I+13,4*I+52,(4*I-60)*2/256+2 *ENDDON,43,174,18*DO,I,1,12,1N,I+43,4*I+176,(4*I-60)*2/256+2 *ENDDOTYPE,1 MAT,1 REAL,1 *DO,I,1,54,1E,I,I+1 *ENDDO!单侧吊索*DO,I,1,11,1 N,I+55,4*I*ENDDO*DO,I,1,29,1N,I+66,4*I+52 *ENDDO*DO,I,1,11,1N,I+9

18、5,4*I+176 *ENDDO TYPE,1 MAT,1 REAL,2 *DO,I,2,12,1E,I,I+54 *ENDDO*DO,I,14,42,1E,I,I+53 *ENDDO*DO,I,44,54,1E,I,I+52 *ENDDO!单侧塔柱K,1,X1,Y1 K,2,X1,Y2K,3,X2,Y1K,4,X2,Y2K,5,X1,THK,6,X2,THK,7,X1,0K,8,X2,0L,1,7 L,3,8L,7,2L,8,4!对称复制LSEL,ALL,ALL LGEN,2,ALL,BW ESEL,ALL,ALL EGEN,2,200,ALL,BW KGEN,2,5,6,BW,10 L,5

19、,15 L,6,16 L,1,9 L,3,11 NUMCMP,ALL !*!横向上弦杆N,213,8,TH,BW N,214,8,THN,215,8,1.89NGEN,7,1,215,1.17 N,222,8,TH,1.89NGEN,4,1,222,2.34TYPE,2MAT,2REAL,7E,57,215 E,163,221*DO,I,215,220,1E,I,I+1*ENDDO!*!横向下弦杆TYPE,2 MAT,2 REAL,8 E,214,222 E,213,225*DO,I,222,224,1E,I,I+1*ENDDO!*!横向外侧斜腹杆TYPE,2MAT,2REAL,5E,163,

20、225E,225,220E,220,224E,224,218E,218,223E,223,216E,216,222E,222,57!*!横向外侧竖杆TYPE,2MAT,2REAL,9*DO,I,1,4,1E,213+2*I,221+I*ENDDO!*!纵向竖杆TYPE,2MAT,2REAL,6E,163,213E,57,214ESEL,S,ELEM,211,237,1 EGEN,2,200,ALL,-4 ALLS NUMMRG,ALL NUMCMP,ALL !*!纵向上、下弦杆单元 TYPE,2MAT,2REAL,4NGEN,2,77,162,2 NGEN,2,1,239,THE,162,23

21、9 E,239,163E,226,240E,240,213!*!纵向斜腹杆TYPE,2MAT,2REAL,5E,226,239E,239,213ESEL,S,ELEM,265,270,1 EGEN,2,100,ALL,-BW!横向内侧竖杆，内侧斜腹杆TYPE,2MAT,2REAL,5*DO,I,1,7,1E,227+I,214+I*ENDDONUMCMP,ALLE,56,163E,162,57NUMCMP,ALL!桥面单元TYPE,3MAT,3REAL,13E,162,163,221,234E,234,221,220,233*DO,I,1,5,1E,234-I,221-I,220-I,233-

22、I*ENDDOE,228,215,57,56!桥面复制ESEL,S,ELEM,211,293,1EGEN,54,1000,ALL,4ALLSNUMMRG,ALLNUMCMP,ALLNSEL,ALLNSEL,U,LOC,Y,Y1CM,QIAO,NODE!划分塔柱LSEL,S,LINE,1,8,1LESIZE,ALL,1.88MSHKEY,1MSHAPE,0,3DTYPE,2MAT,3REAL,11LMESH,ALLALLS!划分塔柱连接件LSEL,S,LINE,9,12,1LESIZE,ALL,10REAL,12LMESH,ALLALLSCMSEL,U,QIAONUMMRG,NODENUMCMP

23、,ALL!耦合自由度ALLSCP,1,UY,431,1213CP,2,UZ,431,1213CP,3,ROTX,431,1213CP,4,UY,433,1173CP,5,UZ,433,1173CP,6,ROTX,433,1173CP,7,UY,962,1223CP,8,UZ,962,1223CP,9,ROTX,962,1223CP,10,UY,964,1183CP,11,UZ,964,1183CP,12,ROTX,964,1183CP,13,UY,430,1192CP,14,UZ,430,1192CP,15,ROTX,430,1192CP,16,UY,432,1152CP,17,UZ,432,

24、1152CP,18,ROTX,432,1152CP,19,UY,961,1202CP,20,UZ,961,1202CP,21,ROTX,961,1202CP,22,UY,963,1162CP,23,UZ,963,1162CP,24,ROTX,963,1162!*!*!施加边界条件NSEL,S,LOC,X,0 !约束主缆D,ALL,ALLNSEL,S,LOC,X,224D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,Y,Y2 !约束塔基D,ALL,ALLNSEL,S,LOC,X,220 !加劲桁架NSEL,U,LOC,Y,3D,ALL,ALLNSEL,S,LOC,X,4NSEL,U,LOC,Y,3D,

25、ALL,ALL!此时模型建立完毕!*!加载与求解FINI/SOLUANTYPE,0ACEL,9.8TIME,1NSUB,10,20,5OUTRES,ALL,ALLNLGEOM,ONSSTIF,ONALLSSOLVESAVEFINI!后处理/POST1SET,LASTPLNSOL,U,Y,1ETABLE,ASTRS,LS,1ETABLE,ASTRS2,LS,6PLETAB,ASTRS2PLLS,ASTRS,ASTRS,0.15,0! 模态分析!此处需要清空之前的数据，重新生成模型!加载及求解!setp1 预应力静力分析FINI/SOLUANTYPE,0ACEL,9.8TIME,1NSUB,10,

26、20,5OUTRES,ALL,ALLSSTIF,ONPSTRES,ONALLSSOLVEFINI!step2 预应力模态分析/SOLUANTYPE,2MODOPT,LANB,10MXPAND,10,0ACEL,0,9.8,0PSTRES,1ALLSSOLVESAVEFINI!结果后处理/POST1FILE,'CABLE_BRIDGE','rst'SET,LIST*DO,I,1,10SET, , ,IPLDISP,0*ENDDOSET,1,1PLNSOL,U,Y,0,1.0ANMODE,10,0.5,0SET,1,10PLNSOL,U,Y,0,1.0ANMODE,

27、10,0.5,0!*!移动载荷分析!重新建立模型!加载及求解!step1.参数定义DELTL=4V=120DELTT=DELTL/V*3.6F=1000W=10LF=8NUM=54MM=NUM+I+LF/DELTL!step2 设置分析选项FINI/SOLUANTYPE,4TRNOPT,FULLNLGEOM,ONNROPT,FULL!step3 计算重力的影响TIMINT,OFFTIME,1E-8KBC,1NSUBST,5SSTIF,ONACEL,9.8ALLSSOLVE!step4 施加移动载荷并求解TIMINT,ONKBC,0*DO,I,1,MM,1OUTRES,ALL,ALLTIME,I

28、*DELTTNSUBST,5!(1)匀速常量力的情况*IF,I,LT,LF/DELTL,THEN FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F ALLS SOLV*ELSEIF,I,LT,(NUM+1) FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL

29、,FY,-F ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F ALLS SOLV*ELSE FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F ALLS SOLV*ENDIF*END