课程设计正交幅调制QAM的设计与仿真

1、 课程设计I 设计说明书正交幅度调制（QAM）的设计与仿真学生姓名 学 号 班 级 成 绩 指导教师 数学与计算机科学学院2014年9月12日 课程设计任务书2014 2015学年第1学期课程设计名称： 课程设计I 课程设计题目： 正交幅度调制（QAM）的设计与仿真 完 成 期 限：自 2014 年 9 月 1 日至 2014 年 9 月 12 日 共 2 周设计内容：1. 任务说明：设计一种数字频带调制解调系统。使用Matlab/Simulink仿真软件，设计一个选择的数字频带传输系统中的调制与解调系统。用示波器观察调制前后的信号波形；用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化；用误码测试模块

2、测量误码率；最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。2. 要求： （1）设计出规定的数字通信系统的结构，包括信源，调制，发送滤波器模块，信道，接受滤波器模块以及信宿； （2）根据通信原理，设计出各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）； （3）熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，用Matlab/Simulink 实现该数字通信系统； （4）观察仿真并进行波形分析（波形图、眼图和频谱图等）； （5）用示波器观察调制与解调各个阶段的波形图，并给出波形的解释说明； （6）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求书写课程设计说明书，能正确阐述和分析设计和设计结果。

3、3. 参考资料： 1邵玉斌. Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析. 北京:清华大学出版社, 20082张化光, 刘鑫蕊, 孙秋野. MATLAB/SIMULINK实用教程. 北京:人民邮电出版社, 20093樊昌信, 曹丽娜. 通信原理. 北京:国防工业出版社,20084刘卫国. MATLAB程序设计教程. 北京:中国水利水电出版社, 2005指导教师： 教研室负责人： 课程设计评阅评语： 指导教师签名： 年 月 日摘 要 正交幅度调制技术(QAM)是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术,因此在自适应信道调制技术中得到了较多应用.利用MATLAB/Simulink对QAM

4、调制系统进行仿真,并给出了16QAM在加性高斯白噪声条件下的误码率。实验及仿真的结果证明，多进制正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广阔的应用前景。关键词：正交幅度调制系统；MATLAB ；仿真目 录1 课题描述12 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图73 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真84 仿真结果及分析155 总结与体会19参考文献201 课题描述1.1 正交幅度调制技术 正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一种振幅和相位联合键控。虽然MPSK

5、和MDPSK等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是由图1.1可见，在MPSK体制中，随着图 1.1 8PSK信号相位M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为 （11）式中：k=整数；和分别可以取多个离散值。 式（11）可以展开为 （12）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk则式（11）变为 （13）和也是可以取多个离散的变量。从式（13）看出，可以看作是两个正交的振幅键

6、控信号之和。在式（11）中，若qk值仅可以取p/4和-p/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图1.2所示：图1.2 4QAM信号矢量图所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：Ak图1.3 16QAM信号矢量图图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图1.4、图1.5所示。它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。图1.4 64QAM信号矢量图 图1.5 256QAM信号矢量图16QAM信号

7、的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如图1.6所示。第二种方法是复合相AM图1.6 正交调幅法法，它移用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如图1.7所示。图中 AMAM图1.7 复合相移法虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。1.2 QAM调制解调原理 1.2.1 QAM调制正交幅度调制QAM是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况

8、下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。正交幅度调制（QAM）信号采用了两个正交载波，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。发送信号波形如图1.2.1所示 图1.2.1 M=16QAM信号星座图式中和是电平集合，这些电平是通过将k比特序列映射为信号振幅而获得的。例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M4PAM信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。利用PAM分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的QAM信号波形可表示为 如果那么QAM方法就可以达到以符号速率同时发送个二进制数据。图1.2.2给出了QAM调制器的

9、框图。图1.2.2 QAM调制器框图1.2.2 QAM的解调和判决假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此r(t)可以表示为其中是载波相位偏移，且将接收信号与下述两个相移函数进行相关如图1.2.3所示，相关器的输出抽样后输入判决器。使用图1.2.2中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移，相移和对该相位偏移进行补偿。图1.2.3 QAM信号的解调和判决假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出分别为其中噪声分量是均值为0，方差为的互不相关的高斯随机变量。最佳判决器计算距离量度 1.3 QAM的误码率性能 矩形QAM信号星座

10、最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。 对于下的矩形信号星座图（K为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有个信号点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。 M进制QAM系统正确判决的概率是：。式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得： 式中是每个符号的平均信噪比。因此，因此M进制QAM的误码率为： 可以注意到，当K为偶数时，这个结果对情形时精确的，而

11、当K为奇数时，就找不到等价的进制PAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意K>=1误码率的的严格上限。<=其中，是每比特的平均信噪比。2 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图2.1 正交调制原理框图图2.1 正交调制原理框图2.2 相干解调原理框图 图2.2 相干解调原理框图3 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真3.1 对系统进行分析与设计：首先进行系统的分析的设计，整个设计分为如下几个部分：随机序列的产生，序列的串并和并串转换，16QAM调制，星座图的绘制，16QAM解调，加入噪声，误码率的测量及绘图。3.

12、2 随机信号的生成 利用Matlab中的random_binary函数来产生0、1等概分布的随机信号。源代码如下所示： random_binary.m%产生二进制信源随机序列function info=random_binary(N)if nargin = 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand; if (temp<0.5), info(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else info(i)=1; % 1/2的概率输出为1 endend;3.3 星座图映射对产生的二进制随机序列进行串并转换，分离

13、出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射。由于是调用matlab系统函数调制解调，在此将转换后边的序列进行四进制转换，方便后面的调制，再将转换好的序列通过调用qam()函数进行16qam调制，具体代码如下：代码如下：%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin

14、(2*pi*fc*t); %调制二进制转换成四进制代码：two2four.m%二进制转换成四进制function y,yn=two2four(x,m);T=0 1;3 2; n=length(x); ii=1;for i=1:2:n-1; xi=x(i:i+1)+1; yn(ii)=T(xi(1),xi(2); ii=ii+1;end;yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=y;yn;end;y=y(:)' %映射电平分别为-1.5；0.5；0.5；1.5 画出星座图代码如下： constel.m%画出星座图function c=constel(x,fs,fb,

15、fc);N=length(x); m=2*fs/fb;n=fs/fc; i1=m-n; i=1; ph0=(i1-1)*2*pi/n; while i <= N/m; xi=x(i1:i1+n-1); y=2*fft(xi)/n; c(i)=y(2); i=i+1; i1=i1+m;end; %如果无输出，则作图if nargout<1; cmax=max(abs(c); ph=(0:5:360)*pi/180; plot(1.414*cos(ph),1.414*sin(ph),'c'); hold on; for i=1:length(c); ph=ph0-ang

16、le(c(i); a=abs(c(i)/cmax*1.414; plot(a*cos(ph),a*sin(ph),'r*'); end; plot(-1.5 1.5,0 0,'k:',0 0,-1.5 1.5,'k:'); hold off; axis equal; axis(-1.5 1.5 -1.5 1.5);end;3.4 波形成形（平方根升余弦滤波器） 为了避免相邻传输信号之间的串扰，多元符号需要有合适的信号波形。方波是在本地数字信号处理时常见的波形，但在实际传输时这种方波并不合适。根据奈奎斯特第一准则，在实际通信系统中一般均使接收波形为

17、升余弦滚降信号。这一过程由发送端的基带成形滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节共同实现，因此每个环节均为平方根升余弦滚降滤波，两个环节合成就实现了一个升余弦滚降滤波。实现平方根升余弦滚降信号的过程称为“波形成形”，通过采用合适的滤波器对多元码流进行滤波实现，由于生成的是基带信号，因此这一过程又称“基带成形滤波”。 代码如下： bshape.m%基带升余弦成形滤波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数if nargin<6; delay=8; end;if nargin<5; alfa=0.5; end;if nargin<

18、;4; N=16; end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b,1,x);3.5 调制调制代码： qam.mfunction y,I,Q=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);T=length(x)/fb; m=fs/fb;nn=length(x);dt=1/fs; t=0:dt:T-dt;%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2; %基带成形滤波 I=bshape(I

19、,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t); %调制 3.6 加入高斯白噪声之后解调为了简化程序和得到可靠的误码率，我们在解调时并未从已调信号中恢复载波，而是直接产生与调制时一模一样的载波来进行信号解调。 加入不同强度的高斯白噪声代码： SNR_in_dB=8:2:24; %AWGN信道信噪比for j=1:length(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j); %加入不同强度的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_nois

20、e,fs,fb,fc); %对已调信号进行解调解调时先设计一个巴特沃斯滤波器，然后将I分量、Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xn，然后进行解调。 解调的代码如下： %QAM信号解调function xn,x=qamdet(y,fs,fb,fc);dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt;I=y.*cos(2*pi*fc*t); Q=-y.*sin(2*pi*fc*t);b,a=butter(2,2*fb/fs); %设计巴特沃斯滤波器I=filtfilt(b,a,I);Q=filtfilt(b,a,Q);m=4*fs/fb;N=length(y)/m; n=(.6:

21、1:N)*m; n=fix(n);In=I(n); Qn=Q(n); xn=four2two(In Qn); %I分量Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xnnn=length(xn); xn=xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn); xn=xn(:); xn=xn'四进制转换成二进制代码如下： %四进制转换成二进制function xn=four2two(yn);y=yn; ymin=min(y);ymax=max(y); ymax=max(ymax abs(ymin);ymin=-abs(ymax); yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin); %设置门限电平，

22、判决I0=find(yn< 0.5); yn(I0)=zeros(size(I0);I1=find(yn>=0.5 & yn<1.5); yn(I1)=ones(size(I1);I2=find(yn>=1.5 & yn<2.5); yn(I2)=ones(size(I2)*2;I3=find(yn>=2.5); yn(I3)=ones(size(I3)*3;%一位四进制码元转换为两位二进制码元T=0 0;0 1;1 1;1 0;n=length(yn); for i=1:n; xn(i,:)=T(yn(i)+1,:);end; xn=xn&

23、#39; xn=xn(:); xn=xn' 3.7 误码率曲线 误码率代码如下： numoferr=0; for i=1:N if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1; end; end; Pe(j)=numoferr/N; %统计误码率end;figure;semilogy(SNR_in_dB,Pe,'red*-'); grid on;xlabel('SNR in dB'); ylabel('Pe');title('16QAM调制在不同信道噪声强度下的误码率'); 3.8

24、16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能 16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能代码如下： clear allnsymbol=100000; %每种信噪比下的发送符号数M=16; %16-QAMgraycode=0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10; %Gray编码规则 EsN0=5:20; %信噪比，Es/N0snr1=10.(EsN0/10); %信噪比转换为线性值msg=randint(1,nsymbol,M); %消息数据msg1=graycode(msg+1); %Gray映射msgmod=qammod(msg1,M); %基带16

25、-QAM调制spow=norm(msgmod).2/nsymbol; %求每个符号的平均功率for indx=1:length(EsN0) sigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx); %根据符号功率求噪声功率 rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod)+j*randn(1,length(msgmod); y=qamdemod(rx,M); decmsg=graycode(y+1); err,ber(indx)=biterr(msg,decmsg,log2(M); %误比特率 err,ser(indx)=symerr(msg,decmsg);

26、 %误符号率end P4=2*(1-1/sqrt(M)*qfunc(sqrt(3*snr1/(M-1);ser1=1-(1-P4).2; %理论误符号率ber1=1/log2(M)*ser1; %理论误比特率semilogy(EsN0,ber,'-ko',EsN0,ser,'-k*',EsN0,ser1,EsN0,ber1,'-k.');title('16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能')xlabel('Es/N0');ylabel('误比特率和误符号率')legend('误比特

27、率','误符号率','理论误符号率','理论误比特率')4 仿真结果及分析 图4.1 已调信号图形图4.2 已调信号频谱 图4.3 16QAM星座图图4.4 16QAM调制在不同信道噪声强度下的误码率图4.5 16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的性能 由图四图五可看到当信噪比小的情况下，仿真曲线和理论曲线差距略大，而随着信噪比的增大，仿真曲线越来越逼进理论曲线。在同样信噪比时，误符号率比误比特率（误码率）要大。简单分析不难看出，由于理论误码率曲线是建立在误符号率除以4的基础上的，而这一条件的前提是出现误符号的时候，一个符号中只有一个

28、bit位发生了错误，这表明误码率比较低，也就是说明信噪比比较大。所以，当信噪比比较小的时候，理论计算的误码率的值要小于仿真得到的值。5 总结与体会5.1总结在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计，研究的主要目标之一。正交振幅调制QAM( Quadrature Amplitude Modulation )就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。本设计是基于MATLAB/Simulink的16 QAM调制与解调系统进行设计与仿真，得到的结论是： (1)对16QAM调制解调系统基本原理进行了较为深入的了解与分析,并且根据原理图构建MATLAB/Simulink的仿真模型。 （2）较为熟悉的掌握M