《3.2直线的方程》测试题

1、3.2直线的方程测试题一、选择题1 .（2010安徽文）经过点（1,0）,且与直线：J27-2-0平行的直线方程是（）.A.B.11C.;11D.r+2-1-0考查目的：考查两条平行直线斜率的关系、直线的方程和待定系数法答案：A.解析：设所求直线的方程为r-?7十c口.所求直线经过点（1,0）,.-.=-1，所求直线的方程为工一4-I.也可逐个判断四个选项所表示的直线是否都经过点（1,0）且与直线工一“-2口平行.2 .下列说法正确的是（）.a.经过定点4（加，孔）的直线都可以用方程表示；7/1=一一吨B.经过不同两点引。力），马耳心）的直线都可以用方程%-丹町-表示；C.经过定点耳（0,方）

2、且斜率存在的直线都可以用方程尸.表示；D.不经过原点的直线都可以用方程总后表示.考查目的：考查直线方程的几种形式及其适用情形答案：C.解析：A中的点斜式方程不能表示斜率不存在时的直线；B中的两点式方程不能表示与坐标轴平行时的直线，即只能表示%丰%且H*界的直线；D中的截距式方程只能表示与坐标轴都相交时的直线，而不能表示与坐标轴垂直时的直线方程.四个选项中只有C正确.3 .（2009上海文）已知直线k：RT工Y由*耶-3）工郎4=口平行，则无的值是（）.A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2考查目的：考查两条平行直线方程的基本特点和分类讨论思想答案：C.解析：当上=3时，,月都与尸轴垂直，此时

3、4/%；当尢午三时，要使直线4/%,必须上且4f,解得力=5.二、填空题4 .经过点月（0,1）,方（2,0）的直线方程为.考查目的：考查直线方程的几种常见形式及其求点.答案：.上+=1解析：根据条件可写出直线的截距式方程为3+”,整理得工+0一2二口.本题也可用待定系数法求解.5 .经过点A（1,2）,且在两条坐标轴上的截距相等的直线共有条.考查目的：考查直线截距的概念，和直线方程几种常见的形式及其求法答案：2.解析：若直线经过原点，易求直线方程为.若直线不经过原点，可设所求的直线方程为&d,将点A的坐标（1,2）代入得，直线工+F匚3也符合题意.即符合题意的直线共有2条.6 .（2011安

4、徽理）在平面直角坐标系中，如果工与V都是整数，则称点（汇，）为整点.下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果左与h都是无理数，则直线F.时.不经过任何整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；直线=心口经过无穷多个整点，当且仅当儿与匕都是有理数；存在恰好经过一个整点的直线.考查目的：考查对直线方程几种常见形式的理解、数形结合思想和实数的知识答案：.解析：例如，如也过整点（1,0）,设”触（吐口）是过原点的直线.若此直线经过两个整点（勺，外），（，当），则8.左，/瓦,，两式相减得月凡=卜（看均），则点日入一门）也在直线尸

5、=触上.通过这种方法可以得到直线（经过无穷多个整点.通过上下平移”后得,对于F=看也成立，所以正确；如=L+L/3亍不经过无穷多个整点；如直线了三/工，只经过（0,0）.三、解答题7 .已知ABC中，A（2,-1）,B（4,3）,C（3,-2）,求：BC边上的高所在的直线方程；AB边的垂直平分线的方程.考查目的：考查能够灵活利用直线方程特点求满足题意的直线方程答案：+?口；工+2715-0.解析：二%一,BC边上的高AD所在的直线的斜率$,，AD所在的直线方程为尸一如7,即川2“_AB的中点为（3,1）,AB边的垂直平分线的斜率为彳，.AB边的垂直平分线的方程为73，整理得.8 .已知直线由十

6、号4c。.系数为什么值时，方程表示通过原点的直线？系数满足什么关系时，直线与两条坐标轴都相交？系数满足什么条件时，直线只与丁轴相交？系数满足什么条件时，方程表示彳轴？设刊中见）为直线内，型*。.口上一点，证明：这条直线的方程可以写成月卜-国）*习（见）=0考查目的：考查对直线的一般式方程的理解和分类讨论思想、数形结合思想答案：C=0,AB不同时为零；用B应均不为零；召=口且应4口；（4）工=必C=0,E炉口；略.解析：将（0,0）代入网+方+?=1口中得二=口，/E不同时为零；直线也4母4c口与坐标轴都相交，说明直线的横、纵截距例七都存在.令，L?aCC则后；令1口，则月.依题意即R,均存在，儿B应均不为零；直线*母4c只与工轴相交，即只与k轴有一个公共点，与尸轴没有公共点，C.1=短口_直线的方程只能化为A的形式，从父，曰=口，C#口；工轴的方程为了口，.要使方程网.母