《勾股定理》数学活动课稿

1、勾股定理数学活动课稿1勾股定理数学活动课八年级数学组教学目标1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维.3、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神教学重点1.掌握勾股定理的内容。2 、理解勾股定理的证明3 、运用勾股定理解决具体问题。教学难点利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理.设计意图从现实生活中提出“赵 爽弦图”，为学生能够积 极主动地投入到探索活 动创设情境，激发学生 学习热情，同时为

2、探索 勾股定理提供背景材 料.教学过程一、情境导入展示2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，被誉为数学界的“奥运会”，会徽的图案。会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就活动2来一同探索勾股定理.二、实验操作活动一学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.活动二用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案, 要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.从观察实际生活中常见的折折叠叠入手，让学生感受到数学

3、就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.对这个命题的证明方法已有几百种之多。引导用拼图验证。在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。展示拼接过程。尝试证明。回答会徽问题。得出勾股定理。化简得：a2b2c2化简得：a2b2c2多种拼法:通过拼图活动，调 动学生思维的积极性， 为学生提供从事数学活 动的机会，建立初步的 空间观念，发展形象思 维.通过拼图活动，使 学生对定理的理解更加 深刻，体会数学中的数 形结合思想.活动三是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这

4、就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多.下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.(1)以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？(2)面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？活动四1、求出下列直角三角形中未知边的长度通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望.给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性.运用勾股定理解决问题，认识数学的本质:数学来源于生活，体验学习数学的快乐，巩固所学知识。练习题的设计具有梯度力求面向全体学生。82、已知：

5、如图，等边ABC的边长是2(1)求高AD的长；求$ABC.活动五我们今天学习了什么？（引导学生回忆、归纳总结。）勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方通过小结为学生创 造交流的空间，调动学 生的积极性，既引导学 生从面积的角度理解勾 股定理，又从能力、情 感、态度等方面关注学 生对课堂整体感受，在 轻松愉快的气氛中体会 收获的喜悦.这节课你学到了什么，你有哪么收获?教学反思：勾股定理对于学生来讲是一个全新的内容，但又是一个不很难的问题，那么对于这样的一个新的内容应该如何让学生能很好的接受呢。我采用了“先学后教，当堂训

6、练”的方法，先让学生在教学目标的引导下自己学习本节的内容。课堂先让学生体验直角三角形的边与其边上的正方形面积之间的关系。学生可以猜想大、小正方形的面积与四个直角三角形面积之间数量关系，如果用直角三角形的边来表示即为a2+b2=c2o这个时候我们自然就把直角三角形的三条边关系表示出来：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。接下来当然是对这一知识点的应用。通过大量的应用，基本上学生能掌握该定理。勾股定理是数学史上最重要的定理之一，我觉得不仅要让学生知道勾股定理，会用勾股定理，还很有必要让学生了解这一伟大定理的简要证明。这对学生来说，不仅是学习一点简单的数学知识，更是对心灵的一种震撼。我想，数