当前数学课改中的几个问题

1、当前数学课改中的几个问题当前数学课改中的几个问题人民教育出版社中学数学室人民教育出版社中学数学室章建跃章建跃Zhangjy 一、数学教育目标问题一、数学教育目标问题 知识与技能，过程与方法，情感态度价知识与技能，过程与方法，情感态度价值观值观1.1.注意体现数学学科特点，要结合具体内容确定教学注意体现数学学科特点，要结合具体内容确定教学目标。目标。2.2.方法也是知识。方法也是知识。3.3.长期目标还是当前目标；显性目标还是隐性目标。长期目标还是当前目标；显性目标还是隐性目标。4.4.过程与结果并重；过程与结果并重；“过程过程”的核心是数学知识的发的核心是数学知识的发生发展过程和学生的数学思维

2、过程。生发展过程和学生的数学思维过程。5.5.培养运算能力（数感）是小学数学的核心。培养运算能力（数感）是小学数学的核心。教学目标的准确、具体、有用教学目标的准确、具体、有用 准确：要准确地反映准确：要准确地反映“课标课标”的要求的要求 具体：要用可操作性语言，对具体：要用可操作性语言，对“了解了解”“”“理理解解”“”“掌握掌握”“”“灵活应用灵活应用”等做出具体界定等做出具体界定 实用，要阐述清楚经过教学后学生的变化实用，要阐述清楚经过教学后学生的变化 教学目标的制定反映了教师对数学、教材以教学目标的制定反映了教师对数学、教材以及学生的理解的整体水平，是教学水平的集及学生的理解的整体水平，

3、是教学水平的集中体现。那种中体现。那种“一步到位一步到位”的教学目标显然的教学目标显然不符合要求，也是教学水平不高的表现。不符合要求，也是教学水平不高的表现。 要防止教学目标要防止教学目标“高大全高大全”，有的甚至是，有的甚至是“假大空假大空”，目标，目标“远大远大”、空洞，形同虚、空洞，形同虚设。例如，一堂课的目标中含有：设。例如，一堂课的目标中含有： 培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生的数学思维能力和科学的思维方式； 培养学生勇于探索、创新的个性品质；培养学生勇于探索、创新的个性品质； 体验数学的魅力，激发爱国主义热情；体验数学的魅力，激发爱国主义热情； 等等。等等。二、数学

4、课程内容二、数学课程内容保持高标准保持高标准 数学课程不能以人人学会作为设置理念，内容的选数学课程不能以人人学会作为设置理念，内容的选择不能以哪些更容易为原则，否则将是没有终点的择不能以哪些更容易为原则，否则将是没有终点的退却。退却。 对学生学习相对高深内容的期待，对培养学生的数对学生学习相对高深内容的期待，对培养学生的数学学习兴趣、增强学生对自己数学学习能力的信心学学习兴趣、增强学生对自己数学学习能力的信心有重要影响。有重要影响。 高标准高标准符合学生认知发展水平、学生经过真正符合学生认知发展水平、学生经过真正的努力能够达到的标准。的努力能够达到的标准。 课堂教学中，教师应当通过适当的方式让

5、学生知道课堂教学中，教师应当通过适当的方式让学生知道对数学学习的高标准。对数学学习的高标准。 数学是精简实用、平实近人的。数学是精简实用、平实近人的。 数学课程内容应当精中求简、删繁就简（不数学课程内容应当精中求简、删繁就简（不是删难就简）、以简驭繁（以数学的核心概是删难就简）、以简驭繁（以数学的核心概念和基本思想，如数及其运算、函数、空间念和基本思想，如数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计思想、观念、数形结合、向量、导数、统计思想、算法等，作为主体算法等，作为主体) )。 特别注意与学生思维发展水平相适应特别注意与学生思维发展水平相适应( (例如统例如统计与概率内容的安排计

6、与概率内容的安排) )。三、数学课程的结构问题三、数学课程的结构问题 给学生结构性的数学知识非常重要给学生结构性的数学知识非常重要结构结构创新要慎重。创新要慎重。 关键：内容呈现方式的创新，特别是素材更关键：内容呈现方式的创新，特别是素材更新和过程新和过程“再发现再发现”。 螺旋式与直线式螺旋式与直线式 螺旋式的理由：螺旋式的理由：“学习从属于发展学习从属于发展”，思维，思维和智力发展具有年龄特征；数学概念可以在和智力发展具有年龄特征；数学概念可以在不同层次上得到表征。不同层次上得到表征。 需要注意的问题需要注意的问题1.教育就是积极推动学生发展，迁就学生发展教育就是积极推动学生发展，迁就学生

7、发展水平（悠悠教育、快乐教育）是不正确的。水平（悠悠教育、快乐教育）是不正确的。2.各年龄段学生有能力在相对连贯的系统中学各年龄段学生有能力在相对连贯的系统中学习相应的内容，不要人为设置习相应的内容，不要人为设置“螺旋螺旋”。3.代数、几何、统计、概率、离散数学是相互代数、几何、统计、概率、离散数学是相互联系的，数学概念可以有多种表达方式。建联系的，数学概念可以有多种表达方式。建立立“联系联系”是是“螺旋上升地认识数学概念螺旋上升地认识数学概念”的要义之一。的要义之一。综合与分科综合与分科 分科结构和综合结构各有利弊，并不存在分科结构和综合结构各有利弊，并不存在哪一个更好的问题。重要的还是如何

8、加强哪一个更好的问题。重要的还是如何加强联系。就当前的教材编写实践看，因为没联系。就当前的教材编写实践看，因为没有足够的体现联系的素材和问题，综合结有足够的体现联系的素材和问题，综合结构因为造成知识链的断裂（讲一章代数后构因为造成知识链的断裂（讲一章代数后接着安排几何，再接着要安排统计），所接着安排几何，再接着要安排统计），所以弊大于利。应当说，综合结构比分科结以弊大于利。应当说，综合结构比分科结构更难组织，需要更多的时间来实验、探构更难组织，需要更多的时间来实验、探索。索。 小学数学宜于用综合结构。小学数学宜于用综合结构。 四、联系实际和数学应用四、联系实际和数学应用 理由：经验是学习的起点

9、，真实的现象是概理由：经验是学习的起点，真实的现象是概念形成的源泉。让学生感到数学有用，激发念形成的源泉。让学生感到数学有用，激发数学学习兴趣。数学学习兴趣。 做法：用真实的情境来描述问题，再引导学做法：用真实的情境来描述问题，再引导学生通过实验、收集数据、讨论等活动，从中生通过实验、收集数据、讨论等活动，从中概括出数学问题，然后再进入数学的运算、概括出数学问题，然后再进入数学的运算、推理、论证、解题等推理、论证、解题等“传统的数学活动传统的数学活动”，最终使学生掌握数学知识。最终使学生掌握数学知识。 需要注意的问题：需要注意的问题：1.1.为为“情境情境”而情境，把而情境，把“数学化数学化”

10、搞成搞成“去数学去数学化化”。2.2.情境复杂化，造成学生对背景理解的困难，干扰情境复杂化，造成学生对背景理解的困难，干扰对数学本质的理解。对数学本质的理解。3.3.任何情境、联系实际、探究活动等，都应以是否任何情境、联系实际、探究活动等，都应以是否有利于学生理解和掌握数学知识为标准。离开知有利于学生理解和掌握数学知识为标准。离开知识的掌握，学生的一切发展都将落空。数学课要识的掌握，学生的一切发展都将落空。数学课要教数学。教数学。4.4.并不是所有内容的学习都要联系实际，数学内在并不是所有内容的学习都要联系实际，数学内在的逻辑发展是数学学习的最主要线索。的逻辑发展是数学学习的最主要线索。陈省身

11、：陈省身：“数学学得深了才有应用数学学得深了才有应用”。5 5问题要有意义、适度、恰时恰点问题要有意义、适度、恰时恰点 有意义：问题要反映当前学习内容的本质；有意义：问题要反映当前学习内容的本质； 适度：提问要把握好适度：提问要把握好“度度”，使学生处于，使学生处于“跳一跳跳一跳摘果子摘果子”的状态；的状态； 恰时恰点：要在学生处于思维困惑时提出问题，使恰时恰点：要在学生处于思维困惑时提出问题，使问题能够启发和引导学生的数学思维活动。问题能够启发和引导学生的数学思维活动。 构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索，索，“问题引导学习问题引导学习

12、”应是教学的一条基本原则应是教学的一条基本原则 五、教学方法的多样、适切、灵活五、教学方法的多样、适切、灵活 多样、灵活：课堂教学中应当根据教学进程多样、灵活：课堂教学中应当根据教学进程的需要，恰当选择和灵活调整教学方法；的需要，恰当选择和灵活调整教学方法； 适切：教学方法要为学生的数学认知活动服适切：教学方法要为学生的数学认知活动服务，适合内容的特点和学生的思维需要。务，适合内容的特点和学生的思维需要。 教学方法改革核心是如何在接受式学习中融教学方法改革核心是如何在接受式学习中融入问题解决的成分，使启发式讲授教学与活入问题解决的成分，使启发式讲授教学与活动式教学有机结合。动式教学有机结合。

13、当前值得重点考虑问题：如何使活动式教学当前值得重点考虑问题：如何使活动式教学真正有成效，如何设法在学生学习中融入问真正有成效，如何设法在学生学习中融入问题解决的成分。这就要考虑：题解决的成分。这就要考虑： 什么样的活动是有效的？什么样的交流才是什么样的活动是有效的？什么样的交流才是真正的数学交流？什么样的探究才是真正的真正的数学交流？什么样的探究才是真正的数学探究？数学探究？ 有效的有效的“活动活动”“”“探究探究”“”“问题解决问题解决”等，等，主要看学生思维的参与度，要让学生真正通主要看学生思维的参与度，要让学生真正通过自己实质性的思维活动获取数学知识、方过自己实质性的思维活动获取数学知识

14、、方法和数学思想，并逐渐发展数学能力法和数学思想，并逐渐发展数学能力六、教学过程有效、开放、重点突出六、教学过程有效、开放、重点突出 有效：通过教学能确保达成教学目标，保证有效：通过教学能确保达成教学目标，保证课堂教学的效率和效果。课堂教学的效率和效果。 开放：学生有广阔、独立的数学思维空间，开放：学生有广阔、独立的数学思维空间，有机会经过自己的独立思考获得对数学知识有机会经过自己的独立思考获得对数学知识的理解。的理解。 重点突出：教学要抓住数学核心概念和思想重点突出：教学要抓住数学核心概念和思想方法。方法。 七、改革的几个基本点七、改革的几个基本点 1.1.加强加强“亲和力亲和力” （1 1

15、）选择与数学本质紧密相关）选择与数学本质紧密相关的、典型的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材。的、丰富的和学生熟悉的素材。 （2 2）知识的引入强调背景，使教材、教）知识的引入强调背景，使教材、教学生动、自然而亲切，让学生感到知识的学生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。发展水到渠成而不是强加于人。 （3 3）以适当的方式）以适当的方式启发学生更深入的数启发学生更深入的数学思考，不断引发学习激情。学思考，不断引发学习激情。 2. 2.强调问题性强调问题性 以问题引导数学学习以问题引导数学学习 “看过问题三百个，不会解题也会问看过问题三百个，不会解题也会问” 在知识形成过程

16、的在知识形成过程的“关键点关键点”上，在解题上，在解题策略的策略的“关节点关节点”上，在知识间联系的上，在知识间联系的“联结点联结点”上，在数学问题变式的上，在数学问题变式的“发散发散点点”上，在学生思维的上，在学生思维的“最近发展区最近发展区”内内提问题，提好问题，使学生领悟提问的艺提问题，提好问题，使学生领悟提问的艺术，逐步培养问题意识，孕育创新精神术，逐步培养问题意识，孕育创新精神 3.3.加强加强“思想性思想性” 以数学的概念、公式、法则、定义、定理等组以数学的概念、公式、法则、定义、定理等组成成“骨架骨架”，以数学的思考方法、寻求一般性，以数学的思考方法、寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神等作模式的思想和追求简洁与形式完美的精神等作为灵魂为灵魂 利用利用“先行组织者先行组织者”概述要研究的问题及研究概述要研究的问题及研究方法方法 循序渐进地安排核心数学概念和重要数学思想；循序渐进地安排核心数学概念和重要数学思想；强调数学本质，保证科学性；强调数学形式下强调数学本质，保证科学性；强调数